材料力学在生活中的应用.docx

材料力学理论在生活中的应用这篇论文选取了三个生活实例，运用材料力学所学的知识，通过受力分析，应力分析，强度校核回答了三个基本问题：铝合金封的廊子窗格是否可以无限高；千斤顶的承载重量是否可以任意大小和桥梁。关键词 材料力学 拉压强度 挠度 剪切 压杆稳定 组合变形 受力单元体 铝合金 千斤顶1铝合金封的廊子窗格是否可以无限高图一 铝合金门窗、廊子走在大街上，我们可以看到各式各样的廊子样式，可以看到大小不一的窗格布置，学了材料力学这门课程，我们不禁要提问了，窗格尺寸的极限是多么大才能保证支撑它的铝合金材料安全，不会变形？现在就将这个模型抽象出来，假设铝合金材料是空心铝管，厚度可以任意选择，屈服强度取，只受玻璃给的压力（设玻璃居中，由于给定一段铝合金，主要承载件是玻璃，而且玻璃的相对总质量远远大于承载的铝合金的质量），外力是均匀分布力，设普通玻璃的密度是kgmm（忽略玻璃的宽度），玻璃高度为H，取长度a mm的铝合金材料，宽度为b mm，高为h mm，如图二所示：铝合金玻璃abh图二 玻璃安装示意图该结构危险点在铝合金与玻璃接触处，并且中间部位有一定的挠度（只要有承载，就一定有挠度），当承载到一定极限时，挠度太大不满足装配要求了，或者承载到一定极限就会使铝合金破坏。情形（一）：挠度w不满足装配要求将图二简化为图三(a)所示的力学简图，装配要求挠度值为w，只要ww即可。首先，做外力矩MF，单位力力矩图M，如图三(b)所示。hbHMH41/4MF图三 (a) 简化模型 图三 (b) 弯矩图运用图乘法可以求的w=12b2H423142=bH48，进而，bH48w，可以满足装配要求。如果给定了最大允许装配误差w，知道铝合金管的宽b，还知道所使用的玻璃的密度，那么H48wb，也就是玻璃不可能无限高，是有一个极限值的。情形（二）：剪切破坏因为玻璃是有一定的厚度的，设厚为在玻璃与铝合金接触的地方，有剪切力存在，考虑剪切面是矩形面，最大的剪切应力=32FQA，力学简图如图四所示。铝合金玻璃图四 铝合金侧面示意图每个截面上，剪力FQ=12aH，切面面积A=at, (t为铝合金厚度)，最大剪力为=3H4t，可见，最大剪力是一个跟铝合金长度a，宽度b，高h无关的量。如果使之满足，可以得到H4t3，或者t3H4，从这个结果我们可以看到，可以通过增加铝合金的厚度提高承载玻璃重量，也可以通过降低玻璃的高度，从而使结果安全。以上的讨论是将铝合金结构与玻璃理想化了的，在实际应用中，玻璃不是直接与铝合金接触，中间会有玻璃紧固条，相当于加宽了玻璃的宽度，还要考虑安装工艺，如果玻璃紧固条与铝合金是通过螺钉固定的，那么会导致应力集中，玻璃是脆性材料，应力集中是非常危险的。所以尽量避免使用螺钉固定，如果非用不可，可以在螺钉与玻璃之间加上松软的垫。采用规格厚的铝合金，尽量减小窗格的高度可以有效地提高整个结构的强度与稳定。虽然铝镁合金在最近几年得到了广泛的应用，但是铝镁合金的使用量仍然不能跟钢铁相提并论。自从几千年前我们进入铁器时代，铁这种金属材料一直都扮演着人们日常生活必不可少的材料之一，直到今天，甚至更久的将来。铁的绝对优势首先源于铁矿石的价格相对其他金属要便宜，其次就是钢铁的热处理简单，技术成熟，可以制造出强度，刚度，韧性要求不同的材料，以满足人类某一方面的需求。在我们的日常生活中，铁或者钢处处可见，家里的拖拉机几乎就是一堆钢铁的组合，各种田间劳作的工具，各种交通工具2.千斤顶的承载重量是否可以任意大小下面，就以我们常见的机械式千斤顶为例，利用材料力学的知识，分析它的规格参数与强度要求。机械式千斤顶（如图五(a)示），设其丝杠长度为l,有效直径为d，弹性模量E，材料抗压强度为c，承载力大小为F，规定稳定安全因数为nw。lFBABA 图五(a) 千斤顶示意图 图五(b) 千斤顶丝杠简化图首先，计算丝杆柔度，判断千斤顶丝杆为短粗杆，中等柔度杆，还是细长杆。丝杆可以简化为一端固定，另一端自由的压杆（如图五(b)所示），长度因数=2。圆截面的惯性半径为i=IA=d4，可计算柔度=li，查阅千斤顶这种材料的柔度表，将得到的与之比较，确定千斤顶丝杆的性质（一般千斤顶丝杆为中等柔度杆，但是针对具体千斤顶，应该具体分析），最后计算临界力Fcr。如果千斤顶丝杆是细长杆，临界力用欧拉公式Fcr=2E2A计算，其中E是丝杆的弹性模量；如果千斤顶丝杆是中等柔度杆，还要查阅丝杆材料数据手册，利用经验公式Fcr=(a-b)A，其中a，b都是常数，可以从表里查阅到；如果千斤顶的丝杆是短粗杆，它只会发生强度破坏，不会发生失稳。计算所得的Fcr是临界力，实际生活中，我们是不能直接加载到这个力大小的，因为稍微一个小的扰动，或者材料的不均匀，都会使千斤顶失稳，严重的可能造成千斤顶的破坏，或者是支撑物的损坏，也就是我们还要人为加进去一个安全因数nw（大于1的常数），使加载力FFcrnw，确定好最大的安全加载力后，还要校正一下丝杆的强度，先假设力F作用在圆心处，且与轴线平行，此时只要满足FAC就可以认为加载力安全。考虑实际生活中，千斤顶使用时承载力并不是集中力，即使将所有的力向圆心处等效，由于力作用面可能不对称，也会产生一个等效的力偶作用，假设等效力大小为F，等效力偶为M，受力简图如图六所示。FMAA图六 实际千斤顶受力向圆心简化结果此时，千斤顶的丝杠发生拉伸与扭转的组合变形，危险截面在在丝杠边缘上各个位置。从A-A截面截开，在最靠近我们的点处取应力单元体，受力分析如图，其中是压应力，是切应力。图七 A-A截面边缘单元体受力情况=FA，=MWt，Wt是截面的抗扭截面系数，对于千斤顶丝杠来说，A=d24，Wt=d316，只要给定直径d，截面面积A与截面的抗扭截面系数Wt都是已知量。最后校核这种受力状态下的丝杠强度。如果采用第三强度理论校核，则第一主应力（最大应力）r3=2+42，如果采用第四强度理论校核，则第一主应力r4=2+32，选择其中一种校核，如果丝杠的第一主应力r，则等效后合力与合力偶满足强度要求，如果不满足这个不等式，则要想法减小r，有两个途径，第一，可以减小，通过减小承载力F或者增大丝杠的直径d可以达到减小压应力的要求；第二，可以减小，可以通过合理分布载荷F，使分布载荷对圆心的合力偶尽量小达到要求。从这个实例的讨论中，我们不难得出这样的结论，使用千斤顶时，尽量使载荷对称分布，合理摆放千斤顶的位置，可以有效地提高千斤顶的稳定性，保证千斤顶的安全使用。3.桥梁桥是一种用来跨越障碍的大型构造物。确切的说是用来将交通路线 (如道路、铁路、水道等)或者其他设施 (如管道、电缆等)跨越天然障碍 (如河流、海峡、峡谷等)或人工障碍 (高速公路、铁路线)的构造物。桥的目的是允许人、车辆、火车或船舶穿过障碍。桥可以打横搭着谷河或者海峡两边，又或者起在地上升高，槛过下面的河或者路，让下面交通畅通无阻。三 分析 如果在安全的前提下，将原来的四个桥墩和三个拱形拉索变为三个桥墩和两个拱形拉索。不仅可以节约大量的材料，降低成本，而且有美观。 当我们讨论完这两个实例后，回头再想想我们材料力学课程的几大知识点，发现它们之间的联系是那么的密切，实际生活中我们遇到的承载材料一般都不是绝对的拉压杆，轴或者梁，它们往往是几种基本变形的组合，在分析时