2015届北京市朝阳区高三第二次综合练习文科数学试题及答案.doc

北京市朝阳区高三年级第二次综合练习数学学科测试（文史类） 20155（考试时间120分钟 满分150分） 本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分第一部分（选择题 共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1设集合，集合，则a b c d2在如图所示的正方形中随机掷一粒豆子，豆子落在该正方形内切圆的四分之一圆(如图阴影部分)中的概率是a b c d3实数，满足不等式组，则目标函数的最小值是a b c d4. 已知非零平面向量 ， ，则“与共线”是“与共线”的a充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件5执行如图所示的程序框图，输出s的值为a b c d 开始s=0，n=1结束n=n+2n 5?输出s是否6.函数的零点个数是a. 0 b.1 c.2 d.37已知点为抛物线上的动点(不含原点)，过点的切线交轴于点，设抛物线的焦点为，则a一定是直角 b一定是锐角 c一定是钝角 d上述三种情况都可能8已知某校一间办公室有四位老师甲、乙、丙、丁在某天的某个时段，他们每人各做一项工作，一人在查资料，一人在写教案，一人在批改作业，另一人在打印材料若下面4个说法都是正确的：甲不在查资料，也不在写教案；乙不在打印材料，也不在查资料；丙不在批改作业，也不在打印材料；丁不在写教案，也不在查资料此外还可确定：如果甲不在打印材料，那么丙不在查资料根据以上信息可以判断a甲在打印材料 b乙在批改作业 c丙在写教案 d丁在打印材料第二部分（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在答题卡上9设为虚数单位，则 10若中心在原点的双曲线的一个焦点是，一条渐近线的方程是，则双曲线的方程为 2俯视图1正视图侧视图111一个四棱锥的三视图如图所示，则这个四棱锥的体积为 ；表面积为 12. 已知在中，则 ；的面积为 13在圆内，过点的最长的弦为，最短的弦为，则四边形的面积为 .14关于函数的性质，有如下四个命题：函数的定义域为；函数的值域为；方程有且只有一个实根；函数的图象是中心对称图形其中正确命题的序号是 三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程15（本小题满分13分）已知函数（）求函数在区间上的最大值及相应的的值；（）若且，求的值16（本小题满分13分）已知递增的等差数列（）的前三项之和为18，前三项之积为120（）求数列的通项公式；（）若点，（）从左至右依次都在函数的图象上，求这个点,的纵坐标之和17（本小题满分13分）某学科测试，要求考生从三道试题中任选一题作答考试结束后，统计数据显示共有420名学生参加测试，选择题作答的人数如下表：试题人数180120120（）某教师为了解参加测试的学生答卷情况，现用分层抽样的方法从420份试卷中抽出若干试卷，其中从选择题作答的试卷中抽出了3份，则应从选择题作答的试卷中各抽出多少份？（）若在（）问被抽出的试卷中，选择题作答得优的试卷分别有2份，2份，1份现从被抽出的选择题作答的试卷中各随机选1份，求这3份试卷都得优的概率18（本小题满分14分）如图，在矩形中，,为的中点将沿折起，使得平面平面点是线段的中点（）求证：平面平面；（）求证：；（）过点是否存在一条直线，同时满足以下两个条件：平面；abcmdoabcmd请说明理由19（本小题满分14分）已知椭圆,为坐标原点，直线与椭圆交于两点，且（）若直线平行于轴，求的面积；（）若直线始终与圆相切，求的值20（本小题满分1