【真题】2017年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷(Word版)

黑龙江省哈尔滨市 2017 年中考数学试题 () ) 一、 选择题：本大题共 12 个小题 ,每小题 5 分 ,共 60 分 有一项是符合题目要求的 . 倒数是 ( ) 算正确的是 ( )中国教 %育出版 #&网 A. 6 3 2a a a? B. 3 3 62 3 5a a a+= C.( )236 D.( ) 2 22a b a b+ = + 是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) A B C D来 %&源 :中 教网 31 352 的 顶点 坐标是 ( ) A. 1,32B. 1,32C. 1,32D. 1,32来源 :#*中教 网 % 131为 ( ) A. 3x= B. 4x= C. 5x= D. 5x=- 中 #国 %教育出版网 O 中 ， 弦 交 于点 P ， 42A= ， 77 ， 则 B 的 大小是 ( )来 t 中 ， 90C= ， 4， 1， 则 值为 ( ) A. 中 ， , , 上的点， C ， 点 F 为 上一点，连接 点 E ， 则下列结论中一定正确的是 ( ) A. C=B. D=C. E=D. C=涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离 y (单位： m)与 他所用的时间 t (单位： 间的 函数 关系如图所示，下列说法中正确的是 ( ) 00m来 源 :中教 #&网 % 0m/0m/ 5国教 &育出 %版 *网 第 卷（共 90 分） 二、填空题（每题 3 分，满分 30 分，将答案填在答题纸上） 7 600 000 用 科学记数法表示为 . 12xy x += 自变量 x 的 取值范围是 . 项式 2249ax 解 因式的结果是 27 63果是 反 比例 函数 31 图象经过点 ( )1,2 ， 则 k 的 值为 式组 5 2 130?-的 解集是 7 个 小球，其中 6 个 红球、 11 个 绿球，这些小球除颜色外无其它差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为 . p ，半径 为 8， 则此扇形的圆心角为 .来 *源 :中国教育出版 %#网 & 菱形， 60 ， 6， 对角线 交于点 O ， 点 E 在 若 3， 则 长为 . 矩形 ， M 为 上一点，连接 过 点 D 作 M ， 垂足为 E ，若 1C=， 2M= ， 则 长为 . 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分 明过程或演算步骤 .） 简，再求 代数 式2121 2 1 2x x x+?- - + +的 值，其中 4 0 2x =- . 方格纸中每个小正方形的边长均为 1， 线段 两个端点均在小正方形的顶点上 . (1)在图中画出以 底、面积为 12 的 等腰 ， 且点 C 在 小正方形的顶点上； (2)在图中画出平行四边形 且点 D 和 点 E 均 在小正方形的顶点上， 3，连接 请直接 写 出线段 长 . 会经济的发展和城市周边交 通 状况的改善，旅游已成为人们的一种生活时尚，洪祥中学开展以 “ 我最喜欢的风景区 ” 为主题的调查活动，围绕 “ 在松峰山、太阳岛、二龙山和凤凰山四个风景区中，你最喜欢哪一个？ (必 选且只选一个 )” 的问题，在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下 列问题： (1)本次调查共抽取了多少名学生？ (2)通过计算补全条形统计图； (3)若洪祥中学共有 1350 名 学生，请你估计最喜欢太阳岛风景区的学生有多少名 . 和 都 是等腰直角三角形， 90A C B D C E= ， 连接 于点 O ， 于点 M ， 于点 N . (1)如图 1， 求证： D= ； (2)如图 2， 若 C= ， 在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图 2 中 四对全等的直角三角形 . 商场销售 A、 B 两 种商品，售出 1 件 A 种 商品和 4 件 B 种 商品所得利润为 600 元 ；售出 3 件 A 种 商品和 5 件 B 种 商品所得利润为 1100 元 . (1)求每件 A 种 商品和每件 B 种 商品售出后所得利润分别为多少元？ (2)由于需求量大， A、 B 两 种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进 A、 B 两种 商品共 34件 ，如果将这 34 件 商品全部售完后所得利润不低于 4000 元 ，那么 威 丽商场至少需购进多少件 A 种 商品？ ： O 的 弦，点 C 是 中点，连接 点 D . (1)如图 1， 求证： D= ； (2)如图 2， 过点 B 作 O 的 切线交 延长线于点 M ， 点 P 是 一点，连接 求证： 90A P B O M .来源 *:中 %国教 #育出版网 & (3)如图 3， 在 (2)的条件下， 连接 延长 O 于 点 Q ， 若 6P= ，3 ， 求 值 . 平面直角坐标系中，点 O 为 坐标原点，抛物线 2y x bx c= + + 交 x 轴 于 A 、 B 两点 ，交 y 轴 于点 C ， 直线 3 经 过 B 、 C 两点 . (1)求抛物线的解析式； (2)过点 C 作 直线 CD y 轴 交抛物线于另一点 D ， 点 P 是 直线 方抛物线上的一个动点， 且 在抛物线对称轴的右侧，过点 P 作 PE x 轴 于点 E ， 点 F ， 交 点M ， 连接 过 点 M 作 C 于 点 N ， 设点 P 的 横坐标为 t ， 线段 长