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第21章 二次根式单元综合测试一、选择题1下列计算正确的是( )a. b. c. d. 2下列各组二次根式中,可以进行加减合并的一组是( )a与 b与 c与2 d18与3下列各组二次根式中,可化为同类二次根式的是和 3和2 和 和4在实数、中,最小的是( )a b c d5如果,则( )aa b. a c. a d. a6已知最简二次根式与是同类二次根式,则a的值是( )。a2 b2 c4 d47对于二次根式,以下说法不正确的是a它是一个正数 b是一个无理数 c是最简二次根式 d它的最小值是38如果,那么x的取值范围是( )a、x b、 c、0 d、x为一切实数9若,则的值为 ( )a1 b1 c7 d710已知,则的值为( )a b c d 二、填空题11计算 12当x_时,是二次根式13写出一个与是同类二次根式的二次根式: ;14计算:= 15计算:=_16若一个正方体的长为,宽为,高为,则它的体积为 。17已知、为两个连续的整数,且,则 18已知x,y为实数,且满足=0,那么x2011y2011= 19若的整数部分是a,小数部分是b,计算a+b的值为_20已知a,b,c为三角形的三边,则= 。三、解答题21计算:(1)2+3 (2)5+7(3)+ (4)+6a3a222已知:求的值。23已知是的整数部分,是的小数部分,计算的值.24阅读材料:黑白双雄,纵横江湖;双剑合壁,天下无敌.这是武侠小说中的常见描述,其意指两个人合在一起,取长补短,威力无比.在二次根式中也有这样相辅相成的例子.如,它们的积是有理数,我们说这两个二次根式互为有理化因式,其中一个是另一个的有理化因式.于是,二次根式除法可以这样解:如,象这样,通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或根号中的分母化去,叫做分母有理化.解决问题:(1)的有理化因式是 . 分母有理化得 .(2)分母有理化:(1) =_;(2) =_;(3) =_. (3)计算: .25已知用含的代数式表示.甲、乙两位同学跑上讲台,板书了下面两种解法:同学甲解: 同学乙解: 因为, .老师看罢,提出下面的问题:(1)两位同学的解法都正确吗?为什么?(2)请你再给出一种不同于甲、乙二人的解法参考答案一、选择题1a、c 2c 3.c 4a 5b 6b 7b 8b 9c 10a二、填空题11 12 13答案不唯一,如 14152 1612 1711 182; 1932 20三、解答题21(1)16,(2)14,(3),(4)2a 222.19723
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