公务员考试常用数学公式

公务员考试常用数学公式一、基础代数公式5.等比数列：二、基础几何公式1.三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180；三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；（1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。（2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。（3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。（4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。（5）内心：角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。重心：中线的交点叫做重心；重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。垂线：高线的交点叫做垂线；三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。外心：三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。外心到三角形的三个顶点的距离相等。直角三角形：有一个角为90度的三角形，就是直角三角形。直角三角形的性质：（1）直角三角形两个锐角互余；（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；（3）直角三角形中，如果有一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半；（4）直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30；（5）直角三角形中，c2a2b2（其中：a、b为两直角边长，c为斜边长）；（6）直角三角形的外接圆半径，同时也是斜边上的中线；直角三角形的判定：（1）有一个角为90；（2）边上的中线等于这条边长的一半；4.与圆有关的公式设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则有：（1）dr：点在圆内（即圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合）；（2）dr：点在圆上（即圆上部分是到圆心的距离等于半径的点的集合）；（3）dr：点在圆外（即圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合）；线与圆的位置关系的性质和判定：如果O的半径为r，圆心O到直线L的距离为d，那么：（1）直线L与O相交：dr；（2）直线L与O相切：dr；（3）直线L与O相离：dr；圆与圆的位置关系的性质和判定：设两圆半径分别为R和r，圆心距为d，那么：三、其他常用知识（2）单利问题利息本金利率时期；本利和本金利息本金（1+利率时期）；本金本利和（1+利率时期）。年利率12=月利率；月利率12=年利率。例：某人存款2400元，存期3年，月利率为102（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”解：用月利率求。3年=12月3=36个月所以：2400（1+10236）=240013672=328128（元）7.年龄问题：关键是年龄差不变；几年后年龄大小年龄差倍数差小年龄几年前年龄小年龄大小年龄差倍数差8.日期问题：闰年是366天，平年是365天，其中：1、3、5、7、8、10、12月都是31天，4、6、9、11是30天，闰年时候2月份29天，平年2月份是28天。9.植树问题（1）线形植树：棵数总长/间隔1（2）环形植树：棵数总长/间隔（3）楼间植树：棵数总长/间隔1（4）剪绳问题：对折N次，从中剪M刀，则被剪成了（2NM1）段10.鸡兔同笼问题：鸡数（兔脚数总头数-总脚数）（兔脚数-鸡脚数）（一般将“每”量视为“脚数”）得失问题（鸡兔同笼问题的推广）：不合格品数（1只合格品得分数产品总数-实得总分数）（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）总产品数-（每只不合格品扣分数总产品数+实得总分数）（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）例：“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”解：（41000-3525）（4+15）=47519=25（个）11盈亏问题：（1）一次盈，一次亏：（盈+亏）（两次每人分配数的差）=人数（2）两次都有盈：（大盈-小盈）（两次每人分配数的差）=人数（3）两次都是亏：（大亏-小亏）（两次每人分配数的差）=人数（4）一次亏，一次刚好：亏（两次每人分配数的差）=人数（5）一次盈，一次刚好：盈（两次每人分配数的差）=人数例：“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？”解（7+9）（10-8）=162=8（个）人数108-9=80-9=71（个）桃子12.行程问题：（1）平均速度：平均速度2*v1*v2/(v1+v2)（2）相遇追及：相遇（背离）：路程速度和时间追及：路程速度差时间（3）流水行船：顺水速度船速水速；逆水速度船速水速。两船相向航行时，甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度两船同向航行时，后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。（4）火车过桥：列车完全在桥上的时间（桥长车长）列车速度列车从开始上桥到完全下桥所用的时间（桥长车长）列车速度（5）多次相遇：相向而行，第一次相遇距离甲地a千米，第二次相遇距离乙地b千米，则甲乙两地相距S3a-b（千米）（6）钟表