含一个量词的命题的否定.ppt

No.1 预习预习 学 案 No.2 课课堂讲讲 义义 No.3 课课后练练 习习 工具工具 第一章 常用逻辑逻辑 用语语 栏栏目目导导 引引 14.3 含一个量词词的命题题的否定 No.1 预习预习 学 案 No.2 课课堂讲讲 义义 No.3 课课后练练 习习 工具工具 第一章 常用逻辑逻辑 用语语 栏栏目目导导 引引 No.1 预习预习 学 案 No.2 课课堂讲讲 义义 No.3 课课后练练 习习 工具工具 第一章 常用逻辑逻辑 用语语 栏栏目目导导 引引 1.能正确的对含有一个量词的命题进行否定 2.知道全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命 题. No.1 预习预习 学 案 No.2 课课堂讲讲 义义 No.3 课课后练练 习习 工具工具 第一章 常用逻辑逻辑 用语语 栏栏目目导导 引引 1.对含有一个量词的命题进行否定(重点) 2.对量词的否定词的理解(难点) 3.常与命题的真假性判断结合考查. No.1 预习预习 学 案 No.2 课课堂讲讲 义义 No.3 课课后练练 习习 工具工具 第一章 常用逻辑逻辑 用语语 栏栏目目导导 引引 No.1 预习预习 学 案 No.2 课课堂讲讲 义义 No.3 课课后练练 习习 工具工具 第一章 常用逻辑逻辑 用语语 栏栏目目导导 引引 1(1)所有同学都顺利通过了考试； (2)圆周上任意一点到圆心的距离都等于圆的半径长 写出以上两个全称命题的否定，从中你能发现原命题和它的否 定在形式上有什么变化吗？ 2(1)有的函数是奇函数； (2)至少有一个三角形没有外接圆 写出以上两个特称命题的否定，从中你能发现原命题和它的否 定在形式上有什么变化吗？ No.1 预习预习 学 案 No.2 课课堂讲讲 义义 No.3 课课后练练 习习 工具工具 第一章 常用逻辑逻辑 用语语 栏栏目目导导 引引 1含有一个量词的命题的否定 2.重要结论 (1)全称命题的否定是 ； (2)特称命题的否定是 命题命题的表述 全称命题pxM，p(x) 全称命题的否定px0M，p(x0) 特称命题px0M，p(x0) 特称命题的否定pxM，p(x) 特称命题 全称命题 No.1 预习预习 学 案 No.2 课课堂讲讲 义义 No.3 课课后练练 习习 工具工具 第一章 常用逻辑逻辑 用语语 栏栏目目导导 引引 1命题“任意四边形都有外接圆”的否定为( ) A任意四边形都没有外接圆 B任意四边形不都有外接圆 C有的四边形没有外接圆 D有的四边形有外接圆 答案： C No.1 预习预习 学 案 No.2 课课堂讲讲 义义 No.3 课课后练练 习习 工具工具 第一章 常用逻辑逻辑 用语语 栏栏目目导导 引引 2命题p：“aR，方程x2y22xya20表示圆”，则( ) A綈p为“aR，使方程x2y22xya20表示圆”，p为 真命题 B綈p为“aR，使方程x2y22xya20不表示圆”，p 为真命题 C綈p为“aR，使方程x2y22xya20不表示圆”，p 为假命题 D綈p为“aR ，使方程x2y22xya20表示圆”，p为 假命题 答案： B No.1 预习预习 学 案 No.2 课课堂讲讲 义义 No.3 课课后练练 习习 工具工具 第一章 常用逻辑逻辑 用语语 栏栏目目导导 引引 3命题“一次函数都是单调函数”的否定是_ 答案： 有些一次函数不是单调函数 4用“”“”写出下列命题的否定，并判断真假： (1)p：二次函数的图象是抛物线； (2)p：直角坐标系中，直线是一次函数的图象； (3)p：有些四边形存在外接圆； (4)p：有些棱柱侧棱垂直于底面 No.1 预习预习 学 案 No.2 课课堂讲讲 义义 No.3 课课后练练 习习 工具工具 第一章 常用逻辑逻辑 用语语 栏栏目目导导 引引 解析： (1)綈p：x二次函数，x的图象不是抛物线假命 题 (2)綈p：在直角坐标系中，x直线，x不是一次函数的图象 真命题 (3)綈p：x四边形，不存在外接圆假命题 (4)綈p：所有棱柱的侧棱都不垂直于底面假命题. No.1 预习预习 学 案 No.2 课课堂讲讲 义义 No.3 课课后练练 习习 工具工具 第一章 常用逻辑逻辑 用语语 栏栏目目导导 引引 No.1 预习预习 学 案 No.2 课课堂讲讲 义义 No.3 课课后练练 习习 工具工具 第一章 常用逻辑逻辑 用语语 栏栏目目导导 引引 判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定： (1)所有的矩形都是平行四边形 (2)不论m取何实数，方程x22xm0都有实数根 (3)a，bR，方程axb都有惟一解 (4)每个三角形至少有两个锐角 No.1 预习预习 学 案 No.2 课课堂讲讲 义义 No.3 课课后练练 习习 工具工具 第一章 常用逻辑逻辑 用语语 栏栏目目导导 引引 No.1 预习预习 学 案 No.2 课课堂讲讲 义义 No.3 课课后练练 习习 工具工具 第一章 常用逻辑逻辑 用语语 栏栏目目导导 引引 解题过程 (1)真命题，其否定为：存在一个矩形，不是平行 四边形 (2)假命题，其否定为：存在实数m，使得x22xm0没有实 数根 (3)假命题，其否定为a，bR，方程axb没有唯一解 (4)真命题，其否定为：存在一个三角形至多有一个锐角 No.1 预习预习 学 案 No.2 课课堂讲讲 义义 No.3 课课后练练 习习 工具工具 第一章 常用逻辑逻辑 用语语 栏栏目目导导 引引 题后感悟 (1)全称命题的否定是特称命题因为要否定全称 命题“xM，p(x)成立”只需在M中找到一个x，使得p(x)不成立 ，也即“x0M，p(x0)成立” (2)要证明一个全称命题是假命题，只需举一个反例 (3)有些全称命题省略了量词，在这种情况下，千万不要将否定 写成“是”或“不是” No.1 预习预习 学 案 No.2 课课堂讲讲 义义 No.3 课课后练练 习习 工具工具 第一章 常用逻辑逻辑 用语语 栏栏目目导导 引引 1.写出下列命题的否定，并判断其真假 (1)任何一个素数是奇数； (2)任何一个平行四边形的对边都平行； (3)xR，都有|x|x； (4)每个二次函数的图象都开口向下 No.1 预习预习 学 案 No.2 课课堂讲讲 义义 No.3 课课后练练 习习 工具工具 第一章 常用逻辑逻辑 用语语 栏栏目目导导 引引 解析： (1)命题的否定为：存在一个素数，它不是奇数，因为 2是素数，而不是奇数，所以其否定是真命题 (2)命题的否定为：存在一个平行四边形的对边不都平行，其否 定是假命题 (3)命题的否定为：x0R，有|x0|x0，如x01，|1|1 ，其否定是真命题 (4)命题的否定为：存在一个二次函数的图象开口不向下，其否 定是真命题 No.1 预习预习 学 案 No.2 课课堂讲讲 义义 No.3 课课后练练 习习 工具工具 第一章 常用逻辑逻辑 用语语 栏栏目目导导 引引 No.1 预习预习 学 案 No.2 课课堂讲讲 义义 No.3 课课后练练 习习 工具工具 第一章 常用逻辑逻辑 用语语 栏栏目目导导 引引 No.1 预习预习 学 案 No.2 课课堂讲讲 义义 No.3 课课后练练 习习 工具工具 第一章 常用逻辑逻辑 用语语 栏栏目目导导 引引 解题过程 (1)命题的否定是：“不存在一个实数，它的绝对 值是正数”，也即“所有实数的绝对值 都不是正数” 由于|2|2，因此命题的否定为假命题 (2)命题的否定是：“没有一个平行四边形是菱形”，也即“每一个 平行四边形都不是菱形”由于菱形是平行四边形，因此命题的 否定是假命题 No.1 预习预习 学 案 No.2 课课堂讲讲 义义 No.3 课课后练练 习习 工具工具 第一章 常用逻辑逻辑 用语语 栏栏目目导导 引引 No.1 预习预习 学 案 No.2 课课堂讲讲 义义 No.3 课课后练练 习习 工具工具 第一章 常用逻辑逻辑 用语语 栏栏目目导导 引引 题后感悟 (1)特称命题的否定是全称命题，要否定特称命题 “xM，p(x)成立”，需要验证对 M中的每一个x，均有p(x)不 成立，也就是说“xM，p(x)成立” (2)要证明特称命题是真命题，只需要找到使p(x)成立的条件即 可 (3)只有“存在”一词是量词时，它的否定才是“任意”，当“存在”一 词不是量词时，它的否定是“不存在”例如：三角形存在外接 圆这个命题是全称命题，量词“所有的”被省略了，所以，这 个命题的否定是：有些三角形不存在外接圆 No.1 预习预习 学 案 No.2 课课堂讲讲 义义 No.3 课课后练练 习习 工具工具 第一章 常用逻辑逻辑 用语语 栏栏目目导导 引引 2.写出下列命题的否定，并判断真假 (1)至少有一个实数x，使x310. (2)x0R，x3x030. (3)有的四边形是正方形 (4)有一个奇数不能被3整除 No.1 预习预习 学 案 No.2 课课堂讲讲 义义 No.3 课课后练练 习习 工具工具 第一章 常用逻辑逻辑 用语语 栏栏目目导导 引引 解析： (1)命题的否定为： 对任意的实数x，有x310，假命题 (2)命题的否定为： xR，x23x30，假命题 (3)命题的否定为：所有四边形都不是正方形，假命题 (4)命题的否定为：每一个奇数都能被3整除，假命题 No.1 预习预习 学 案 No.2 课课堂讲讲 义义 No.3 课课后练练 习习 工具工具 第一章 常用逻辑逻辑 用语语 栏栏目目导导 引引 1如何对全称命题和特称命题进行否定？ (1)确定命题类型，是全称命题还是特称命题 (2)改变量词：把全称量词换为 恰当的存在量词；把存在量词 换为恰当的全称量词 (3)否定性质：原命题中“是”“有”“存在”“成立”等改为“不是”“没有”“ 不存在”“不成立”等 提醒 无量词的全称命题要先补回量词再否定 No.1 预习预习 学 案 No.2 课课堂讲讲 义义 No.3 课课后练练 习习 工具工具 第一章 常用逻辑逻辑 用语语 栏栏目目导导 引引 2如何理解全称命题和特称命题的关系？ 全称命题中的全称量词表明给定范围内所有对象都具备某一性 质，无一例外，而特称命题中的存在量词却表明给定范围内的 对象，有例外，两者正好构成了相反意义的表述，所以全称命 题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题 No.1 预习预习 学 案 No.2 课课堂讲讲 义义 No.3 课课后练练 习习 工具工具 第一章 常用逻辑逻辑 用语语 栏栏目目导导 引引 3常见词语 的否定 词语词语的否定 等于不等于 大于不大于(即小于或等于) 小于不小于(即大于或等于) 是不是 都是 不都是(与“都不是”区别 开) 至多一个至少两个 至少一个一个也没有 任意某个 所有的某些 No.1 预习预习 学 案 No.2 课课堂讲讲 义义 No.3 课课后练练 习习 工具工具 第一章 常用逻辑逻辑 用语语 栏栏目目导导 引引 写出下列命题的否定： (1)矩形的四个角都是直角； (2)所有的方程都有实数解； (3)43. 【错解】 (1)矩形的四个角都不是直角 (2)所有的方程都没有实数解 (3)43. No.1 预习预习 学 案 No.2 课课堂讲讲 义义 No.3 课课后练练 习习 工具工具 第一章 常用逻辑逻辑 用语语 栏栏目目导导 引引 【错因】