【真题】2017年宁波市中考数学试题及答案解析（word版）

试题 卷 中 国教育出 #&版 *网 一、 选择题：本大题共 12 个小题 ,每小题 4分 ,共 48 分 有一项是符合题目要求的 . ， 12， 0， 2- 这 四个数中，为无理数的是 ( ) A. 3 D. 2 【答案】 A. 【解析】 试题解析：在 3 ， 12， 0， 2- 这 四个数中， 3 是无理数 故选 A. 考点：无理数 . ) A. 2 3 5a a a+= B.( ) 224 C. 2 3 5a a a? D.( )325来源 :z#zs%【答案】 C. 来 考点 ： 2月 13 日 ，宁波舟山港 45万 吨原油码头首次挂靠全球最大油轮 “ 泰欧 ” 轮，其中 45万 吨用科学记数法表示为 ( )2 A. 0 吨 B. 0 吨 C. 445 10 吨 D. 0 吨 【答案】 B. 【解析】 试题解析： 45万 吨 =450000吨 =05吨 . 故选 B. 考点：科学记数法 二次根式 3 意义，则 x 的 取值范围是 ( ) A. 3x B. 3x C. 3x D. 3x来 源 :&中 #*教 网 【答案】 D 考点：二次根式有意义的条件 . ) 【答案】 D 【解析】 试题解析：从上往下看，易得一个正六边形和圆 故选 D 考点：三视图 . 个 红球， 2个 白球， 3个 黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出 1个 球，是黄球的概率为 ( )【 案】 C 【解析】 试题解析：布袋里装有 5个红球， 2个白球， 3个黄球， 从袋中摸出一个球是黄球的概率是： 310. 故选 C. 考点：概率 . ， 将一块含 30 角 的直角三角板 如图方式放置 ( 30 )，其中 A ， B 两点 分别落在直线 m ， n 上 ，若 1 20= ， 则 2 的度数 为 ( )【 【答案】 D = 1=20， 3=30 2=50 故选 D.中国教育出 %版网 *& 考点：平行线的性质 ， 3， x ， 5， 7的 众数为 7， 则这组数据的中位数为 ( ) 答案】 C. 【解析】 试题解析：这组数据 的众数为 7， x=7， 则这组数据按照从小到大的顺序排列为： 2， 3， 5， 7， 7， 中位数为： 5 故选 C 考点：众数；中位数 . 中 ， 90A= ， 22， 以 中点 O 为 圆心分别与 切于 D ， E 两点， 则 长为 ( ) 【答案】 B.来源 :中 国 %#教 育 &出版网 O 是 点 E，点 C， 中点 212 D B 2 由勾股定理得 弧 长 =90 1180=2. 故选 B. 考点： 222y x x m= - + +(m 是 常数 )的顶点在 ( ) 象限 象限 【答案】 A中 国 *教育出 &版网 考点：二次函数的图象 . 四边形 边长为 6的 正方形，点 E 在 边 ， 4， 过点 E 作 C ， 分别交 G ， F 两点， 若 M ， N 分别 是 中点，则 长为 ( )来源 :中 教 网 *&% C. 13 源 #:%te【答案】 C. 【解析】 试题解析：如图，过 Q ， Q，过 R ， ，交 R 在正方形 D=6 2 G=4 2 2 M 是 2， 考点： 大矩形按如图方式分割成九个小矩形，且只有标号为 和 的两个小矩形为正方形，在满足条件的所有分割中，若知道九个小矩形中 n 个 小矩形的周长，就一定 能算出这个大矩形的面积，则 n 的 最小值是( )【 答案】 A. 【解析】 试题分析：根据题意可知，最少知道 3个小矩形的周长即可求得大矩形的面积 . 考点：矩形的性质 . 试题 卷 二、填空题（每题 5分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） - 的 立方根是 【答案】 点：立方根 方程 2 1 332x x+ =是 【答案】 x=1 【解析】 试题分析：去分母得： 4x+2=9得： x=1 经检验： x=1是原方程的解 . 考点：解分式方程 . 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： 则 第 个图案有 个黑 色棋子 【答案】 19. 【解析】 试题分析： 第一个图需棋子 1 个 ， 1=1+30 第二个图需棋子 4个， 4=1+31 第三个图需棋子 7个， 7=1+32 第四个图需棋子 10个， 10=1+33w 第 七 个图需棋子 19个， 19=1+36 考点：数与形结合的规律 . 一名滑雪运动员沿着倾斜角为 34 的 斜坡，从 A 滑 行至 B ， 已知 500米 ，则这名滑雪运动员的高度下降了 米 (参考数据： 4 ， 4 ， 4 ) 【答案】 280. 考点：解直角三角形的应用 . 的 三个顶点为 ( )1,1A - ， ( )1,3B - ， ( )3, 3C 将 向 右平移 ( )0个 单位后， 一边的中点恰好落在反比例函数 3 图象上，则 m 的 值为 答案】 m=4或 m= 【解析】 试题分析： ( )1,1A - ， ( )1,3B - ， ( )3, 3C 中点坐标为（ 的中点坐标为（ 0）（不符合题意，舍去） 中点向右平移 点（ 移后的坐标为（ -1+m， 点（ 移后的坐 标为（ -2+m， 平移后恰好落在反比例函数 y 3 -1+m） =3或 -2+m） =3 m=4或 m= 考点： 平移 18. 如图，在边长为 2 的菱形 ， A=60，点 M 是 的中点，连接 菱形 折，使点 A 落在线段 的点 E 处，折痕交 点 N，则线段 长为 . 【答案】 7 0 ， 122， M 32， 22=7F M C F ， C 7 考点： 三、解答题 （本大题共 8 小题，共 78分 明过程或演算步骤 .） 简，再求值： ( ) ( ) ( ) ( )2 2 1 5x x x x+ - + - +， 其中 32x=. 【答案】 5. 【解析】 试题分析：利用平方差公式和多项式乘以多项式进行化简，然后把 x=32代入化简结果中即可求解 . 考点： 来 4 的 方格纸 中 ， 的 三个顶点都在格点上 . (1)在图 1中 画出与 成 轴对称且与 有 公共边的格点三角形 (画出一个即可 )； (2)将 图 2中 的 绕 着点 C 按 顺时针方向旋转 90 ， 画出经旋转后的三角形 . 【答案】（ 1）作图见解析；（ 2）作图见解析 . 【解析】 试题分析：根据题意画出图形即可 . 试题解析：（ 1）如图所示： 或 （ 2）如图所示： 考点： 鱼是中国特有的地方性 鱼 类，有 “ 国鱼 ” 之称，由于过去滥捕等多种因素，大黄鱼资源已基本枯竭，目前，我市已培育出十余种大黄鱼品种，某鱼苗人工养殖基地对其中的四个品种 “ 宁港 ” 、 “ 御龙 ” 、 “ 甬岱 ” 、 “ 象山港 ” 共 300尾 鱼苗进行成活实验，从中选出成活率最高的品种进行推广，通过实验得知 “ 甬岱 ” 品种鱼苗成活率为 80% ， 并把实验数据绘制成下列两幅统计图 (部分信息未给出 )： s% #t(1) 求实验中 “ 宁港 ” 品种鱼苗的数量； (2) 求实验中 “ 甬岱 ” 品种鱼苗的成活数，并补全条形统计图； (3)你认为应选哪一品种进行推广 ？ 请 说明 理由 . 【答案】（ 1） 60 尾 .（ 2） 72尾；补图见解析；（ 3） 选“宁港”品种进行推广 . 来 %&源 :中 #教网 试题解析：（ 1） 300（ 125% =60（尾） 答：实 验中“宁港”品种鱼苗有 60尾 .p.c（ 2） 30030%80%=72（尾） 答：实验中“甬岱”品种鱼苗有 72尾成活 . 补全条形统计图如图所示： 来源 :*&中教 %网 # 考点： 正比例 函数1 3的 图象与反比例函数2 ky x=的 图象交于 A 、 B 两点 在 x 轴 负半轴上，O= ， 的 面积 为 12. (1)求 k 的 值； (2)根据图象，当12， 写出 x 的 取值范围 . 【答案】（ 1） 2） xx2.来源 :中 教 网 *&% 【 解析】 来源 :中 #&教 *网 试题分析：（ 1）过点 D 据 积 为 12,可求 （ 2）联立方程组，求解得到交点坐标，从而可求出 试题分析：（ 1）如图，过点 D ， 中国 *教育 #&出版网 又 D= 2来 %源 &#*:中教 网 k=点：反比例函数与一次函数的交点问题 . 月 14日 至 15 日 ， “ 一带一路 ” 国际合作高峰 论 坛在北京 举 行，本届 论 坛期间，中国同 30多个国家签署 经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共 8万 件销 往 “ 一带一路 ” 沿线国家和地区，已知 2 件 甲种商品与 3件 乙种商品的销售收入相同， 3件 甲种商品比 2件 乙种商品的销售 收入 多 1500元 . (1)甲 种 商品与乙种商品的销售单价各多少元？ (2)若甲、乙两种商品的销售总收入不低于 5400万 元，则至少销售甲种商品多少万件？ 中 国教育 %出版 网 * 【答案】（ 1）甲种商品的销售单价是 900元，乙种商品的单价为 600元；（ 2） 2. 【解析】 （ 2）设销售甲产品 a 万件，则销售乙产品（ 8件 . 根据题意得： 900a+600（ 85400 解得： a2 答：至少销售甲产品 2 万件 . 考点： 次课题学习中，老师让同学们合作编题，某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一解： 如图 ，将矩形 四边 别 延长至 E 、 F 、 G 、 H ， 使得 G= ， H= ，连接 (1) 求证：四边形 平行四边形； (2) 若矩形 边长为 1 的 正方形，且 45 ， ， 求 长 . 【答案】（ 1）证明见解析；（ 2） 2 【解析】 试题分析：（ 1）易证 F，结合已知条件由勾股 定理可得 G，同理可得 H，从而得证 . （ 2）设 AE=x，则 BE=x+1，由 45 可得 DH=x+1， AH=x+2,由 可求出结果 . 试题分析：（ 1）在矩形 ， C， 0 又 H H=F来 源 *:中教网 & 即 F 在 22H 在 22F G G 同理得： G 四边形 平行四边形 D+DH=x+2 中国 %教 &育 *出版网 2+x=2x x=2 即 考点： 抛物线21144y x x c= + +与 x 轴 的负半轴交于点 A ， 与 y 轴 交于点 B ，连 结 点 156,2物线上，直线 y 轴 交于点 D 1 c n j y (1)求 c 的 值及直线 函数表达式； 来源 :中 %&#教网 (2)点 P 在 x 轴 正半轴上，点 Q 在 y 轴 正半轴上，连结 直线 于点 M ， 连结 延长 交 点 N ， 若 M 为 中点 .【来源： 21世纪教育网】 求证： O N ； 设点 M 的 横坐标为 m ， 求 长 (用含 m 的 代数式表示 ). 【答案】 (1)c=直线 表达式为： y=34x+3；（ 2） 证明见解析； 5 2024中 #国 教育 *出 %版网 过 E 足为 E，分别用含有 后利用 O N 即可求解 . 试题分析：（ 1）把点 C(6,152)代入21144y x x c= + +解得： c=211344y x x= + -当 y=0时，2113= 044解得： 4， 来源 :中国教 &育出版网 %# A（ 0） 设直线 y=kx+b(k0) 把 A（ 0）， C(6,152)代入得 0= +2#.*解得： k=34， b=3来源 &:t 直线 y=34x+3 (2)在 34 34ww# 如图 ,过点 E 来源 :p.%c又 P中国教育出 &版 *#网 P 点 mw#w* AE=m+4 m+4 O 5 2 024A M A O m 来源 :中 教 网 *&% 考点：二次函数综合题 . ww#w.%(1)如图 1， 在半对角四边形 ， 12 ， 12 ， 求 B 与 C 的 度数之和 ； (2)如图 2， 锐角 内 接于 O ， 若边 存在一点 D ， 使得 O= ， 的 平分线交 点 E ，连 结 延长交 点 F ， 2 四边形 半对角四边形； w#w% (3)如图 3， 在 (2)的条件下，过点 D 作 B 于 点 H ， 交 点 G ， 当 G= 时， 求 与 面积 之比 . 【答案】（ 1） 120；（ 2）证明见解析；（ 3） 19.来源 :中 #国教 育 出版 *网 % 【解析】 试题分析：（ 1）根据四边形内角和等于 360结合已知条件即