2013台州中考数学试题和部分题目答案.docx

2013台州中考部分题目答案10已知与的周长相等，现有两个判断：若若,对于上述的连个判断，下列说法正确的是（ ）A.正确错误 B. .错误正确 C. .，都错误 D. .，都正确答案：D解析：对于两边相等，又因为周长相等，则三边相等，对于 , ,则三边比列相同，又周长相等，所以三边相等16.任何实数a，可用表示不超过a的最大整数，如，现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对81只需进行 次操作后变为1；只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 。答案：3 255解析：81=9=3=1; 1=3=15=25522.如图，在ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DE=BF，把平行四边形沿直线EF折叠，使得点B，C分别落在点B，C处，线段EC与线段AF交于点G，连接DG，BG。求证：（1）1=2（2）DG=BG答案：（1）ECBF和关于EF对称， ECBF 1=CEF 又ABCD为平行四边形，ABCD CEF=2 1=2（2）由（1）知ECBFEFB=EFB=2+GFBBF=BF又DEF=EFB, DEF=1+DEG, 1+DEG=2+GFB(由（1）知1=2)DEG=GFB由题知DE=BF DE=BF, 1=2EG=FGDEGDG=23.如图1，已知直线与y轴交于点A，抛物线经过点A，其顶点为B，另一抛物线的顶点为D，两抛物线相交于点C（1）求点B的坐标，并说明点D在直线的理由；（2）设交点C的横坐标为m交点C的纵坐标可以表示为： 或 ，由此请进一步探究m关于h的函数关系式；如图2，若，求m的值答案：（1）点A为y=-x+2与y轴交点，点A(0,2)代入抛物线方程k=1 则顶点B为(1,1)由题顶点D为D(h,2-h),将D坐标代入直线y=-2x+2成立点D在直线L上.（2）联立2个抛物线方程 2(h-1)x=h(h-1)又h1 x=h交点C纵坐标可表示成或m和h的关系式为m=h点A(0,2)，B(1,1),C(m, ),点D(h,2-h)由知h=2m,点D(2m,2-2m)由ACD=90 又m=h,h1 m 24.如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”（1）请用直尺与圆规画一个“好玩三角形”；（2）如图1，在RtABC中，C=90，求证：ABC是“好玩三角形”；（3）如图2，已知菱形ABCD的边长为a, ABC=2，点P，Q从点A同时出发，以相同的速度分别沿折线AB-BC和AD-DC向终点C运动，记点P所经过的路程为S当=45时，若APQ是“好玩三角形”，试求的值当tan的取值在什么范围内，点P，Q在运动过程中，有且只有一个APQ能成为“好玩三角形”请直接写出tan的取值范围。（4）本小题为选做题依据（3）中的条件，提出一个关于“在点P，Q的运动过程中，tan的取值范围与APQ是“好玩三角形”的个数关系的真命题（“好玩三角形”的个数限定不能为1）。答案：（1）任意选取一个长度为半径作圆，取半径为一条边，作此边中点，以中心为圆心，该长度为半径作圆，任取不共线的点作三角形（2）不妨设BC= C=90 tanA=AC=2,又取AC中点D,CD=1，由勾股定理BD=2BD=AC,即ABC为好玩三角形（3）=45ABCD为正方形，当P,Q没运动到BC，及CD之间APQ为等腰直角三角形，而等腰直角三角形一定不是好玩三角形当A为锐角时，若APQ为好玩三角形知BP=S-Q PC=2a-S 又PQBDDE=AE=又