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函数的概念及其表示方法复习测试一、填空题(每题5分,共14题,共70分)1.(上海普宁)() 函数的最大值为 .2、()函数f(x)=,则 3、(苏北三市)()函数的定义域是 . 4(上海普宁)()幂函数f(x)的图象过点,则f(x)的解析式是.5()设是定义在上的奇函数,且当时,则_ 6、(教材改编)() ,若,试写出空白部分的一个解析式 7、() ,若则的取值范围是 8()若函数是定义在(0,+)上的增函数,且对一切x0,y0满足,则不等式的解集为_ 凤凰教育网 1357911131517199. ()已知在Y轴的同一侧有两个零点,则K的取值范围是 . 10、(教材改编)()已知A=B=,试写出从集合A到集合B的一个函数 11()函数是奇函数,则实数的值为 12、()函数=,则= 13. (上海师大附中)()函数的单调递增区间是_.14、(上海师大附中)已知二次函数f(x)ax2x(aR),对任意总有,则实数a的最大整数值为 二、解答题(共90分)15、(本题满分14)已知是f(x)二次函数,且满足。(1)求f(x)的解析式。(2)当时,求f(x)的值域。16、(本题满分14)甲乙两车同时沿某公路从A地驶往300Km外的B地,甲车先以75Km/h的速度行驶2小时,到达AB中点C处停留2小时,再以100Km/h的速度驶往B地,乙车始终以速度v行驶。(1)请将甲车离A地路程x(Km)表示为离A地时间(h)的函数,并画出图象:(2)若两车在途中恰好相遇2次(不包括A、B两地),试确定乙车行驶速度的取值范围。17、(本题满分15)已知在上的最大值比最小值大1,求的值。18(本题满分15)函数的图像如右图(图2)所示,试解不等式.19(扬州调研)(本题满分16)()(本小题满分16分)如图所示,将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园,要求B在上,D在上,且对角线过C点,已知AB=3米,AD=2米,(1)要使矩形的面积大于32平方米,则的长应在什么范围内?(2)当的长度是多少时,矩形的面积最小?并求最小面积;(3)若的长度不少于6米,则当的长度是多少时,矩形的面积最小?并求出最小面积。 来源: h/20. (上海普宁)()(本题满分16)(本题满分10分,其中第1小题3分,第2小题3分,第3小题4分)已知函数,令.(1)求函数的值域;(2)任取定义域内的5个自变量,根据要求计算并填表;观察表中数据间的关系,猜想一个等式并给予证明;来源: h/yx123-1-2-3012-2-1(3)如图,已知在区间的图像,请据此在该坐标系中补全函数在定义域内的图像,并在同一坐标系中作出函数的图像. 请说明你的作图依据.参考答案:一 填空题(1)1,(2),(3),(4), ,(6)或等(7) ,(8)(0,2),( 9),(10)或其它,(11)0,(12)7,(13)(14)2。二解答题:(2)由知 ,对称轴,因为区间1,2在对称轴的右侧,函数开口向上,故在该区间内单调递增,可知函数的最小和最大值分别为1,3。所以函数的值域为1,3。16、解:(1)它的图象如图: (2)由已知:乙车离A地的路程表示为离开A地的时间的函数为:其图象是一条直线,当此线段经过点(4,150)时,当此线段经过(5.5,300)时,所以当时,使得两车在途中恰好相遇两次。.17、当18、解:由图象知,函数在定义域内是奇函数,来源:学#科#网由题意得解得,当解得 或 (2) 此时 (3)令, ,当时,在上递增 此时 答:(1)或 (2)当的长度是4米时,矩形的面积最小,最小面积为24平方米;来源: h/ (3)当的长度是6米时,矩形的面积最小,最小面积为27平方米。 20. (1)解:由条件,的定义域为一切实数,故 所以,.(2)表格内数据只要满足和互为相反数即可得分.猜想:或证明:(3) 和的图象见下图.又所以函数的图象和的图象关于轴对称,即图象和图象关于直线对称.由此,可作出和在定义域内的全
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