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14.3.2 用“平方差公式”分解因式学习目标:1、了解运用平方差公式分解因式的意义;2、掌握用平方差公式分解因式。学习重点: 掌握运用平方差公式分解因式.学习难点: 将单项式化为平方形式,再用平方差公式分解因式;学习过程:一、自主学习: 在前两学时中我们学习了因式分解的定义,即把一个多项式分解成几个整式的积的形式,还学习了提公因式法分解因式,即在一个多项式中,若各项都含有相同的因式,即公因式,就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成几个因式乘积的形式.如果一个多项式的各项,不具备相同的因式,是否就不能分解因式了呢?当然不是,只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程,就能利用这种关系找到新的因式分解的方法,本节课我们就来学习另外的一种因式分解的方法公式法. 请看乘法公式(a+b)(ab)=a2b2 (1)左边是整式乘法,右边是一个多项式,把这个等式反过来就是a2b2=_(2)左边是一个多项式,右边是整式的乘积.大家判断一下,第二个式子从左边到右边是否是因式分解? 利用平方差公式进行的因式分解.第(1)个等式可以看作是整式乘法中的_公式,第(2)个等式可以看作是因式分解中的_公式.二、合作交流探究与展示:1、公式运用解析x216=(x)242=(x+4)(x4). 9 m 24n2=(3 m )2(2n)2=(3 m +2n)(3 m 2n)a2 b2=(a+b)(ab) a2 b2 = (a+b) (ab) 2、把下列各式分解因式:(1)2516x2; (2)9a2 b2.3、分解因式:(1)4x2-9; (2)(x+p)2-(x+q)2; (3)x4-y4; ( 4)a3b-ab.三、当堂检测: 必做 1、完成课本练习p1171-2题。 B组 2、把下列各式分解因式:(1)9(m+n)2(mn)2; (2)2x38x.3、判断下列分解因式是否正确.(1)(a+b)2c2=a2+2ab+b2c
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