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众数:最高小矩形的区间中点. 中位数:频率分布直方图中,左右两边的面 积相等. 平均数:每个小矩形的面积乘以小矩形底 边中点的横坐标之和. 平均数向我们提供了样本数据的重要信息, 但是平均有时也会使我们作出对总体的片面判 断因为这个平均数掩盖了一些极端的情况, 而这些极端情况显然是不能忽的因此,只有 平均数还难以概括样本数据的实际状态 标准差 如何刻画数据的离散程度呢? 标准差是样本数据到平均数的一种平均距离. 它用来描述样本数据的离散程度. 概念: 公式: 含义: 标准差是越大越离散,抑或反之? 例1 画出下列四组样本数据的条形图,说明 它们的异同点. (1) 5,5,5,5,5,5,5,5,5 (2) 4,4,4,5,5,5,6,6,6 (3) 3,3,4,4,5,6,6,7,7 (4) 2,2,2,2,5,8,8,8,8 例1 例2 甲乙两人同时生产内径为25.40mm的一 种零件.为了对两人的生产质量进行评比, 从他们生产的零件中各抽出20件,量得其 内径尺寸如下(单位:mm),从生产的零件 内径的尺寸看,谁生产的质量更高? 样本总体 估计 例2 甲乙两人同时生产内径为25.40mm的 甲 25.4625.3225.4525.3925.36 25.3425.4225.4525.3825.42 25.3925.4325.3925.4025.44 25.4025.4225.3525.4125.39 乙 25.4025.4325.4425.4825.48 25.4725.4925.4925.3625.34 25.3325.4325.4325.3225.47 25.3125.4325.3225.3225.48 例2 甲乙两人同时生产内径为25.40mm的 解: 经计算得 从平均数看,甲生产的零件内径更接近标准 值25.40mm,但是差异不大;因为s甲s乙, 所以甲生产的零件的内径比乙的更稳定. 如何比较两组数据的优劣? 第一步,计算平均数.当两者的平均数差不多 ( 或与给定的标准差不多)时,进行第二步;否 则,结束. 第二步,计算标准差.标准差越小越稳定,数 据越集中. 标准差是样本数据到平均
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