2015届山东省济宁市高三第二次模拟考试（5月）理科数学试题及答案.doc

2015届济宁市高考模拟考试数学(理工类)试题20155 本试卷分第i卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分考试时间120分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回注意事项： 1答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号填写在答题卡和试题卷上 2第i卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上 3第卷必须用0.5毫米黑色铅字笔作答，答案必须写在答题纸各题指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带液、修正带不按以上要求作答的答案无效 参考公式： 1如果事件a、b互斥，那么p(a+b)=p(a)+p(b) 2如果事件a、b独立，那么p(ab)=p(a)p(b) 3锥体的体积公式y=其中s是锥体的底面积，h是锥体的高第i卷 （选择题 共50分)一、选择题：本大题共l0小题，每小题5分.共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知复数z满足（i为虚数单位），则复数z=a. b. c. d. 2.已知全集为r，集合，则a. b. c. d. 3.已知表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“”是“”的a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件4.已知是定义在r上的奇函数，且当时，则a. b. c. d. 5.某学校随机抽查了本校20个同学，调查他们平均每天在课外从事体育锻炼的时间（分钟），根据所得数据的茎叶图，以5为组距将数据分为八组，分别是，作出的频率分布直方图如图所示，则原始的茎叶图可能是6.二项式的展开式中，所有项的二项式系数和与所有项的系数和分别记为a. b. c. d.17.不等式组表示的点集记为m，不等式组表示的点集记为n，在m中任取一点p，则的概率为a. b. c. d. 8.已知双曲线与抛物线有一个共同的焦点f，两曲线的一个交点为p，若，则点f到双曲线的渐近线的距离为a. b.2c. d.39.在中，e为ac上一点，为be上任一点，若，则的最小值是a.9b.10c.11d.12 10.对于定义域为d的函数和常数c，若对任意正实数，使得恒成立，则称函数为“敛c函数”.现给出如下函数： .其中为“敛1函数”的有a.b.c.d.第ii卷（非选择题 共100分）填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.执行如图所示的程序框图，当输入时，则输出的i的值等于 .12.函数的定义域是，则函数的定义域是 .13.已知函数的图像关于直线对称，则的值为 .14.一个底面为正三角形的直三棱柱的正视图和俯视图（单位：cm）如图所示，则它的外接球的表面积等于 cm2.15.给出下列四个命题：已知命题；命题，则命题“”为真命题；函数在定义域内有且只有一个零点；已知圆，直线.则圆o上到直线l的距离等于1的点的个数为2；用数学归纳法证明的过程中，由时，左边需增添的一个因式是.其中，真命题的序号是 （把你认为正确的命题序号都填上）.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）在中，内角a、b、c所对的边分别为.（i）求的最大值；（ii）在（i）的条件下，求的面积.17. （本小题满分12分）甲乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止.设甲在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立.已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为.（i）求p的值；（ii）设x表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量x的分布列和数学期望ex.18. （本小题满分12分）如图，在四棱锥p-abcd中，底面abcd是菱形，平面abcd，f是ab的中点.（i）求证：平面平面pab；（ii）求平面pab与平面pcd所成的锐二面角的大小.19. （本小题满分12分）在数列中，已知，点在函数的图象上，其中.（i）求证：数列是等比数列；（ii）设，求数列的前n项和.20. （本小题满分13分）如图，椭圆的中心在坐标原点，长轴端点为a、b，右焦点为f，且.（i）求椭圆的标准方程；（ii）过椭圆的右焦点f作直线，直线与椭圆分别交于点m、n，直线与椭圆分别交于点p、q，且.（i）求证：；（ii）求四边形mpnq的面积s的最小值.21. （本小题满分14分）设函数（a为常数）（i）若曲线在点处的切线与x