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文档简介

1. 二维随机变量的概念 2. 二维离散型随机变量 3. 二维连续型随机变量 4. 二维随机变量的分布函数 5. 小结 第一节 二维随机变量 图示 1.二维随机变量的概念 (1) 定义 实例1 炮弹的弹着点的 位置 ( X, Y ) 就是一个二维 随机变量. 二维随机变量 ( X, Y ) 的性质不仅与 X 、Y 有关,而且还依赖于这两个随机变量的相互关系. 实例2 考查某一地 区学前 儿童的发育情况 , 则儿童的 身高 H 和体重 W 就构成二 维随机变量 ( H, W ). 说明 2.二维离散型随机变量 (1) 定义 若二维随机变量 ( X, Y ) 所有可能取到的不 相同的数偶 是有限对或无限 可列对时,则称 ( X, Y ) 为二维离散型随机变量. ,.2 , 1,),(=jiyx ji (2) 二维离散型随机变量的分布律 二维随机变量 ( X,Y ) 的分布律也可表示为 例1 一箱子装有5件产品，其中2件正品，3件次品 每次从中取1件产品检验质量，不放回地抽取， 连续两次 解 且由乘法公式得 例2 设(X,Y)是二维随机变量，如果存在定义在平 面上的函数f(x,y),满足条件 (1)定义 3. 二维连续型随机变量 则称(X,Y)是连续型随机变量，而f(x,y)称为二维随机 变量(X,Y)的概率密度函数或称为随机变量X和Y的联 合概率密度函数. 表示介于 f (x, y)和 xoy 平面之间的空间区域的 全部体积等于1. (2) 说明 由概率的性质 设G是平面上的一个有界区域，其面积为A。二维 随机变量(x,y)只在G中取值，并且取G中的每一个 点都是“等可能的”，即(x,y)的概率密度为 4. 二维随机变量的分布函数 (1)分布函数的定义 说明 （）离散型随机变量 ( X ,Y ) 的分布函数归纳为
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