2018届高三数学复习三角函数解三角形第二节同角三角函数基本关系式与诱导公式夯基提能作业本文.docx

第二节同角三角函数基本关系式与诱导公式A组基础题组1.sin 210cos 120的值为()A.14 B.-34C.-32 D.2.若sin =-513,且为第四象限角,则tan 的值等于()A.125 B.-125C.512 D.-5123.(2016福建厦门质检)已知sin cos =18,且,则cos -sin 的值为()A.-32B.32 C.-34D.344.(2016课标全国,5,5分)若tan =34,则cos2+2sin 2=()A.6425 B.4825C.1 D.5.已知函数f(x)=asin(x+)+bcos(x+),且f(4)=3,则f(2 015)的值为()A.-1 B.1C.3 D.-36.=.7.已知sin(-)=log814,且,则tan(2-)的值为.8.已知为锐角,且2tan(-)-3cos+5=0,tan(+)+6sin(+)=1,则sin 的值是.9.已知sin(3+)=2sin,求下列各式的值:(1);(2)sin2+2sin cos .10.已知sin(-)-cos(+)=,求下列各式的值.(1)sin -cos ;(2)sin3+cos3.B组提升题组11.已知2tan sin =3,-0,则sin =()A.32B.-32C.12D.-1212.(2016江西鹰潭余江一中月考)已知角的顶点在坐标原点,始边与x轴正半轴重合,终边在直线3x-y=0上,则等于()A.-32 B.32C.0 D.2313.若=2,则sin(-5)sin=.14.已知f(x)=(nZ).(1)化简f(x)的表达式;(2)求f蟺2 010+f的值.15.已知关于x的方程2x2-(3+1)x+m=0的两根分别是sin 和cos ,(0,2),求:(1)+的值;(2)m的值;(3)方程的两根及此时的值.答案全解全析A组基础题组1.Asin 210cos 120=sin(180+30)cos(180-60)=-sin 30(-cos 60)=-12-12=14.2.D解法一:因为为第四象限角,故cos =1-5132=1213,所以tan =-5131213=-512.解法二:因为是第四象限角,且sin =-513,所以可在的终边上取一点P(12,-5),则tan =yx=-512.3.B,cos 0,sin 0,且|cos |0.又(cos -sin )2=1-2sin cos =1-218=34,cos -sin =32.4.A当tan =34时,原式=cos2+4sin cos =1+4tan伪tan2伪+1=6425,故选A.5.Df(4)=asin(4+)+bcos(4+)=asin +bcos =3,f(2 015)=asin(2 015+)+bcos(2 015+)=asin(+)+bcos(+)=-(asin +bcos )=-3.即f(2 015)=-3.6.答案1解析原式=1.7.答案255解析sin(-)=sin =log814=-23,因为,所以cos =53,所以tan(2-)=tan(-)=-tan =-=255.8.答案31010解析由已知可得-2tan +3sin +5=0,tan -6sin =1,解得tan =3,又为锐角,故sin =31010.9.解析解法一:由sin(3+)=2sin得tan =2.(1)原式=tan伪-45tan伪+2,把tan =2代入得原式=2-45脳2+2=-16.(2)原式=,把tan =2代入得原式=85.解法二:由已知得sin =2cos .(1)原式=-16.(2)原式=85.10.解析由sin(-)-cos(+)=23,得sin +cos =23.将两边平方,得1+2sin cos =29,故2sin cos =-79.0,cos 0.(1)(sin -cos )2=1-2sin cos =1-79=169,sin -cos =.(2)sin3+cos3=cos3-sin3=(cos -sin )(cos2+cos sin +sin2)=-431-718=-.B组提升题组11.B因为2tan sin =3,所以=3,所以2sin2=3cos ,即2-2cos2=3cos ,所以2cos2+3cos -2=0,解得cos =12或cos =-2(舍去),又-0,所以sin =-32.12.B由题意得tan =3,=32.13.答案310解析由=2,得sin +cos =2(sin -cos ),两边平方得1+2sin cos =4(1-2sin cos ),故sin cos =310,sin(-5)sin3蟺2-胃=sin cos =310.14.解析(1)当n为偶数,即n=2k(kZ)时,f(x)=cos2x路(-sinx)2(-cosx)2=sin2x;当n为奇数,即n=2k+1(kZ)时,f(x)=(-cosx)2sin2x(-cosx)2=sin2x,综上, f(x)=sin2x.(2)由(1)得f+f502蟺1 005=sin2+sin2=sin2+sin2=sin2+cos2=1.15.解析(1)原式=+=+=sin