九年级数学下册 5_2 二次函数的图象和性质（2）学案1（无答案）（新版）苏科版

5.2二次函数的图像和性质（2）学习目标：1经历探索二次函数y=ax2+k(a0)的图像作法和性质的过程；2能够理解函数y=ax2+k与y=ax2的图像的关系，知道a、k对二次函数的图像的影响；3能正确说出函数y=ax2+k的图像的性质重、难点：用运动变化的观点，从“坐标数值的变化”与“图形的位置变化”的关系着手探索函数与图像之间的关系学习过程 一.【自主预学】1.填表y=ax2 (a0)a0a0时，函数y=ax2+ k的图像可由y=ax2的图像向 平移 个单位得到；当k0时，函数y=ax2+k的图像可由y=ax2的图像向 平移 个单位得到问题2.(1)函数y=4x2+5的图像可由y=4x2的图像向 平移 个单位得到；函数y=4x2-11的图像可由 y=4x2的图像向 平移 个单位得到(2)将函数y=-3x2+4的图像向 平移 个单位可得y=-3x2的图像；将函数y=2x2-7 的图像向 平移 个单位得到可由 y=2x2的图像。将函数y=x2-7 的图像向 平移 个单位可得到 y=x2+2的图像（3）函数的图像可由函数的图像，通过怎样的平移得到？问题3通过上面的探究，观察图像，总结函数y=ax2+ k的性质.y=ax2+k (a0)a0a0图像开口方向顶点坐标对称轴增减性最值问题4（1）抛物线y=-3x2+5的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ，当x= 时，取得最 值，这个值等于 （2）抛物线y=7x2-3的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ，当x= 时，取得最 值，这个值等于 （3）二次函数y=ax2+c (a0)的图像经过点A（1，1），B（2，5），则函数y=ax2+c的表达式为 若点C(-2,m),D（n ,7）也在函数的图像上，则m、n的值分别为（ ）Am=5、n=5 Bm=5、n= Cm=5、n= Dm=5、n= 问题5： （1）已知二次函数y=ax2+k,的图像过点A(1,2), 当x=0时，此函数有最大值为3，则此抛物线的函数关系式为 （2）如图，已知二次函数y=ax2+c ，当x取x1，x2（x1x2，x1，x2分别是A,B两点的横坐标）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为 （ ） A. a+c B. a-c C. c D. c（3）函数y=ax2-a与y=在同一直角坐标系中的图像可能是 （ ）四.【建构慧学】1.在同一直角坐标系中函数与的图像的大致位置是（ ） 2.抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，它可以看作是由抛物线向 个单位得到的3.函数，当 时，函数值y随x的增大而减小当 时，函数取得最 值为 4.若二次函数的图像经过点（2，10），则a的值为 ，该函数有最 值为 5.已知a1，点（a1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函数+3的图像上，则（ ） Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy2y1y36.归纳 （a、k是常数，a0）的图像开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性五【练思创学】班级_ 姓名_ 成绩_ 日期_1抛物线的开口向 上 ，对称轴是 ，顶点坐标为 ，函数有最 值为 ，当0时，随着的增大而 2抛物线的开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标为 ，函数有最 值为 ，当0时，随着的增大而 3抛物线可以看作是由抛物线向 平移 单位长度得到4将抛物线向上平移4个单位长度得到的抛物线的解析式为 5二次函数y=mx2+m2的图像的顶点在y轴的负半轴上，且开口向上，则m的取值范围为 6（选做）一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线 运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的距离为3.05m球在空中运行的最大高度是多少米？如果运动员跳投时，球出手离地面的高度 为2.25m ，则他离篮筐中心的水平