2018届高三数学复习集合第二节命题及其关系充分条件与必要条件夯基提能作业本文.docx

第二节命题及其关系、充分条件与必要条件A组基础题组1.设mR,命题“若m0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题是()A.若方程x2+x-m=0有实根,则m0B.若方程x2+x-m=0有实根,则m0C.若方程x2+x-m=0没有实根,则m0D.若方程x2+x-m=0没有实根,则m02.(2016陕西五校三模)已知命题p:“正数a的平方不等于0”,命题q:“若a不是正数,则它的平方等于0”,则q是p的()A.逆命题 B.否命题C.逆否命题D.否定3.设a,b是实数,则“ab”是“a2b2”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.(2015安徽,3,5分)设p:x3,q:-1x3,则p是q成立的()A.充分必要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件5.若p是q的充分不必要条件,则p是q的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.a0,b0的一个必要条件为()A.a+b0C.ab1D.abb,则ac2bc2”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为()A.0 B.1 C.2 D.48.直线x-y+m=0与圆x2+y2-2x-1=0有两个不同交点的一个充分不必要条件是()A.-3m1B.-4m2C.0m1D.mb,则a2b2”的否命题;“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;“若x24,则-2xb”是“ln aln b”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件17.(2016江西鹰潭余江一中月考)在下列给出的命题中,正确命题的个数为()函数f(x)=2x3-3x+1的图象关于点(0,1)中心对称;若x+y0,则x1或y-1;若实数x,y满足x2+y2=1,则yx+2的最大值为33;若ABC为锐角三角形,则sin Abc2,则ab;若sin =sin ,则=;“实数a=0”是“直线x-2ay=1和直线2x-2ay=1平行”的充要条件;若f(x)=log2x,则f(|x|)是偶函数.其中正确命题的序号是.19.设命题p:实数x满足x2-4ax+3a20,其中a0,且q是p的必要不充分条件,则实数a的取值范围是.答案全解全析A组基础题组1.D命题“若m0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题是“若方程x2+x-m=0没有实根,则m0”.2.B命题p:“正数a的平方不等于0”可写成“若a是正数,则它的平方不等于0”,从而q是p的否命题.3.Dab不能推出a2b2,例如a=-1,b=-2;a2b2也不能推出ab,例如a=-2,b=1.故“ab”是“a2b2”的既不充分也不必要条件.4.C令A=x|x3,B=x|-1x3.BA,p是q的必要不充分条件.故选C.5.Bp是q的充分不必要条件,q是p的必要不充分条件.“若p,则q”是“若q,则p”的等价命题,p是q的必要不充分条件,故选B.6.A若a0,b0,则一定有a+bbc2,则ab”,它是正确的;由于否命题与逆命题的真假一致,所以逆命题与否命题都为真命题.综上所述,真命题有2个.8.C若直线x-y+m=0与圆x2+y2-2x-1=0,即(x-1)2+y2=2有两个不同交点,则|1+m|22,即|m+1|2,解得-3m1,这是直线x-y+m=0与圆x2+y2-2x-1=0有两个不同交点的充要条件,因此直线x-y+m=0与圆x2+y2-2x-1=0有两个不同交点的一个充分不必要条件可以是0m1,故选C.9.答案若a+b+c3,则a2+b2+c23解析根据否命题的定义知否命题为若a+b+c3,则a2+b2+c2ln bab0ab,故必要性成立;当a=1,b=0时,满足ab,但ln b无意义,所以ln aln b不成立,故充分性不成立,故选B.17.C对于,由f(x)+f(-x)=2x3-3x+1-2x3+3x+1=2,得函数f(x)=2x3-3x+1的图象关于点(0,1)中心对称,正确;对于,“若x+y0,则x1或y-1”的逆否命题为“若x=1且y=-1,则x+y=0”,该逆否命题正确,正确;对于,实数x,y满足x2+y2=1,如图,yx+2表示过圆O上任一点(x,y)和点(-2,0)的连线的斜率,则yx+2的最大值为33,正确;对于,ABC为锐角三角形,则A+B,则A-B,又A0,sin Asin=cos B,错误.正确命题的个数是3.18.答案解析对于,ac2bc2,c20,所以ab正确;对于,sin 30=sin 150/ 30=150,所以错误;对于,l1l2A1B2=A2B1,即-2a=-4aa=0且A1C2