2016届辽宁省丹东市高三上学期10月阶段测试文科数学试卷 及答案.doc

丹东市2 016届高三总复习阶段测试文科数学命题：宋润生 马玉林齐 丹 审核：宋润生注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）设全集，集合，则（a）（b）（c）（d）（2）若复数（是虚数单位，）的实部和虚部相等，则（a）（b）（c）（d）（3）在中，若，则（a）或（b）（c）或（d）（4）已知是奇函数，设，则（a）（b）（c）（d）（5）在长为3的线段上任取一点，则该点到两端点的距离都不小于1的概率为（a）（b）（c）（d）（6）已知，若，则函数图象的一条对称轴直线是（a）（b）（c）（d）（7）设，则函数（a）是偶函数，且在上是增函数（b）是偶函数，且在上是减函数（c）是奇函数，且在上是增函数（d）是奇函数，且在上是减函数（8）已知是等差数列的前项和，若，则（a）（b）（c）（d）（9）设，若，则（a）（b）（c）（d）（10）函数的图象向右平移1个单位长度，所得图象与函数的图象关于轴对称，则（a）（b）（c）（d）（11）已知“整数对”按如下规律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，则第70个“整数对”为（a）（b）（c）（d）（12）已知，若函数有3个不同的零点，则实数的取值范围是（a）（b）（c）（d）第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答第（22）题第（24）题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分（13）已知，则（14）公比为的等比数列的前6项和，则（15）已知，则（16）数列中，则前29项和为三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17）（本小题满分12分）设函数（）求的值；（）求在区间上的最大值和最小值（18）（本小题满分12分）是数列的前项和，已知，（）求的通项公式；（）求数列的前项和（19）（本小题满分12分）已知分别是的内角所对的边，（）求；（）若的面积是，且，求和的值（20）（本小题满分12分）为了调查某校学生体质健康达标情况，现采用随机抽样的方法从该校抽取了m名学生进行体育测试根据体育测试得到了这m名学生各项平均成绩（满分100分），按照以下区间分为七组：30,40），40,50），50,60），60,70），70,80），80,90），90,100），得到频率分布直方图如下图，己知测试平均成绩在区间30,60）有20人（）求m的值及中位数n；（）若该校学生测试平均成绩小于n，则学校应适当增加体育活动时间，根据以上抽样调查数据，该校是否需要增加体育活动时间？0.002频率成绩组距0.0060.0100.0180.0220.04030 40 50 60 70 80 90 100 （21）（本小题满分12分）已知（）若函数在点处的切线与直线平行，判断函数的单调性；（）若时，恒成立，求实数的取值范围请考生在第（22）、（23）、（24）题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。做答时请写清题号。（22）（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲ceabdlo如图是的一条弦，过点作圆的切线，过点作，垂足是，与交于点，已知，（）求的面积；（）连结，交于点，证明：点为中点（23）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy中，曲线：，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（）写出曲线的参数方程，曲线的直角坐标方程；（）设是曲线上一点，是曲线上一点，求的最小值（24）（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数（）当时，解不等式；（）若关于的不等式的解集包含区间，求实数的取值范围丹东市2016届高三总复习阶段测试文科数学试题参考答案一、选择题：（1）b（2）d（3）a（4）c（5）a（6）d（7）b（8）a（9）a（10）c（11）d（12）c二、填空题：（13）（14）（15）（16）（9）解：命题“，”也就是命题“，”，如图，只要即可【注】因为命题“，”的否定是“，”，由图可知，时命题“，”为真，因此命题“，”为真时，应该有（14）解：依题意，得（16）解：因为，所以，从而三、解答题：（17）解：（）；（4分）（）因为，（6分）注：如果在第（）问合一变形正确，请把这2分加到第（）问。因为,所以，因此当，时，取最大值；（10分）当，时，取最小值（12分）（18）解：（）化为，可知，可得，即，由于，可得，（2分）又，解得，（4分）所以是首项是1，公差是2的等差数列，通项公式是；（6分）（）设前项和为，由（）知，则，两式相减得，即，所以（12分）（19）解：（）由正弦定理得，即，（2分）所以，又所以，因为，所以；（6分）（）由，得，（8分）由（）知，所以，又因为，即，所以，由式解得（12分）（20）解：（）由直方图知第1组，第2组和第3组的频率分别是0.02，0.02和0.06，则m（0.020.020.06）20，解得m200（3分）由直方图可知，中位数n位于70，80），则0.020.020.060.220.04（n70）0.5，解得n74.5（6分）（）设第i组的频率和频数分别为pi和xi，由图知，p10.02，p20.02，p30.06，p40.22，p50.40，p60.18，p70.10，则由xi200pi，可得x14，x24，x312，x444，x580，x636，x720，（8分）故该校学生测试平均成绩是7474.5，所以学校应该适当增加体育活动时间（12分）（21）解：（）定义域是，依题意，所以函数在单调增加；（6分）（）不等式即，因为，所以，设，当时，在单调递减，所以当时，因此，实数的取值范围是（12分）（22）解：（）取中点为，连结，ceabdlo则，因为为圆的切线，为割线，所以，由，所以在中，所以的面积是；（5分）（）由（）知，连结，则四边形为平行四边形，所以与交于点，所以点为中点（10分）（23）解：（）曲线参数方程是（是参数），方程可以化为，曲线的普通方程是；（5分）（）因为曲线是直线，所