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课时达标训练(十七)一、选择题1(重庆高考)函数y的定义域是()A(1,) B1,)C(1,1)(1,) D1,1)(1,)2函数ylog2|x|的图像大致是()3已知函数ylog2x,其反函数yg(x),则g(x1)的图像是()4设f(x)是奇函数,当x0时,f(x)log2x,则当x0)上的最大值与最小值之差为_三、解答题9求下列函数的定义域(1)ylg(x1);(2)ylog(x2)(5x)10已知函数f(x)log2(x1),g(x)log2(1x)(1)若函数f(x)的定义域为3,63,求函数f(x)的最值;(2)求使f(x)g(x)0的x的取值范围;(3)判断函数F(x)f(x)g(x)的奇偶性答案1解析:选C由题意得故选C.2解析:选Aylog2|x|分别作图知A正确3解析:选C由已知g(x)2x,g(x1)2x1,故选C.4解析:选Dx0,f(x)log2(x)又f(x)是奇函数,f(x)f(x),f(x)log2(x)5解析:x1,log2xlog210,Ay|y0而当x1时,0x1,By0y.(RA)By|y0.答案:6解析:yf(x)的图像过点(,a),其反函数yax的图像过点(a,),aa,a,f(x).答案:7解析:log2alog2b0log2alog2blog21,ylog2x在(0,)上是增函数,ab1.答案:ab18解析:f(x)log2x在区间a,2a上是增函数,f(x)maxf(x)minf(2a)f(a)log22alog2alog221.答案:19解:(1)要使函数有意义,需即函数的定义域为(1,2)(2)要使函数有意义需即定义域为(2,3)(3,5)10解:(1)由题意知,3x63,4x164,函数ylog2x是增函数,log24log2(x1)log264,2f(x)6,f(x)的最大值为6,最小值为2.(2)f(x)g(x)0f(x)g(x),即log2(x1)log2(1x),则得:0x1,x的取值范围为(0,1)(3)要使函数F(x)f(x)g(x)有意义,需即1x1,定义域为(1,1)又F(x)f(x)g(x
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