新人教版整式导学案.doc

21整式 (一) 单项式学习目标1理解单项式及单项式系数、次数的概念。2会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。4通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。学习重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。学习难点：单项式概念的建立。学习过程：一、自主学习：（一）预习指导：1、用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点。(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；表面积是 ；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ；(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是 ；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是 ；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款_ 元。2、 数与字母的 这样的式子 称为单项式。单独 或 也是单项式。单项式中的 叫做这个单项式的系数。一个单项式中 字母的 叫做这个单项式的次数。（二）预习检测1、判断下列各代数式哪些是单项式？并指出这些单项式的系数和指数。(1)； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)y ；(6)xy2 ； (7)5； （8） ； 二、合作探究问题探究1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。x1； ； r2； a2b。 （5） ； （6）（7）ab=ba;（8）; （9） a（m+n） （10）125问题探究2：下面各题的判断是否正确？为什么？7xy2的系数是7； x2y3与x3没有系数；ab3c2的次数是032； a3的系数是1； 32x2y3的次数是7； r2h的系数是。（7）-这个单项式系数是2，次数是4（8）的系数是2，次数是4 问题探究3：1、（1）如果单项式的次数是5，求n的值。（2）如果是关于x、y的5次单项式，且系数是4，求m、n的值.2、是同次单项式求m的值。1.请赋予单项式0.85a一个实际意义.三、达标测评：四、归纳反思：我的收获与启示：21整式 (二)多项式学习目标1通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。3初步体会类比和逆向思维的数学思想。学习重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义，多项式的项和次数，以及常数项等概念。学习难点：多项式的次数。学习过程：一、自主学习：（一）预习指导：1列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人；(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只。2、几个 的 叫做多项式(polynomial)。在多项式中，每个单项式叫做多项式的 。其中，不含字母的项，叫做 项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数 的次数，就是这个 。单项式与多项式统称 。（二）预习检测1、指出下列多项式的项和次数：（1）a3a2ab2b3 （2）3n42n212、填空：a2bab1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。二、合作探究问题探究1：讨论：1、你认为怎样才能找出多项式的项数和次数？2、单项式与多项式有什么区别和联系？问题探究2：1、填空：多项式2x4-3x5-5是 次 项式，最高次项的系数是，四次项的系数是 ，常数项是 .多项式a3-3ab2+3a2b-b3是 次 项式，它的各项的次数都是 .2、判断题（对的画“”，错的画“”）为什么？（1）是整式；（ ）（2）单项式6ab3的系数是6，次数是4；（ ）（3）是多项式；（ ） （4）多项式-x2-x-1的各项分别是：-x2, x, 1; （ ）问题探究3：1、用多项式填空，并指出它们的项和次数：（1） 温度由t下降5后是（ ）;(2)甲数x的 与乙数y的 的差可以表示为 ；(3)如教材58页图1，圆环的面积为 。(4)如教材59页图2，钢管的体积是 。（5）甲乙两车同时、同地、同向出发，行驶的速度分别是x千米/时和y千米/时，3小时后两车间距 千米。（6）某种苹果的售价是每千克x元，用面值50元的人民币购买6千克，应找回 钱。三、达标测评：四、归纳反思：我的收获与启示：22整式的加减（一）学习目标：1.理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。2.掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。3.会利用合并同类项将整式化简。学习重点：合并同类项法则。学习难点：对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用。一、自主学习：（一）预习指导：1、运用运算律计算：（1）1002 + 2522 = （2） 100（-2）+252（-2）=（3）100t + 252t = （4）3x2 + 2x2 =（5）9ab - 4ab = （6） 6x3y - 8x3y =2、所含 相同，并且相同字母的 也分别相同的项叫做同类项。另外，所有的 项都是同类项。把多项式中的 合并成一项，叫做合并同类项（二）预习检测请指出下列各式中的有无同类项？若有，请指出来。（1）xy2xy2； （2）3x2y+2x2y3y2x+2xy2；（3） 4a23b2+2ab+4a24b2.二、合作探究问题探究1：根据同类项的定义，你觉得同类项应满足哪些条件？问题探究2：预习指导中第1题中（3）-（6）是否是合并同类项？若是，请你根据它们的计算过程及结果总结出合并同类项的法则：合并同类项时，所得项的系数是合并前各同类项的 ，且字母连同它的指数 问题探究3：合并下列多项式中的同类项：（1）xy2xy2； （2）3x2y+2x2y3y2x+2xy2；（3） 4a23b2+2ab+4a24b2. （4）2a2b3a2b0.5a2b；（5）a3a2bab2a2bab2b3； （6） 3x2y+4xy2-3-5x2y+2xy2-5（7）5(xy)32(xy)42(xy)3(yx)4。问题探究4：（1）求多项式2x2+5xx24x+3x2+2的值，其中x=；（2）求多项式3a+abcc23a+ c2的值，其中a=,b=2,c=3三、达标测评：四、归纳反思：我的收获与启示：22整式的加减（二）学习目标：1、经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律2、能运用运算律探究去括号法则；利用去括号法则将整式化简学习重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简。学习难点：括号前面是“”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。一、自主学习：（一）预习指导：1、运用乘法分配律计算：（1）2（5 - 8）-3（-5+12） （2）-4（-3+6）+5（7-4）（3）100t+120（t0.5） （4）100t120（t0.5）2、去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 （二）预习检测化简下列各式： （1）8a + 2b+（5ab）； （2）（5a3b）3（a22b）二、合作探究问题探究1：由预习指导1题的计算过程和结果，请你总结出去括号的规律：法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“”号，全变号。问题探究2：1化简（1）12（x-0.5） （2）（3）-5a+（3a-2）-（3a-7） （4）问题探究3：计算：1、5xy23xy2（4xy22x2y）+2x2yxy2 2、5xy23xy2（4xy22x2y）+2x2yxy2 5xy2问题探究4：1、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？2.飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，顺风飞行4小时的航程是多少？飞机逆风飞行3小时的航程是多少？两个航程相差多少？三、达标测评：四、归纳反思：我的收获与启示：22整式的加减（三）学习目标：1从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。2培养观察、分析、归纳、总结以及概括能力。3认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。学习重点：整式的加减。学习难点：总结出整式的加减的一般步骤。一、自主学习：（一）预习指导：1、化简：（1）(x+y)(2x3y) (2)2(a22b2)3(2a2 +b2)2、整式的加减实际上就是去括号、合并 这两个知识的综合。整式的加减的一般步骤：如果有括号，那么先去 。如果有同类项，则合并 。求多项式的值，一般先将 化简再代入 ，这样使计算简便。（二）预习检测：化简：（1）(x+y)(2x3y) (2)2（3）2y3+(3xy2x2y)2(xy2y3)二、合作探究问题探究1：计算：(1)a-(2a+b) -2(a-2b)； (2)3(5x+4)-(3x-5)；(3)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z； (4)2-(1+x)+(1+x+x2-x2)；(6)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)； (6) 3b-2c-4a+(c+3b)+c问题探究2：1、化简求值：(2x3xyz)2(x3y3+xyz)+(xyz2y3)，其中x=1，y=2，z=3。2、（1）求整式x27x2与2x2+4x1的差。（2）一个多项式加上5x24x3和为x23x，求这个多项式。问题探究3：1、已知多项式A=4a2+5b,B=3a22b,计算2AB的结果2、如果多项式8x23x+5与多项式3x2+4mx25x+3相加后不含x2项，求m的值。三、达标测评：四、归纳反思：我的收获与启示：第二章整式的加减复习与练习一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列各组中，不是同类项的是（）A、B、C、D、2、若七个连续整数中间的一个数为n，则这七个数的和为（）A、0B、7nC、7nD、无法确定3、若与互为相反数，则a等于（）A、5B、1C、1D、54、下列去括号错误的共有（）；A、1个B、2个C、3个D、4个5、计算：等于（）A、B、C、D、6、式子与的差是（）A、B、C、D、7、的相反数是（）A、B、C、D、8、减去等于的式子是（）A、B、C、D、二、填空题（每小题3分，共24分）1、若是同类项，则m，n。2、在中，与同类项，与是同类项，2与是同