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第五章 三角函数、解三角形 第21课 任意角、弧度制及任意角的三角函数课时分层训练A组基础达标(建议用时:30分钟)一、填空题1给出下列四个命题:是第二象限角;是第三象限角;400是第四象限角;315是第一象限角其中正确的命题是_(填序号)是第三象限角,故错误.,从而是第三象限角,正确40036040,从而正确31536045,从而正确2已知2弧度的圆心角所对的弦长为2,则这个圆心角所对的弧长是_由题设知,圆弧的半径r,圆心角所对的弧长l2r.3已知点P(cos ,tan )在第三象限,则角的终边在第_象限二由题意可得则所以角的终边在第二象限4已知点P在角的终边上,且0,2),则的值为_. 【导学号:62172120】因为点P在第四象限,根据三角函数的定义可知tan ,则.5已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边在直线y2x上,则cos 2_.取终边上一点(a,2a)(a0),根据任意角的三角函数定义,可得cos ,故cos 22cos21.6已知扇形的圆心角为,面积为,则扇形的弧长等于_设扇形半径为r,弧长为l,则解得7(2017无锡期中)已知角的终边经过点P(10,m),且tan ,则m的值为_8由题意可知tan ,m8.8(2017盐城期中)若sin ,2,3,则_.2,3,.由sin ,可知,即.9若角的终边在直线yx上,则2sin cos a_. 【导学号:62172121】设P(4a,3a)(a0)是角终边上任意一点,则OPr5|a|.当a0时,r5a,此时sin ,cos ,则2sin cos .当a0时,r5a,此时,sin ,cos ,所以2sin cos .10已知角2k(kZ),若角与角的终边相同,则y的值为_1由2k(kZ)及终边相同的概念知,角的终边在第四象限,又角与角的终边相同,所以角是第四象限角,所以sin 0,tan 0时,rk,sin ,10sin 330;当k0时,rk,sin ,10sin 330.综上,10sin 0.4已知sin 0,tan 0.(1)求角的集合;(2)求终边所在的象限;(3)试判断tan sin cos 的符号解(1)由sin 0,知在第三、四象限或y轴的负半轴上由tan 0,知在第一、三象限,故角在第三象限,其集合为.(2)由2k2k,kZ,得kk,kZ,故终边在第二、四象限(3)当在第二象限时,tan 0,sin 0,cos 0,所以tan sin cos 取正号;当在第四象限时
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