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在学生就要走出校门的时候,班级工作仍要坚持德育先行,继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育,认真落实学校、学工处的各项工作要求2016-2017学年高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.4.3 含一个量词的命题的否定高效测评 新人教A版选修2-1一、选择题(每小题5分,共20分)1已知命题p:nN,2n1 000,则p为()AnN,2n1 000BnN,2n1 000CnN,2n1 000DnN,2n0D对任意的xR,x3x210解析:命题的否定是“存在xR,x3x210”答案:C3“a和b都不是偶数”的否定形式是()Aa和b至少有一个是偶数Ba和b至多有一个是偶数Ca是偶数,b不是偶数Da和b都是偶数解析:在a,b是否为偶数的四种情况中去掉a和b都不是偶数还有三种情况,即a偶b奇,a奇b偶,a偶b偶,故选A.答案:A4已知命题p:xR,ax22x30.如果命题p是真命题,那么a的范围是()AaB0aCaDa解析:p为:xR,使ax22x30.当a0时,存在xR,使ax22x30成立;当a0时,412a0时p成立0a.综上a.答案:C二、填空题(每小题5分,共10分)5写出命题:“对任意实数m,关于x的方程x2xm0有实根”的否定为_解析:全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题答案:存在实数m,关于x的方程x2xm0没有实根6给出下列四个命题:有理数是实数;有些平行四边形不是菱形;对任意xR,x22x0;有一个素数含有三个正因数以上命题的否定为真命题的序号是_解析:写出命题的否定,易知的否定为真命题,或者根据命题是真命题,为假命题,再根据命题与它的否定一真一假,可得的否定为真命题答案:三、解答题(每小题10分,共20分)7判断下列命题的真假,并写出它们的否定:(1),R,sin()sin sin ;(2)x0,y0Z,3x04y020;(3)在实数范围内,有些一元二次方程无解;(4)正数的绝对值是它本身解析:(1)由于0时,sin()sin sin ,所以命题为假命题,否定为:0,0R,sin(00)sin 0sin 0.(2)真命题,否定为:x,yZ,3x4y20.(3)真命题,否定为:在实数范围内,所有的一元二次方程都有解(4)是全称命题,省略了量词“所有”,命题为真命题否定为:有的正数的绝对值不是它本身8写出下列命题的否定,判断其真假并给出证明命题p:已知a(1,2),存在b(x,1)使a2b与2ab平行解析:命题p的否定:已知a(1,2),则对任意的b(x,1),a2 b与2 ab都不平行,是一个假命题证明如下:当a2b与2ab平行时,a2b(2ab)(1,2)2(x,1)(2,4)(x,1)即(12x,4)(2x,3)解得,x,存在x,使a2b与2ab平行9(10分)关于x的函数yx2(a1)x2a对于任意a1,1的值都有y0,求实数x的取值范围解析:设f(a)x2(a1)x2a,则有f(a)(2x)ax2x,a1,1,a1,1时,yf(a)0恒成立,则(1)当x2时,f(a)20显然成立;(2)当x2时,由f(a)0在a1,1上恒成立,得即解之得x或x.综上可得:x或x.配合各任课老师,激发学生的学习兴趣,挖掘他们的学习动力,在学生中培养苦学精神,发扬拼搏精
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