化工原理计算题.doc

流体流动、流体输送机械习题主要计算公式：1、流体静力学基本方程式：或2、流体的速度、体积流量、质量流量 及质量流速之间的关系： 圆管：3、稳定流动时的连续性方程：对任一截面：对不可压缩流体：4、柏努利方程：不可压缩、有外功加入的实际流体柏努利方程：或5、流体通过直管的摩擦阻力：6、摩擦因数（系数）层流（）：层流时直管摩擦阻力：湍流（），且在光滑管内流动时： 柏拉修斯（Blasius）式7、局部阻力计算（1）当量长度法 （2）阻力系数法 8、流体输送设备消耗的功率VV2V3V1BA9、并联管路22110010、分支管路11、毕托管（皮托管） 12、孔板流量计：13、离心泵的安装高度（防止汽蚀） （1）允许吸上真空（高）度HS：是指泵入口处P1可允许达到的最高真空度，其表达式为：HS 离心泵的允许吸上真空高度，m液柱；Pa 大气压，N/m2；被输送液体的密度，kg/m3P1,u111Hg0P0=Pa0如图，以贮槽液面为基准，列出槽面00与泵入口11截面间的柏努利方程式，则： （a） 此式用于计算泵的安装高度Hg（2）汽蚀余量：静压头 动压头将此式代入上面的（a）式中，有： 习题：1、用离心泵将池中水送到高位槽，已知管路总长100m（包括当量长），其中压力表后为80m，管路摩擦系数0.025，管内径0.05m，当流量为10m3/h时泵效率为80%，求：（1）泵的轴功率；（2）压力表读数。（取r=1000kg/m3）解：（1）如图取1-1、2-2截面，以1-1截面为基准列柏努利方程： 有效功率 轴功率 （2）以3-3截面为基准，在3-3、2-2截面间列柏努利方程：2、欲用离心泵将20水以30m3/h的流量由水池打到敞口高位槽，两液面均保持不变，液面高差为18m，泵的吸入口在水池上方2m处，泵的吸入管路全部阻力为1m水柱，压出管路全部阻力为3m水柱，泵效率60%。求：（1）泵的轴功率； （2）若允许吸上真空高度为5m，用上述安装高度是否合适？（r=1000kg/m3；动压头可略）解：（1）如图，取1-1、2-2截面，以1-1截面为基准列柏努利方程：已知：泵的轴功率：（2）安装高度合适。3、如图所示，已知管内径d=50mm，在正常输水中管总长（包括当量长）为60m，摩擦系数为0.023，泵的性能曲线方程是。问：（1）流量为10m3/h时输送每立方米的水需外加功为多少？此泵是否可以胜任？（2）当调节阀门使流量减到8m3/h时，泵的轴功将如何变化？（不考虑泵效率改变）解：（1）如图，取1-1、2-2截面，以1-1截面为基准列柏努利方程式：即每千克质量水需要125.7J功，每m3水需要125.7103J，或125.7kJ。此时需要压头为：泵在此时可提供的压头为： 故泵可以胜任。（2）当时：即变化后轴功率是原来的0.86倍。或即变化后轴功率降低了14。4、从水池用离心泵向高位槽送水，要求水的流量为18m3/h，已知进出泵的输水管为f603.5mm的钢管，高位槽水面距水池面高20m，全管线总阻力损失为25倍动压头。今有一台离心泵，其性能为（最高效率点0.65），问此泵能否用？解：管内流速：选截面1-1、2-2，以1-1截面为基准列柏努利方程式： 传热1、现测定一传热面积为2m2的列管式换热器的总传热系数K值。已知热水走管程，测得其流量为1500kg/h，进口温度为80，出口温度为50；冷水走壳程，测得进口温度为15，出口温度为30，逆流流动。（取水的比热cp=4.18103J/kgK） 解：换热器的传热量：Qqmcp(T2T1)1500/36004.18103(8050)=52.25kW传热温度差tm：热流体 80 50冷流体 30 15 t1=50， t2=35传热温度差tm可用算数平均值：2、一列管换热器，由252mm的126根不锈钢管组成。平均比热为4187J/kg的某溶液在管内作湍流流动，其流量为15000kg/h，并由20加热到80，温度为110的饱和水蒸汽在壳方冷凝。已知单管程时管壁对溶液的传热系数i为520W/m2，蒸汽对管壁的传热系数0为1.16104W/m2，不锈钢管的导热系数17W/m，忽略垢层热阻和热损失。试求：（1）管程为单程时的列管长度（有效长度，下同）（2）管程为4程时的列管长度（总管数不变，仍为126根）（总传热系数：以管平均面积为基准，）解：（1）传热量：Qqmcp(t2t1) 15000/36004187(8020) 1.05106W总传热系数：（以管平均面积为基准） 解得： K434.19W/m2对数平均温差： 1101102080t1 90 t2 30传热面积： ； 列管长度：（2）管程为4程时，只是i变大：强制湍流时：i0.023（/d）Re0.8Pr0.4，u变大，Redu/变大4程A1/4A（单程），则：4程时u=4u（单程）有（4程）40.8i（单程）40.85201576.34W/m24程时：=1121.57W/m24程列管长：3、有一列管式换热器，装有252.5mm钢管320根，其管长为2m，要求将质量为8000kg/h的常压空气于管程由20加热到85，选用108饱和蒸汽于壳程冷凝加热之。若水蒸汽的冷凝传热膜系数为1104W/m2K，管壁及两侧污垢热阻均忽略不计，而且不计热损失，已知空气在平均温度下的物性常数：=2.8510-2W/mK，=1.9810-5Ns/m2，cp=1kJ/kgK，Pr=0.7。试求：(1）空气在管内的对流传热系数；（2）求换热器的总传热系数（以管子外表面为基准）；（3）通过计算说明该换热器能否满足要求；（4）计算说明管壁温度接近于哪一侧的流体温度。解：(1) 空气在管内流速： 0.6Pr=0.7160 l/d=2/0.02=10050传热系数i =85.68W/m2K（2）总传热系数（以管外径为基准）： 解得：K68.08W/m2K（3）传热量： 实际所需传热面积： 108108 2085 t188 t223 该换热器所能提供传热面积：有： 该换热器能满足要求。（4）Q=KAtm68.0843.8048.44=1.44105W Ai=3203.140.02240.19m2 所以：壁温接近于蒸汽流体一侧（或者说接近大的一侧流体温度）4、用110的饱和水蒸汽将流量为35m3/h的某稀溶液在双程列管换热器中从75加热至90。若每程有直径为252.5mm的管子30根，且以管外表面积为基准的传热系数K=2800W/m2.，蒸汽侧污垢热阻和管璧热阻可忽略不计。试求：(1)换热器所需的管长；(2)当操作一年后，由于污垢累积，溶液侧的污垢系数为0.00008m2./W，若维持溶液的原流量及进口温度不变，其出口温度为多少？又若必须保证溶液原出口温度，可采用什么措施？注：溶液的密度及比热与水近似：1000kg/m3； cP=4.2kJ/kg。解：（1）110110 7590 35 20 （或）传热面积：And（2L） LA/（2nd）=8.1/（2300.025）1.7m（2） =1/280025/200.00008所以： 2188W/m2 110110 75t2 35 110t2 解得： t288措施：（1）提高加热蒸汽温度（调节蒸汽的压力）； （2）清除污垢。5、热空气在252.5mm的钢管外流过，对流给热系数为50W/m2.K，冷却水在管内流过，对流给热系数为1000W/m2.K，已知钢管的导热系数l=45W/mK，水侧污垢热阻，热空气侧污垢热阻。试求：(1)传热系数；(2)若管内对流给热系数增大一倍，传热系数有何变化？(3)若管外对流给热系数增大一倍，传热系数有何变化？ 解：已知， (1) (2) 若管内对流给热系数增大一倍，其他条件不变，即解得：传热系数提高：(3)若管外对流给热系数增大一倍，其他条件不变，即解得：传热系数提高：6、在研究污垢对传热的影响时，采用281mm的铜管，水在管内流动，水蒸汽在管外冷凝。在很宽的水的流速范围内，对清洁管和污垢管传热系数K可用如下方程表示： 清洁管 污垢管式中K-传热系数， u-水的流速，-水的对流传热系数，试求污垢热阻和蒸汽冷凝传热系数。已知：铜的导热系数。解：因铜管管壁很薄，内外管径比值近似为1，则传热系数K的表达式为：由题给条件：对清洁管热阻R=0，因此经验式中的0.00020应是管壁及蒸汽冷凝传热热阻，即：，故两方程相减得污垢热阻： 管壁热阻：，可以忽略不计故蒸汽冷凝传热系数7、某厂只能用120饱和水蒸汽，通过252.5mm、长3m的单管程列管式换热器，将列管内的17.2m3/h水溶液从20加热到75，冷凝水于饱和温度下排出。已知管侧水溶液，壳侧蒸汽，溶液在管内呈湍流，试问换热器的管数为若干？水溶液密度，比热为。热损失及管壁、垢层热阻均可忽略。检修时发现该换热器有三根管子已坏，拟将坏管堵塞再继续使用，试问此方案是否可行？（通过计算或推导说明）。解：（1） 120120 蒸汽 2075 水 t1100 t245 (2) ，且（连续性方程）故不能完成换热任务精馏习题主要计算公式：1、双组分溶液平衡关系：（1）拉乌尔定律（2）挥发度和相对挥发度：组分A的挥发度： 组分B的挥发度： 当气体可视为理想气体时：对于理想溶液：（3）相平衡方程以相对挥发度表示的相平衡关系总压不高时，相平衡关系可用下式表达：相平衡方程仅对为常数的理想溶液适用2、连续精馏塔的物料衡算（1）全塔总物料及易挥发组分的衡算 （2）精馏段操作线方程假设精馏段内的操作满足恒摩尔流假设，则： 或 （3）提馏段操作线方程假设提馏段内的操作满足恒摩尔流假设，则： 或 3、热状态参数泡点进料 露点进料4、进料方程（线方程） 5、最小回流比的计算适宜回流比：6、塔板效率计算（1）单板效率 ；（2）总板效率 填空：1.饱和蒸汽进料时：q= 。02.习惯上，将液体混合物中的易挥发组分A称为_，难挥发组分B则称为_。轻组分、重组分 3. 表示纯组分的蒸汽压与温度之间的关系。安托因方程4.工业上分离均相液体混合物最常用、最重要的方法是液体 。 蒸馏（或精馏）5.在精馏塔中，原料由中部加料板上加入。加料板以上的一段称为_，加料板以下的一段(包括加料板)称为_。精馏段、提馏段6.蒸馏及精馏分离就是依据液体混合物中各组分挥发性的 而达到分离的目的。差异（或不同）7.在蒸馏中表示分离难易程度要用两组分挥发度之比，称之为 。相对挥发度 8. 表示回流量的相对大小，用塔顶回流量L和塔顶产品量D之比表示。回流比9._是一个理想化的塔板，即不论进入塔板的汽液组成如何，在塔板上充分混合和接触，传质的最终结果表现为离开该板的汽液两相在传热、传质两方面都达到平衡状态，两相的温度相等，组成互成平衡。理论板判断题：1.精馏过程是利用多次部分汽化和多次部分冷凝的原理完成的。（ ）2.回流比越大塔顶馏出液的纯度越高，所以回流比越大越好。（ ）3.饱和液体进料时q=0。（ ）4.拉乌尔定律表示纯组分的蒸汽压与温度之间的关系。（ ）5.在精馏计算时，因为有了恒摩尔流假设，所以精馏段与提馏段的汽、液两相流率都是相等的。（ ）6.精馏段操作线方程表述的是相邻两块塔板之间汽液相组成之间的关系，即精馏段操作关系。（ ）1、每小时分离乙醇-水混合液100kmol的常压连续精馏塔，塔顶采用全凝器，进料组成xF=0.2。现测得馏出液组成xD=0.8，釜液组成xW=0.05，精馏段某一块板上的汽相组成为0.6，由其上一板流下的液相组成为0.5（以上均为摩尔分率）。试求： （1）塔顶馏出液量及釜液排出量；（2）回流比。解：（1） 即 解之得 （2）由精馏段操作线方程，有：2、某连续精馏塔进料液中含易挥发组分55%（mol%，下同），与此相平衡的汽相组成为75%，要求塔顶产品含易挥发组分95%，饱和液体进料。求：（1）最小回流比；（2）若加料板上液体组成与进料组成相同，回流比为1.5时，求进料板上一板流下的液体组成。解：（1）饱和液体进料时：q=1由q线方程：得：；由已知：（2）；由精馏段操作线方程：有：3、用连续精馏塔每小时处理100kmol、含苯40%和甲苯60%的混合物，要求馏出液中含苯90%，残液中含苯1%（组成均为mol%），求：（1）馏出液和残液各为多少kmol/h？（2）饱和液体进料时，已估算出塔釜每小时汽化量为132kmol，求R=?解：（1） 解得：（2） 故：4、用常压连续精馏塔分离某二元理想混合物，已知相对挥发度a=3，加料量F=10kmol/h，饱和蒸汽进料，进料中易挥发组分浓度为0.5（mol%，下同），塔顶产品浓度为0.9，塔顶蒸汽全凝液于泡点下回流，回流比R=2Rmin，易挥发组分的回收率为90%，塔釜为间接蒸汽加热，试求提馏段上升蒸汽量？解：由q线： q=0时：由相平衡方程：有：易挥发组分回收率：由已知饱和蒸汽进料：5、在连续精馏塔中，精馏段操作线方程y = 0.75x + 0.2075，q线方程为y =0.5x + 1.5xF，求：（1）回流比R和馏出液组成xD；（2）进料的q值，并判断进料状态；（3）当进料组成为0.44时，精馏段与提馏段操作线交点处xq值为多少？解：（1）精馏段操作线方程为：故有： 解得：（2）q线方程为：故有： （或）解得：因 ， 故：进料为汽液混合进料（3） 由 解得：第二部分1、每小时分离乙醇-水混合液2360kg的常压连续精馏塔，塔顶采用全凝器，进料组成xF=0.2。现测得馏出液组成xD=0.8，釜液组成xW=0.05，精馏段某一块板上的汽相组成为0.6，由其上一板流下的液相组成为0.5（以上均为摩尔分率）。试求： 1.塔顶馏出液量及釜液排出量；2.回流比。解：（1）设料液的平均分子量为，则 料液的摩尔流率 即 解之得 （2） 2、用板式塔在常压下分离苯-甲苯溶液，塔顶采用全凝器，塔釜用间接蒸汽加热，平均相对挥发度为2.47，进料量为150kmol/h，组成为0.4(mol%)的饱和蒸汽，回流比为4，塔顶馏出液中苯的回收率为0.97，塔釜中甲苯的回收率为0.95，求：（1）塔顶馏出液及釜液的组成；（2）精馏段与提馏段操作线方程；（3）回流比与最小回流比的比值；（4）全回流操作时，塔顶第一块板的汽相莫弗里板效率为0.6，全凝器液相组成为0.98，求由塔板第二块的汽相组成。（解：1）；;解得：（2）精馏段操作线方程：提馏段操作线方程：（3）q线方程为：饱和蒸汽进料时：q=0，故由上式得：（4） （全回流操作线方程为） 3、某连续精馏塔进料液中含易挥发组分55%（mol%，下同），与此相平衡的汽相组成为75%，要求塔顶产品含易挥发组分95%，饱和液体进料。求：（1）最小回流比；（2）若加料板上液体组成与进料组成相同，回流比为1.5时，求进料板上一板流下的液体组成。解：（1）饱和液体进料时：q=1由q线方程：得：；由已知：在最小回流比下，操作线与q线交点坐标（xq，yq）位于平衡线上，故（2）；由精馏段操作线方程有： 4、在连续精馏塔中，精馏段操作线方程y = 0.75x + 0.2075，q线方程为y =0.5x + 1