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2018高考数学异构异模复习考案 第四章 三角函数 课时撬分练4.3 三角恒等变换 文时间:60分钟基础组1.2016衡水二中猜题若sin,则sin2等于()A B.C D.答案C解析sin2cos2sin21221,故选C.22016衡水二中一轮检测若sin,则cos()A BC. D.答案A解析由sin,得sin,即cos,coscos2cos21221.32016冀州中学周测在ABC中,若cosA,cosB,则cosC()A. B.C. D.答案C解析在ABC中,0A,0B0,则,sin,所以sincossin,故选A.52016枣强中学周测函数f(x)2sin2cos2x的最大值为()A2 B3C2 D2答案B解析依题意,f(x)1coscos2xsin2xcos2x12sin1,当x时,2x,sin1,此时f(x)的最大值是3,选B.6. 2016冀州中学预测若0,0),其最小正周期为. (1)求f(x)的表达式;(2)将函数f(x)的图象向右平移个单位,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到函数yg(x)的图象,若关于x的方程g(x)k0在区间上有且只有一个实数解,求实数k的取值范围解(1)f(x)sinxcosxcos2xsin2xsin.由题意知f(x)的最小正周期T,所以2.所以f(x)sin.(2)将f(x)的图象向右平移个单位后,得到ysin的图象,再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到ysin的图象,所以g(x)sin.因为0x,所以2x.g(x)k0在区间上有且只有一个实数解,即函数yg(x)与yk在区间上有且只有一个交点,由正弦函数的图象可知k或k1,所以k或k1.122016衡水中学期末已知coscos,求:(1)sin2;(2)tan.解(1)coscoscossinsin2,即sin,注意到,故2,从而cos,sin2sinsin2coscossin.(2)2,sin2,cos2.tan22.sin2sin,cos2cos,tan能力组13.2016冀州中学猜题设sin,则sin2()A BC. D.答案A解析sin2cos2sin21221.142016衡水中学模拟已知为第二象限角,sin(),则cos的值为_答案解析为第二象限角,为第一、三象限角cos的值有两个由sin(),可知sin,cos,2cos2.cos.152016衡水中学仿真已知函数f(x)cossin2x.(1)求f的值;(2)设,sin,证明:5f.解(1)f(x)cossin2xcos2xcossin2xsinsin2xcos2xsin2xsin2xcos2xsin2xsin,所以fsinsinsincoscossin.(2)证明:由(1),知f(x)sin,所以fsinsinsin2cos2.因为,sin,所以cos.所以sin22sincos,cos212sin2,tan2.所以tan4.所以5f55,又,所以5f.16. 2016冀州中学一轮检测已知函数f(x)sin. (1)求f(x)的单调递增区间;(2)若是第二象限角,fcoscos2,求cossin的值解(1)因为函数ysinx的单调递增区间为,kZ.由2k3x2k,kZ,得x,kZ.所以,函数f(x)的单调递增区间为,kZ.(2)由已知,有sincos(cos2sin2),所以sincoscossin(cos2sin2),即sincos(cossin)2(sincos)当sincos0时,由是第二象限角
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