[高一数学]圆的基题分类好.doc

圆一、圆的方程：圆的标准方程：。例1、写出下列各圆的方程：(1)圆心在原点，半径是3； (2)经过点P(5，1)，圆心在点C(8，-3)；例2、 的三个定点的坐标分别是 A(5,1), B(7,-3), C(2,-8),求它的外接圆的方程例3、已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),却圆心C在直线L:上，求圆心为C的圆的标准方程。3. 小结： 圆的方程的特点：点(a，b)、r分别表示圆心坐标和圆的半径；求圆的方程的两种方法：（1）待定系数法；(2)几何法，确定a，b，r；探究：点M（）在圆内的条件是什么？在圆外呢？（2）点与圆的位置关系：已知点及圆，（1）点M在圆C外；（2）点M在圆C内；（3）点M在圆C上。例1、点P(5a+1,12a)在圆(x)y2=1的内部,则a的取值范围是_；例2、已知两点P1(4，9)和P2(6，3)，求以P1P2为直径的圆的方程，试判断点M(6，9)、N(3，3)、Q(5，3)是在圆上，在圆内，还是在圆外？（3）圆的一般方程：，注意：只有当时，方程才表示圆；且圆心为，半径为1. 圆的方程为（x-1）(x+2)+(y-2)(y+4)=0，则圆心坐标为( )A. （-1，2） B. （1，-1）C. （,-1 ） D. （,-1）2. （重点）若方程x2+y2-4x+2y+5k=0表示圆，则k的取值范围是( )A. k1 B. k1 C. k1 D. k13. 已知圆的方程是x2+y2-2x+6y+8=0,则经过圆心的一条直线方程是( )A. 2x-y+1=0 B. 2x+y+1=0C. 2x-y-1=0 D. 2x+y-1=04. 如果方程x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F0)所表示的曲线关于y=x对称，则必有( )A. D= E B. D=FC. E=F D. D=E=F5. 已知圆x2-4x-4+y2=0的圆心是点P，则点P到直线x-y-1=0的距离是_.6. 若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以（2，-4）为圆心，4为半径的圆，则F=_.7. （重点）圆x2+y2-2x+4y+3=0的圆心到直线x-y=1的距离为_.8. 圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A(0,-4),B(0,-2)，则圆C的方程为( )A. x2+y2-4x+6y+8=0 B. x2+y2-4x+6y-8=0C. x2+y2-4x-6y+8=0 D. x2+y2-4x-6y-8=09. (2008广东)经过圆x2+2x+ y2=0的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是( )A. x-y+1=0 B. x-y-1=0C. x+y-1=0 D. x+y+1=010. （重点）方程a x2+ay2-4(a-1)x+4y=0表示圆，求实数a的取值范围,并求出半径最小的圆的方程.-（4）直线与圆的位置关系：直线和圆的位置关系有：相交、相离、相切。1）代数方法（判断直线与圆方程联立所得方程组的解的情况）：相交；相离；相切；2）几何方法（比较圆心到直线的距离与半径的大小）：设圆心到直线的距离为，则相交；相离；相切。1. 直线3x+4y-5=0与圆2x2+2y2-4x-2y+1=0的位置关系是( )A. 相离 B. 相切C. 相交但直线不过圆心 D. 相交且直线过圆心2. 已知圆x2+ y2+Dx+Ey+F=0与y轴相切于原点，则( )A. D=0,E=0,F0 B. D=0,E0,F=0C. D0,E=0,F=0 D. D0,E0,F=03. 由点P(1,3)引圆x2+ y2=9的切线的长是( )A. 2 B. C. 1 D. 44. 过点P(,)作圆x2+ y2=4的切线，则切线的方程为( )A. x+y=2 B. x+y=2C. x+y=4 D. 以上都不对5. （重点）已知圆C：（x-a）2+(y-2)2=4(a0)及直线l:x-y+3=0.当直线l被C截得的弦长为2时，a=（ ）A. B. 2- C. -1 D. +16. 某圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是( )A. (x-3)2+（y-）2=1 B. (x-2)2+(y-1)2=1C. (x-1)2+(y-3)2=1 D. （x-）2+(y-1)2=17. 由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)2+y2=1引切线,所得切线长的最小值为( )A. 1 B. 2 C. D. 38.过点A(3,6)的直线l与圆(x-1)2+y2=4相切，则直线l的方程为( )A. x=3或4x-3y-6=0 B. x=3或4x-3y+6=0C. x=2或4x-3y+6=0 D. 4x-3y+6=09.已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为 ( )A. 10 B. 20 C. 30 D. 4010.过原点的直线与圆x2+y2-4y+3=0相切，若切点在第二象限，则该直线方程是( )A. y=x B. y=x C. y=-x D. y=-x解答题：1.求与x轴相切，圆心在直线3x-y=0上，且被直线x-y=0截得的弦长为2的圆的方程. 2 求经过点(1，7)与圆 相切的切线方程3 直线经过点P(5，5)且和圆C： 相交，截得弦长为，求的方程4 求圆心在直线上，并且与直线：相切于点P(3，2)的圆的方程（5）圆与圆的位置关系（用两圆的圆心距与半径之间的关系判断）：已知两圆的圆心分别为，半径分别为，则（1）当时，两圆外离；（2）当时，两圆外切；（3）当时，两圆相交；（4）当时，两圆内切；（5）当时，两圆内含。1.圆O1:x2+y2-2x=0和圆O2:x2+y2-4y=0的位置关系是（ ）A. 相离 B. 相交 C. 外切 D. 内切2. 两圆x2+y2=r2与（x-3）2+(y+1)2=r2外切，则正实数r的值是( )A. B. C. D. 53. 两圆x2+y2-6x+16y-48=0与x2+y2+4x-8y-44=0的公切线条数是( )A. 4 B. 3 C. 2 D. 14. 已知半径为1的动圆与圆(x-5)2+(y+7)2=16相切，则动圆圆心的轨迹方程是( )A. (x-5)2+(y+7)2=25 B. (x-5)2+(y+7)2=17或(x-5)2+(y+7)2=15C. (x-5)2+(y+7)2=9 D. (x-5)2+(y+7)2=25或(x-5)2+(y+7)2=95. 半径为6的圆与x轴相切，且与圆x2+(y-3)2=1内切，则此圆的方程是（ ）A. （x-4）2+(y-6)2=6 B. （x-4）2+(y-6)2=36C. (x4)2+(y-6)2=6 D. (x4)2+(y-6)2=367. 两圆相交于点A(1,3),B(m,-1)，两圆的圆心均在直线x-y+c=0上，则m+c的值为( )A. -1 B. 2 C. 3 D. 08. 设r0,两圆(x-1)2+(y+3)2=r2与x2+y2=16的位置关系不可能是( )A. 相切 B. 相交 C.