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文档简介
高三年级考试数学试题(理科)一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集,集合,集合,则集合等于a. b. c. d. 2.下列函数中,在区间上为增函数的是a. b. c. d. 3.以下四个命题:(1)(2)(3)(4)其中正确命题的个数是 a.1b.2c.3d.44.已知,则下列不等式一定成立的是a. b. c. d. 5.设等差数列的公差为d,则是数列为递增数列的a.充要条件b.充分而不必要条件c.必要而不充分条件d.既不充分也不必要条件 6.设四边形abcd为平行四边形,若点m、n满足,则等于a.20b.15c.9d.6 7.在中,则a的取值范围是a. b. c. d. 8.为了得到函数的图象,只需把函数的图象上所有的点a.向右平行移动个单位长度b. 向右平行移动个单位长度c.向左平行移动个单位长度d. 向左平行移动个单位长度 9.已知的导函数,则的图象大致是10.对任意,不等式恒成立,则下列不等式错误的是a. b. c. d. 二、填空题:本大题共5个小题,每小题5分,共25分.请把答案填在答题卷的横线上.11.角的终边经过点,则 .12.设为等差数列的前n项和, .13.若函数为偶函数,则 .14.已知平面向量的夹角为,且,在中,d为bc边的中点,则 .15.已知函数,若函数恰有3个零点,则a的取值范围是 .三、解答题:本大题共6小题,满分75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16. (本小题满分12分)已知四边形abcd为平行四边形,点a的坐标为,点c在第二象限,的夹角为.(i)求点d的坐标;(ii)当m为何值时,垂直.17. (本小题满分12分)设函数,其中.(i)若是函数的一条对称轴,求函数周期t;(ii)若函数在区间上为增函数,求w的最大值.18. (本小题满分12分)设的内角a,b,c的对边分别为a,b,c,满足且为钝角.(i)求的值;(ii)若的面积.19. (本小题满分12分)已知数列满足:(i)求数列的通项公式;(ii)若,求数列的前n项和.20. (本小题满分13分)某超市销售某种小商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:件)与销售价格x(单位:元/件)满足关系式,其中为常数,已知销售价格为3元/件时,每日可售出该商品11件.若该商品的进价为1元/件,当销售价格x为何值时,超市每日销售该商品所获得的利润最大.21. (本小题满分14分)已知函数的导函数为,.(i)若,求
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