高考物理二轮复习 备课资料 专题三 力与曲线运动 第2讲 万有引力与航天专题限时检测

第2讲万有引力与航天(建议用时:40分钟满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题8分,共64分.第15题只有一项符合题目要求,第68题有多项符合题目要求)1.(2017北京东城区一模)已知两个质点相距为r时,它们之间的万有引力大小为F,若只将它们之间的距离变为2r,则它们之间的万有引力大小为(A)A.FB.FC.2FD.4F解析:根据万有引力公式F=G,当两质点间距由r变为2r时,F将减小为原来的.选项A正确,B,C,D错误.2. (2017贵州贵阳质检)“天宫一号”目标飞行器与“神舟十号”飞船自动交会对接前的示意图如图所示,圆形轨道为“天宫一号”运行轨道,圆形轨道为“神舟十号”运行轨道.此后“神舟十号”要进行多次变轨,才能实现与“天宫一号”的交会对接,则(D)A.“天宫一号”的运行速率大于“神舟十号”在轨道上的运行速率B.“神舟十号”变轨后比变轨前高度增加,机械能减少C.“神舟十号”可以通过减速而使轨道半径变大D.“天宫一号”和“神舟十号”对接瞬间的向心加速度大小相同解析:根据G=m得v=,“天宫一号”的轨道半径大,运行速率小,选项A错误;“神舟十号”只有加速后才能实现向高轨道的变轨,故机械能增加,选项B,C错误;根据a=,“天宫一号”与“神舟十号”对接瞬间的向心加速度a=,大小相等,选项D正确.3.“嫦娥五号”探测器由轨道器、返回器、着陆器等多个部分组成.探测器预计在2017年由“长征五号”运载火箭在中国文昌卫星发射中心发射升空,自动完成月面样品采集,并从月球起飞,返回地球,带回约2 kg月球样品.某同学从网上得到一些信息,如表中数据所示,请根据题意,判断地球和月球的密度之比为(B)月球半径R0月球表面处的重力加速度g0地球和月球的半径之比=4地球表面和月球表面的重力加速度之比=6A. B.C.4D.6解析:在地球表面,重力等于万有引力,则有G=mg,解得M=,故密度为=;同理,月球的密度为0=,故地球和月球的密度之比为=6=,选项B正确.4.(2017河南三市二模)北京时间2016年10月17日7时30分,神舟十一号飞船搭载两名航天员在酒泉卫星发射中心发射升空.10月19日凌晨,神舟十一号飞船与天宫二号自动交会对接成功,航天员景海鹏和陈冬入驻天宫二号空间实验室,开始为期30天的太空驻留生活.已知地球表面的重力加速度g,地球半径R,神舟十一号飞船对接后随天宫二号做匀速圆周运动的周期T及引力常量G,下列说法中正确的是(D)A.要完成对接,应先让神舟十一号飞船和天宫二号处于同一轨道上,然后点火加速B.若对接前飞船在较低轨道上做匀速圆周运动,对接后飞船速度和运行周期都增大C.由题给条件可求出神舟十一号飞船的质量D.由题给条件可求出神舟十一号飞船对接后距离地面的高度h解析:若神舟十一号飞船与天宫二号在同一轨道上,神舟十一号飞船受到的万有引力等于向心力,若让神舟十一号飞船加速,其所需要的向心力变大,而此时万有引力不变,所以神舟十一号飞船做离心运动,不能实现对接,故A错误;根据万有引力提供向心力有G=m,即v=,对接后轨道半径变大,则线速度变小,故B错误;由题给条件不能求出神舟十一号飞船的质量,故C错误;根据万有引力提供向心力有G=m,其中r=R+h,又GM=gR2,得h=-R,故D正确.5.(2017山西晋中一模)某颗行星的同步卫星正下方的行星表面上有一观察者,他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星,发现日落的时间内有的时间看不见此卫星.(已知该行星自转周期为T,该行星半径为R,不考虑大气对光的折射)则该同步卫星距该星球的高度是(A)A.R B.2RC.5.6RD.6.6R解析: 根据光的直线传播规律,日落时间内有时间该观察者看不见此卫星,如图所示,同步卫星相对地心转过角度为=2,sin =,结合=t=,则=,sin =,可得r=2R,则高度h=r-R=R,选项A正确.6. (2017北京朝阳区一模)2016年10月17日,“神舟十一号”与“天宫二号”交会对接成为组合体,如图所示.10月20日组合体完成点火程序,轨道高度降低.组合体在高、低轨道上正常运行时均可视为圆周运动,则(BC)A.在低轨道上运行时组合体的加速度较小B.在低轨道上运行时组合体运行的周期较小C.点火过程组合体的机械能不守恒D.点火使组合体速率变大,从而降低了轨道高度解析:对于组合体,万有引力提供其做圆周运动的向心力,即G=ma=m()2r=,其中M为地球质量,m为组合体质量,r为组合体轨道半径.由上述等式可知,组合体在低轨道上,加速度较大,周期较小,选项A错误,B正确;在点火过程中,将燃料的化学能转化为组合体的机械能,故组合体的机械能变化,选项C正确;当点火使组合体速率变小,万有引力大于组合体需要的向心力时,轨道才会降低,选项D错误.7.(2017吉林实验中学二模)气象卫星是用来拍摄云层照片、观测气象资料和测量气象数据的.我国先后自行成功研制和发射了“风云号”和“风云号”两颗气象卫星,“风云号”卫星轨道与赤道平面垂直并且通过两极,称为“极地圆轨道”,每12 h巡视地球一周.“风云号”气象卫星轨道平面在赤道平面内,称为“地球同步轨道”,每24 h巡视地球一周,则“风云号”卫星比“风云号”卫星(BD)A.角速度小 B.线速度大C.万有引力小D.向心加速度大解析:由万有引力提供向心力G=mr,可知周期大的半径大,风云号的半径小,号的半径大;又G=m=mr2=ma,可知=,半径小的角速度大,选项A错误;由v=,则半径小的线速度大,选项B正确;因引力与质量有关,而质量大小不知,则不能确定引力大小,选项C错误;由加速度a=,则半径小的加速度大,选项D正确.8.(2017广东湛江一中等四校联考)据报道,2016年2月18日嫦娥三号着陆器玉兔号成功自主“醒来”,嫦娥一号卫星系统总指挥兼总设计师叶培建院士介绍说,自2013年12月14日月面软着陆以来,中国嫦娥三号月球探测器创造了全世界在月工作最长记录.假如月球车在月球表面以初速度v0竖直向上抛出一个小球,经时间t后小球回到出发点,已知月球的半径为R,引力常量为G,下列说法正确的是(CD)A.月球表面的重力加速度为B.月球的质量为C.探测器在月球表面获得的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动D.探测器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为解析:根据竖直上抛运动规律v=gt可知,月球表面的重力加速度g=,选项A错误;在月球表面重力与万有引力相等,有mg=G,可得月球质量M=,选项B错误;据万有引力提供圆周运动向心力可知,卫星的最大运行速度v=,选项C正确;绕月球表面匀速飞行的卫星的周期T=,选项D正确.二、非选择题(本大题共2小题,共36分)9.(18分)(2017江西临川模拟)开普勒第三定律指出:行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比,即=k,k是一个对所有行星都相同的常量.(1)将行星绕太阳的运动按圆周运动处理,请你推导出太阳系中该常量k的表达式.已知引力常量为G,太阳的质量为M太.(2)开普勒行星运动定律不仅适用于太阳系,它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都成立.经测定地月距离为3.84108 m,月球绕地球运动的周期为2.36106 s,试计算地球的质量M地.(G=6.6710-11 Nm2/kg2,结果保留一位有效数字)解析:(1)因行星绕太阳做匀速圆周运动,于是轨道的半长轴a即为轨道半径r.根据万有引力定律和牛顿第二定律有G=m行()2r,于是有=M太,即k=M太.(2)在地月系统中,设月球绕地球运动的轨道半径为R,周期为T,由(1)可得=M地,解得M地=61024 kg.答案:(1)k=M太(2)61024 kg10.(18分)有一颗人造地球卫星,绕地球做匀速圆周运动,卫星与地心的距离为地球半径R0的2倍,卫星圆形轨道平面与地球赤道平面重合.已知地球表面重力加速度为g,近似认为太阳光是平行光,试估算:(1)卫星做匀速圆周运动的周期;(2)卫星绕地球一周,太阳能照射到卫星的时间.解析:(1)地球卫星做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律有G=m2R