2015届山东省济宁市高三第二次模拟考试（5月）文科数学试题及答案.doc

2015届济宁市高考模拟考试数学（文史类）试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共4页满分150分考试用时120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡规定的位置上2.第卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号答案不能答在试题卷上3.第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知是虚数单位，若，则的虚部为（ ）abcd2已知集合，则（ ）abcd3.通过随机询问100名性别不同的小学生是否爱吃零食，得到如下的列联表：参照右上附表，得到的正确结论是（ ）a在犯错误的概率不超过的前提下，认为“是否爱吃零食与性别有关”b在犯错误的概率不超过的前提下，认为“是否爱吃零食与性别无关”c有以上的把握认为“是否爱吃零食与性别有关”d有以上的把握认为“是否爱吃零食与性别无关”4.已知，表示两个不同的平面，为平面内的一条直线，则“”是“”的（ ）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件5.已知向量与的夹角为，则（ ）a1b3c4d56.函数在上的图象大致是（ ）7.执行如图所示的程序框图（其中表示不超过的最大整数），则输出的值为（ ）a4b5c6d78.平面上画了一些彼此相距的平行线，把一枚半径的硬币任意掷在这个平面上，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是（ ）abcd9.已知双曲线与抛物线有一个共同的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则点到双曲线的渐进线的距离为（ ）ab2cd310.已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意两个实数，不等式恒成立，则不等式的解集为（ ）abcd二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11.在中，内角，所对的边分别是，若，则边长等于 12.已知是定义在上的奇函数，且当时，则 13.已知某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是 14.设变量满足约束条件则的最大值是 15.已知正实数，满足，则的最小值是 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16.（本小题满分12分）近年来，我国许多省市雾霾天气频发为增强市民的环境保护意识，我市面向全市征召名义务宣传志愿者，成立环境保护宣传组织现把该组织的成员按年龄分成5组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示已知第2组有35人（）求该组织的人数；（）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加某社区的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（）在（）的条件下，该组织决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，用列举法求出第3组至少有一名志愿者被抽中的概率17.（本小题满分12分）已知函数（）用五点法作出在一个周期内的简图；（）将函数的图象向左平移个单位后再向上平移1个单位，得到函数的图象，求函数在内所有零点的和18.（本小题满分12分）如图，为圆的直径，是圆上不同于、的动点，四边形为矩形，平面平面，是的中点（）求证：平面；（）平面平面19.（本小题满分12分）已知正项数列的前项和为，且，（）求数列的通项公式；（）若，且，成等比数列，当，时，求20.（本小题满分13分）如图，已知椭圆：的离心率为，以椭圆的左顶点为圆心作圆：，设圆与椭圆交于点、（）求椭圆的方程；（）求的最小值，并求此时圆的方程；（）设点是椭圆上异于，的动点，且直线，分别与轴交于点，为坐标