2013届天津市和平区高三第一次质量调查理科数学试题及答案.doc

天津市和平区2013届高三第一次质量调查理科数学试题第i卷 选择题(共40分) 1、答第i卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上。 2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。 3、本卷共8小题，每小题5分，共40分。参考公式： 如果事件a，b互斥，那么柱体的体积公式v=sh 其中s表示柱体的底面积，h表示柱体的高一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)在复平面内，复数对应的点的坐标为 (a)、(-1，1) (b)、(l，1) (c)、(1，-l) (d)、(-1，-l)(2)若(a，b为常数)的最大值是5，最小值是-1，则的值为(a)、 (b)、或 (c)、 （d）、 (3)在如图所示的计算1+3+5+2013的程序框图中，判断框内应填入 (a)、i504 (b)、i2009 (c)、i2013 (d)、i2013(4)己知函数是偶函数，当时，函数单调递减，设，则a，b，c的大小关系为 (a)cab (b)abc (c)acb (d)cba(5)已知正四棱柱abcda1b1cld1中，aa1=2ab，e是aa1的中点，则异面直线dc1与be所成角的余弦值为(a) (b) (c) （d） (6)若抛物线y2=ax上恒有关于直线x+y-1=0对称的两点a，b，则a的取值范围是 (a)(，0) (b)(0，) (c)(0，) (d)(7)已知函数的零点分别为x1，x2，x3，则(a) x1x2x3 (b) x2x1x3 (c) x3x1x2 (d) x2x3x1(8)已知命题p：关于x的函数在3，+)上是增函数；命题q：关于x的方程x2-ax+4=0有实数根。若pq为真命题，pq为假命题，则实数a的取值范围是 (a)(-12，4)(4，+) (b) (-12，44，+) (c)(-，-12)(-4，4) (d)-12，+) 第卷 非选择题(共110分)注意事项： 1、用钢笔或圆珠笔直接答在答题卷上，答在本试卷上的无效。 2、本卷共12小题，共110分。二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在答题卷上。(9) 某初中校共有学生1200名，各年级男、女生人数如右表，已知在全校学生中随机抽取l名，抽到八年级女生的概率是0.18，现用分层抽样的方法在全校抽取200名学生，则在九年级应抽取 名学生。(10)已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸(单位cm)，可得这个几何体的体积是 cm3.(11)在的二项展开式中，x2的系数是 (12)如图，已知ab为圆o的直径，ac与圆o相切于点a，ce/ab交圆o于d、e两点，若ab=2，cd=，则线段be的长为 (13)在abc中，角a，b，c所对的边分别是a，b，c，若(b-c)cosa=acosc，则cosa的值为 (14)如图，在abc中，=，e是bd上的一点，若，则实数m的值为 三、解答题：本大题共6小题，共80分。捷达应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(15)(本小题满分13分) 已知函数。(i)求f(x)的最小正周期；(ii)求函数f(x)的单调递增区间。(16)(本小题满分l3分) 一个袋子内装有2个绿球，3个黄球和若干个红球(所有球除颜色外其他均相同)，从中一次性任取2个球，每取得1个绿球得5分，每取得1个黄球得2分，每取得1个红球得l分，用随机变量x表示取2个球的总得分，已知得2分的概率为。 (i)求袋子内红球的个数；(ii)求随机变量并的分布列和数学期望。(17)(本小题满分13分) 如图，pc平面abc，da/pc，acb=90，e为pb的中点，ac=ad=bc=1，pc=2 (i)求证：de平面abc： (ii)求证：pd平面bcd； (iii)设q为pb上一点，试确定的值使得二面角qcdb为45(18)(本小题满分13分) 已知数列的前n项和满足(p为大于0的常数)，且2a1是10a3与3a2的等差中项. (i)求数列的通项公式； (ii)若，求数列的前n项和(19)(本小题满分14分) 已知椭圆c的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点。 (i)求椭圆c的标准方程； (ii)若a、b是椭圆c上关x轴对称的任意两点，设p(-4，0)，连接pa交椭圆c于另一点e，求证：直线be与x轴相交于定点m；(iii)设o为坐标原点，在(ii)的条件下，过点m的直线交椭圆c