高中物理 第六章 万有引力与航天 5 宇宙航行教学案 新人教版必修2

5宇宙航行学习目标 1.知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度.2.认识同步卫星的特点.3.了解人造卫星的相关知识和我国卫星发射的情况以及人类对太空的探索历程.一、宇宙速度1.牛顿的设想：如图1所示，把物体水平抛出，如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星.图12.三个宇宙速度数值意义第一宇宙速度7.9 km/s卫星在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的速度第二宇宙速度11.2 km/s使卫星挣脱地球引力束缚永远离开地球的最小地面发射速度第三宇宙速度16.7 km/s使卫星挣脱太阳引力束缚飞到太阳系外的最小地面发射速度二、梦想成真1.1957年10月4日苏联成功发射了第一颗人造地球卫星.2.1961年4月12日，苏联空军少校加加林进入“东方一号”载人飞船，铸就了人类进入太空的丰碑.3.1969年7月，美国“阿波罗11号”飞船登上月球.4.2003年10月15日，我国“神舟五号”宇宙飞船发射成功，把中国第一位航天员杨利伟送入太空.即学即用1.判断下列说法的正误.(1)第一宇宙速度是发射卫星的最小速度.()(2)人造地球卫星的最小绕行速度是7.9 km/s.()(3)要发射一颗人造地球卫星，发射速度必须大于16.7 km/s.()2.已知月球半径为R，月球质量为M，引力常量为G，则月球的第一宇宙速度v_.答案一、第一宇宙速度的理解与计算导学探究(1)不同天体的第一宇宙速度是否相同？第一宇宙速度的决定因素是什么？(2)把卫星发射到更高的轨道上需要的发射速度越大还是越小？答案(1)不同.由m得，第一宇宙速度v，可以看出，第一宇宙速度的值取决于中心天体的质量M和半径R，与卫星无关.(2)越大.向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，因为发射卫星要克服地球对它的引力.知识深化1.第一宇宙速度：第一宇宙速度是人造卫星近地环绕地球做匀速圆周运动的绕行速度.2.推导：对于近地人造卫星，轨道半径r近似等于地球半径R6 400 km，卫星在轨道处所受的万有引力近似等于卫星在地面上所受的重力，取g9.8 m/s2，则3.推广由第一宇宙速度的两种表达式看出，第一宇宙速度的值由中心天体决定，可以说任何一颗行星都有自己的第一宇宙速度，都应以v或v表示，式中G为引力常量，M为中心天体的质量，g为中心天体表面的重力加速度，R为中心天体的半径.4.理解(1)“最小发射速度”与“最大绕行速度”“最小发射速度”：向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，因为发射卫星要克服地球对它的引力.所以近地轨道的发射速度(第一宇宙速度)是发射人造卫星的最小速度.“最大绕行速度”：由Gm可得v，轨道半径越小，线速度越大，所以近地卫星的线速度(第一宇宙速度)是最大绕行速度.(2)发射速度与发射轨道当7.9 km/sv发11.2 km/s时，卫星绕地球运动，且发射速度越大，卫星的轨道半径越大，绕行速度越小.当11.2 km/sv发16.7 km/s时，卫星绕太阳旋转，成为太阳系一颗“小行星”.当v发16.7 km/s时，卫星脱离太阳的引力束缚跑到太阳系以外的空间中去.例1我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”.设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面.已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s，则该探月卫星绕月运行的最大速率约为()A.0.4 km/s B.1.8 km/sC.11 km/s D.36 km/s答案B解析星球的第一宇宙速度即为围绕星球做圆周运动的轨道半径为该星球半径时的环绕速度，由万有引力提供向心力即可得出这一最大环绕速度.卫星所需的向心力由万有引力提供，Gm，得v，又由、，故月球和地球上第一宇宙速度之比，故v月7.9 km/s1.8 km/s，因此B项正确.例2某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体，经时间t后，物体以速率v落回手中.已知该星球的半径为R，求该星球的第一宇宙速度.答案解析根据匀变速直线运动的规律可得，该星球表面的重力加速度为g，该星球的第一宇宙速度即为卫星在其表面附近绕它做匀速圆周运动的线速度，该星球对卫星的引力(重力)提供卫星做圆周运动的向心力，则mg，该星球的第一宇宙速度为v1 .二、人造地球卫星导学探究1. 如图2所示，圆a、b、c的圆心均在地球的自转轴线上.b、c的圆心与地心重合，d为椭圆轨道，且地心为椭圆的一个焦点.四条轨道中哪些可以作为卫星轨道？为什么？图2答案b、c、d轨道都可以.因为卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，而万有引力是始终指向地心的，故卫星做匀速圆周运动的向心力必须指向地心，因此b、c轨道都可以，a轨道不可以.卫星也可在椭圆轨道运行，故d轨道也可以.2.地球同步卫星的轨道在哪个面上？周期是多大？同步卫星的高度和轨道面可以任意选择吗？答案同步卫星是相对地面静止的卫星，必须和地球自转同步，也就是说必须在赤道面上，周期是24 h.由于周期一定，故同步卫星离地面的高度也是一定的，即同步卫星不可以任意选择高度和轨道面.知识深化1.人造地球卫星的轨道：卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球对它的万有引力充当向心力.因此卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合，而这样的轨道有多种，其中比较特殊的有与赤道共面的赤道轨道和通过两极上空的极地轨道.当然也存在着与赤道平面呈某一角度的圆轨道.如图3所示.图32.地球同步卫星(1)定义：相对于地面静止的卫星，又叫静止卫星.(2)特点：确定的转动方向：和地球自转方向一致；确定的周期：和地球自转周期相同，即T24 h；确定的角速度：等于地球自转的角速度；确定的轨道平面：所有的同步卫星都在赤道的正上方，其轨道平面必须与赤道平面重合；确定的高度：离地面高度固定不变(3.6104 km)；确定的环绕速率：线速度大小一定(3.1103 m/s).例3关于地球的同步卫星，下列说法正确的是()A.同步卫星的轨道和北京所在纬度圈共面B.同步卫星的轨道必须和地球赤道共面C.所有同步卫星距离地面的高度不一定相同D.所有同步卫星的质量一定相同答案B解析同步卫星所受向心力指向地心，与地球自转同步，故卫星所在轨道与赤道共面，故A项错误，B项正确；同步卫星距地面高度一定，但卫星的质量不一定相同，故C、D项错误.解决本题的关键是掌握同步卫星的特点：同步卫星定轨道(在赤道上方)、定周期(与地球的自转周期相同)、定速率、定高度.针对训练(多选)我国“中星11号”商业通信卫星是一颗同步卫星，它定点于东经98.2度的赤道上空，关于这颗卫星的说法正确的是()A.运行速度大于7.9 km/sB.离地面高度一定，相对地面静止C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等答案BC解析“中星11号”是地球同步卫星，距地面有一定的高度，运行速度要小于7.9 km/s，A错.其位置在赤道上空，高度一定，且相对地面静止，B正确.其运行周期为24小时，小于月球的绕行周期27天，由知，其运行角速度比月球的大，C正确.同步卫星与静止在赤道上的物体具有相同的角速度，但半径不同，由anr2知，同步卫星的向心加速度大，D错.1.(对宇宙速度的理解)(多选)下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是()A.第一宇宙速度v17.9 km/s，第二宇宙速度v211.2 km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1，小于v2B.美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度C.第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度D.第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度答案CD解析根据v可知，卫星的轨道半径r越大，即距离地面越远，卫星的环绕速度越小，v17.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，D正确；实际上，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径，故卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度都小于第一宇宙速度，选项A错误；美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，仍在太阳系内，所以其发射速度小于第三宇宙速度，选项B错误；第二宇宙速度是使物体挣脱地球引力束缚而成为太阳的一颗人造行星的最小发射速度，选项C正确.2.(对同步卫星的认识)下列关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的说法，正确的是()A.若其质量加倍，则轨道半径也要加倍B.它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播C.它以第一宇宙速度运行D.它运行的角速度与地球自转角速度相同答案D解析由Gm得r，可知轨道半径与卫星质量无关，A错；同步卫星的轨道平面必须与赤道平面重合，即在赤道上空运行，不能在北京上空运行，B错；第一宇宙速度是卫星在最低圆轨道上运行的速度，而同步卫星在高轨道上运行，其运行速度小于第一宇宙速度，C错；所谓“同步”就是卫星保持与赤道上某一点相对静止，所以同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，D对.3.(第一宇宙速度的计算)若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，此行星的第一宇宙速度约为()A.16 km/s B.32 km/sC.4 km/s D.2 km/s答案A4.(第一宇宙速度的计算)某星球的半径为R，在其表面上方高度为aR的位置，以初速度v0水平抛出一个金属小球，水平射程为bR，a、b均为数值极小的常数，则这个星球的第一宇宙速度为()A.v0 B.v0C.v0 D.v0答案A解析设该星球表面的重力加速度为g，小球落地时间为t，抛出的金属小球做平抛运动，根据平抛运动规律得aRgt2，bRv0t，联立以上两式解得g，第一宇宙速度即为该星球表面卫星线速度，根据星球表面卫星重力充当向心力得mgm，所以第一宇宙速度vv0，故选项A正确.课时作业一、选择题(16为单项选择题，710为多项选择题)1.由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的()A. 质量可以不同 B. 轨道半径可以不同C. 轨道平面可以不同 D. 速率可以不同答案A解析万有引力提供卫星做圆周运动的向心力m()2rm，解得周期T2，环绕速度v，可见周期相同的情况下轨道半径必然相同，B错误.轨道半径相同必然环绕速度相同，D错误.同步卫星相对于地面静止在赤道上空，所有的同步卫星轨道运行在赤道上空同一个圆轨道上，C错误.同步卫星的质量可以不同，A正确.2.地球上相距很远的两位观察者，都发现自己的正上方有一颗人造卫星，相对自己静止不动，则这两位观察者的位置以及两颗人造卫星到地球中心的距离可能是()A.一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等B.一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍C.两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等D.两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍答案C解析观察者看到的都是同步卫星，卫星在赤道上空，到地心的距离相等.3.2013年6月11日17时38分，“神舟十号”飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，航天员王亚平进行了首次太空授课.在飞船进入离地面343 km的圆形轨道环绕地球飞行时，它的线速度大小()A.等于7.9 km/sB.介于7.9 km/s和11.2 km/s之间C.小于7.9 km/sD.介于7.9 km/s和16.7 km/s之间答案C解析卫星在圆形轨道上运行的速度v.由于轨道半径r地球半径R，所以v 7.9 km/s，C正确.4.如图1所示为北斗导航系统的部分卫星，每颗卫星的运动可视为匀速圆周运动.下列说法错误的是()图1A.在轨道运行的两颗卫星a、b的周期相等B.在轨道运行的两颗卫星a、c的线速度大小vavcC.在轨道运行的两颗卫星b、c的角速度大小bcD.在轨道运行的两颗卫星a、b的向心加速度大小aaab答案D解析根据万有引力提供向心力，得T2，因为a、b的轨道半径相等，故a、b的周期相等，选项A正确；因v，c的轨道半径小于a的轨道半径，故线速度大小vavc，选项B正确；因，c的轨道半径小于b的轨道半径，故角速度大小bc，选项C正确.因a，a的轨道半径等于b的轨道半径，故向心加速度大小aaab，选项D错误.5.星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为该星球的第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2与其第一宇宙速度v1的关系是v2v1.已知某星球的半径为r，表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为()A. B. C. D.gr答案C解析mgm得v1 .再根据v2v1得v2 ，故C选项正确.6.假设地球的质量不变，而地球的半径增大到原来半径的2倍，那么地球的第一宇宙速度的大小应为原来的()A. B. C. D.2答案B解析因第一宇宙速度即为地球的近地卫星的线速度，此时卫星的轨道半径近似的认为等于地球的半径，且地球对卫星的万有引力提供向心力.由G得v ，因此，当M不变，R增大为2R时，v减小为原来的，选项B正确.7.关于第一宇宙速度，下列说法正确的是()A.它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B.它是近地圆形轨道上人造地球卫星的最大运行速度C.它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度D.它是人造地球卫星绕地球飞行的最大环绕速度答案BCD解析第一宇宙速度是从地球表面发射人造地球卫星的最小发射速度，是人造地球卫星绕地球飞行的最大环绕速度，也是近地圆形轨道上人造地球卫星的最大运行速度，选项B、C、D正确，A错误.8.一颗人造地球卫星以初速度v发射后，可绕地球做匀速圆周运动，若使发射速度增大为2v，则该卫星可能()A.绕地球做匀速圆周运动B.绕地球运动，轨道变为椭圆C.不绕地球运动，成为太阳的人造行星D.挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙答案CD解析以初速度v发射后能成为人造地球卫星，可知发射速度v一定大于第一宇宙速度7.9 km/s；当以2v速度发射时，发射速度一定大于15.8 km/s，已超过了第二宇宙速度11.2 km/s，也可能超过第三宇宙速度16.7 km/s，所以此卫星不再绕地球运行，可能绕太阳运行，或者飞到太阳系以外的宇宙，故选项C、D正确.9.我国在轨运行的气象卫星有两类，如图2所示，一类是极地轨道卫星“风云1号”，绕地球做匀速圆周运动的周期为12 h，另一类是地球同步轨道卫星“风云2号”，运行周期为24 h.下列说法正确的是()图2A.“风云1号”的线速度大于“风云2号”的线速度B.“风云1号”的向心加速度大于“风云2号”的向心加速度C.“风云1号”的发射速度大于“风云2号”的发射速度D.“风云1号”“风云2号”相对地面均静止答案AB解析由k知，风云2号的轨道半径大于风云1号的轨道半径.由Gmman得v ，an，r越大，v越小，an越小，所以A、B正确.把卫星发射的越远，所需发射速度越大，C错误.只有同步卫星相对地面静止，所以D错误.10.中俄曾联合实施探测火星计划，由中国负责研制的“萤火一号”火星探测器与俄罗斯研制的“福布斯土壤”火星探测器一起由俄罗斯“天顶”运载火箭发射前往火星.由于火箭故障未能成功，若发射成功，且已知火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的.下列关于火星探测器的说法中正确的是()A.发射速度只要大于第一宇宙速度即可B.发射速度只有达到第三宇宙速度才可以C.发射速度应大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度D.火星探测器环绕火星运行的最大速度约为地球第一宇宙速度的答案CD解析火星探测器前往火星，脱离地球引力束缚，还在太阳系内，发射速度应大于第二宇宙速度、小于第三宇宙速度，选项A、B错误，C正确；由m得，v.已知火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的，可得火星的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比 ，选项D正确.二、非选择题11.据报道：某国发射了一颗质量为100 kg、周