2015届山东省泰安市高三下学期二轮复习质量检测理科数学试题及答案.doc

高三第二轮复习质量检测数学试题（理科）2015.5一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集等于a. b. c. d. 2.设复数，则x的值为a. b. c.1d.23.以下三个命题中：从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；老张身高176cm，他爷爷、父亲、儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm，因儿子的身高与父亲的身高有关，用回归分析的方法得到的回归方程为，则预计老张的孙子的身高为180cm；若某项测量结果服从正态分布，则.其中真命题的个数为a.3b.2c.1d.0 4.设命题p：若的夹角是，则向量b在a方向上的投影是1；命题“”是“”的充分不必要条件，下列判断正确的是a. 是假命题b. 是真命题c. 是真命题d. 为真命题 5.在平面直角坐标系xoy中，设直线与圆相交于a、b两点，以oa、ob为邻边作平行四边形oamb，若点m在圆c上，则实数k等于a.1b.2c. d.0 6.函数的图象大致是7.如图，a,b分别是射线om,on上的两点，给出下列向量：；;若这些向量均以o为起点，则终点落在阴影区域内（包括边界）的有a.b.c.d. 8.将函数的图象向左平移个长度单位，得到函数的图象，则的单调递增区间是a. b. c. d. 9.已知某锥体的正视图和侧视图如右图，其体积为，则该锥体的俯视图可以是10.已知函数，若其导函数在区间上有最大值10，则导函数在区间上的最小值为a. b. c. d. 二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.请把答案填在答题纸的相应位置.11.设抛物线上的一点p到x轴的距离是4，则点p到该抛物线焦点的距离为 .12.若的展开式的常数项是，则实数a= .13.如图，矩形abcd的四个顶点的坐标分别为，正弦曲线和余弦曲线在矩形abcd内交于点f，向矩形abcd区域内随机投掷一点，则该点落在阴影区域内的概率是 .14.已知满足约束条件若的最小值为0，则a= .15.某程序框图如图所示，则输出的s的值为 .三、解答题：本大题共6个小题，满分75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.请将解答过程写在答题纸的相应位置.16. （本小题满分12分）已知分别为三个内角的对边，且（i）求角c；（ii）如图，设d为bc的中点，且ad=2，求面积的最大值.17. （本小题满分12分）袋子中装有大小相同的白球和红球共7个，从袋子中任取2个球都是红球的概率为，每个球被取到的机会均等.现从袋子中每次取1个球，如果取出的是白球则不再放回，设在取得红球之前已取出的白球个数为x.（i）求袋子中红球的个数；（ii）求x的分布列和数学期望.18. （本小题满分12分）如图，在三棱锥底面abc，且sb=分别是sa、sc的中点.（i）求证：平面平面bcd；（ii）求二面角的平面角的大小.19. （本小题满分12分）已知数列的各项均为正数，且对任意，都有成等差数列. 成等比数列，且（i）求证数列是等差数列，并求；（ii）设.20. （本小题满分13分）若双曲线过椭圆的焦点，且它们的离心率互为倒数.（i）求椭圆c的标准方程；（ii）如图，椭圆c的左、右顶点分别为，过点m（1，0）的直线l与椭圆c交于p、q两点，设直线的斜率分别为试问，是否存在实数m，使得若存在，求m的值；若不存在，请说明理由.21. （