圆心角与圆周角能力提升训练(含答案).doc

湖北松滋实验中学松滋市实验中学九年级培优辅差圆周角训练题 命题人：胡海洋题号一、选择题二、填空题三、简答题总分得分一、选择题1、如图，内接于，若，则的大小为（ ）A B CD （第1题） （第2题） （第3题） （第4题） （第5题）2、如图，AB是的直径，点C、D在上，则（ ）A70 B60 C50 D403、如图，是的外接圆，已知，则的大小为（ ）A40 B30 C45 D504、如图，已知A、B、C、D、E均在O上，且AC为O的直径，则A+B+C= ( ) A180 B90 C45 D305、如图，四边形ABCD内接于O，BC是直径，ADDC，ADB20，则ACB，DBC分别为（ ）A15与30 B20与35 C20与40 D30与356、. 如右图，A、B、C、D为O的四等分点，若动点P从点C出发，沿 CDOC路线作匀速运动，设运动时间为t，APB的度数为y，则y与t之间函数关系的大致图象是 A B C D二、填空题7、如图，在O中，AOB46，则ACB 8、如图，过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果A=63 ，那么B= （第7题） （第8题） （第9题） （第10题） （第11题）9、如图，AB是0的直径，弦AC长为4a，弦BC长为5a，ACB的平分线交0于点D,则CD的长为 . 10、如图, P过O、，半径PBPA，双曲线 恰好经过B点，则k的值是_ 11、如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内O上的一点，若DAB = 20，则OCD = _12、如图，已知AB是O的直径，BC是弦，ABC=30，过圆心O作ODBC交BC于点D，连接DC，则DCB= 。（第12题） （第13题） （第14题） 13、如图，为的直径，点为其半圆上任意一点（不含、），点为另一半圆上一定点，若为度，为度则与的函数关系是14、如图，是半圆的直径，为圆心，是半圆上一点，且，是延长线上一点，与半圆相交于点，如果，则 ， ， 三、简答题15、AB是O的直径，PA切O于A，OP交O于C，连BC若，求的度数 16、已知AB、AC为O的两条弦（1）用直尺（没有刻度）和圆规作出弧BC的中点D；（2）连接OD，则ODAC吗？若成立，请证明；若不成立，请添加一个适当的条件，使之成立，再证明. 17、如图，AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D，若AC=8cm，DE=2cm，求OD的长。18、如图20-12，BC为O的直径，ADBC，垂足为D，BF和AD交于E，求证：AE=BE19、在O中，直径ABCD于点E，连接CO并延长交AD于点F,且CFAD.求D的度数.20、如图，在O中，直径AB与弦CD相交于点P，CAB=40，APD=65（1）求B的大小；（2）已知AD=6求圆心O到BD的距离21、如图， 0是ABC的外接圆，AD是0的直径，DE BC于E，AFBC于F (1)求证BE=CF; (2)作OG BC于G，若DE=BF=3，OG=1，求弦AC的长 22、如右图，ABC内接于O，BAC120，ABAC，BD为O的直径，AD10，求弦AC的长.23、如图，在O中，AB是直径，CD是弦，ABCD。（1）P是优弧CAD上一点（不与C、D重合），求证：CPD=COB；（2）点P在劣弧CD上（不与C、D重合）时，CPD与COB有什么数量关系？请证明你的结论。24、如图，O为四边形的外接圆，圆心在上，。 （1）求证：AC平分；（2）若AC = 8，AC:CD=2:1试求C的半径;（3）参考答案一、选择题1、D 2、D3、A4、B5、B6、C二、填空题7、【考点】圆周角定理【分析】由O中，AOB=46，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得ACB的度数【解答】解：O中，AOB=46，ACB=1 2 AOB=1 2 46=23故答案为：23【点评】此题考查了圆周角定理此题比较简单，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用，注意数形结合思想的应用8、21 9、 10、-4 11、6512、30度13、14、 三、简答题15、证明：切O于是O的直径， ， 16、解：(1)作图略 3分 (2) 不成立，添加：AB是直径 2分 证明略 3分17、3 18、证明：连结AB，AC，BAD=ABFAE=BE19、解：连接BD ABO是直径 BD AD 又CFADBDCF BDC=C 3分又BDC=BOCC=BOCABCDC=30ADC606分20、考点：圆周角定理；三角形内角和定理；垂径定理。解答：解：（1）APD=C+CAB，C=6540=25，B=C=25；（2）作OEBD于E，则DE=BE，又AO=BO，圆心O到BD的距离为321、(1)证明：延长DE交0于B， 连接AH、BH.则四边形AHEF为矩形， AF=EH,AHEF,HAB=ABC, BH =AC， RtBEH RtCFA， BE=CF; (2)解：连接CD，连接FO并延长交DE于P点 则AFODPO, AF=DP，OF=OP， OG= PE,PE=2,AF=DP=1 DE=BF=CE,BCD=45 又ACD=90,:. ACB=45.AC=22、解：BD为O的直径，BAD=90， 23、（1）证明：连接OD，AB是直径，ABCD，COB=DOB=。又CPD=，CPD=COB。（2）CPD与COB的数量关系是：CPD+COB=180。证明：CPD+CPD=180，CPD=COB，CPD+COB=180。24、解：（1）OC/AB， BAC=ACO， OC=OA ACO =CAOCAO=BAC即：AC平分DAB（2）