【真题】苏州市2017年中考数学试题含答案(Word版)

2017 年苏州市初中毕业暨升学考试试卷 数学 第 卷（共 30 分） 一、 选择题：本大题共 10 个小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 有一项是符合题目要求的 . 1. 21 7的结果是 A3B3C1D132，5， ，6，7，这组数据的平均数为 A3B 4 C5DA 2 B于0x x k 有两个相等的实数根，则A B 1 C. 2 D 2 校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为 A70B,一次函数3y x b的图像上，且32，则A2bB2b2正五边形 中，连接 ，则 的度数为 A30By 的图像经过点 2,0，则关于22 1 0 的实数 根为 A1 0x，2 4xB1 2x，2 6xx，2 52xD1 4x，2 0x中，C 90 ，56 以C为直径的交 于点 ， 是上一点，且C D，连接，过点 作F，交的延长线于点 ，则 F的度数为 A92B菱形中，60， 的中点过点 D，垂足为 将沿点 到点 的方向平移，得到 F 设 、分别是 、 F的中点，当点与点 重合时，四边形的面积为 A283B23 8第 卷（共 100 分） 二、填空题（每题 3 分，满分 24 分，将答案填在答题纸上） 22a 的平分线C上，点 在上，D/ ，1 25，则 D的度数为 1名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图 由图可知， 11名成员射击成绩的 中位数是 环 4 4 1 “33”网格中，有3个涂成黑色的小方格 若再从余下的6个小方格中随机选取个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是 是的直径，C是弦，C 2 C 若用扇形C（图中阴影部分）围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是 一笔直的沿湖道路上有 、 两个游船码头，观光岛屿北偏东60的方向，在码头 北偏西45的方向，游客小张准备从观光岛屿 乘船沿 回到码头 或沿C回到码头 ，设开往码头 、 的游船速度分别为1v、2，若回到 、 所用时间相等，则12结果保留根号） 矩形中，将C绕点 按逆时针方向旋转一定角度后， 的对应边C交连接、若，G，则（结果保留根号） 三、解答题 （本大题共 10 小题，共 76 分 明过程或演算步骤 .） 19. （本题满分 5 分） 计算： 01 4 3 20. （本题满分 5 分） 解不等式组： 142 1 3 6 21. （本题满分 6 分） 先化简，再求值：259123x ，其中32x 22. （本题满分 6 分）某长途汽车客运公司规 定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（一次函数 已知行李质量为20元，行李质量为50 （ 1）当行李的质量 （ 2）求旅客最多可免费携带行李的质量 23. （本题满分 8 分）初一（ 1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生分别选一个活动项目），并根据调 查结果列出统计表，绘制成扇形统计图 根据以上信息解决下列问题： （ 1）m，n； （ 2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为 ； （ 3）从选航模项目的 4名学生中随机选取 2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的 2名学生中恰好有名男生、名女生的概率 24.（本题满分 8 分）如图， ， ，点 12， 和 D相交于点 （ 1）求证： D； （ 2）若1 42，求 的度数 25.（本题满分 8 分）如图，在C中，x轴，垂足为 反比例函数0x）的图像经过点C，交 于点 D 已知 4，5C 2 （ 1）若4，求 （ 2）连接 ，若，求C的长 26.（本题满分 10 分）某校机器人兴趣小组在如图 所示的矩形场地上开展训练 机器人从点 出发，在矩形边上沿着 的方向匀速移动，到达点 已知机器人的速度为个单位长度 /，移动至拐角处调整方向需要（即在 、 设机器人所用时间为所在位置用点 表示， 到对角线 垂线段Q的长）为中 所示 （ 1）求 、C的长； （ 2）如图 ，点 、分别在线段 F、G上，线段平行于横轴， 、的横坐标分别为1t、2 设机器人用了1，用了2 （见图 ） 若12C C 7 ，求1t、2的值 27.（本题满分 10 分）如图，已知C内接于， 是直径，点 ，D/ C，过点 作D，垂足为 ，连接边于点 F （ 1）求证：D ； （ 2）求证： ； （ 3）连接C，设 的面积为1S，四边形的面积为2S，若1227，求值 28.（本题满分 10 分）如图，二次函数2y x bx c 的图像与、 两点，与C 点 D/，直线是抛物线的对称轴， 是抛物线的顶点 （ 1）求b、 （ 2）如图 ，连接 ，线段上的点 恰好在线段 上，求点 （ 3）如图 ，动点 在线段上，过点 作于点 ，与抛物线交于点 试问：抛物线上是否存在点Q，使得Q与 的面积相等，且线段Q的长度最小？如果存在，求出点果不存在，说明理由 一、 选择题 1 6 二、填空题 221a15. 答题 19. 解：原式 1 2 1 2 . 20. 解：由44x，解得3x，由 2 3 6，解得4x，所以不等式组的解集是34x. 21. 解：原式 3 3 3 3 3 12 3 2 3 3 2x x x x xx x x x x x 时， 原式1 1 333 2 2 3 . 22. 解： (1)根据题意，设kx b. 当20x时，2y，得2 ，8，得8 50解方程组20 250 8，得152 ，所求函数表达式为1 25(2) 当0y时，1 205x，得10x. 答：旅客最多可免费携带行李1023. 解：（ 1）8, 3； (2)144； (3)将选航模项目的 2名男生编上号码1,2，将 名女生编上号码3,4. 用表格列出所有可能出现的结果： 由表格可知，共有 12种可能出现的结果，并且它们都是第可能的，其中“名男生、名女生”有8种可能 . P( 名男生、名女生 )8212 3.(如用树状图，酌情相应给分 ) 24. 解： (1)证明： ,2A B , 1 , ,E . （ 2）, D C ， , 1 42 , 69D C ，69 C . 1）作B，垂足为, , 4C ， 2E 3, 2 ,22E C E ，4,点的坐标为5,22， 点x的图象上，5k. (2)设 53, 0 , ,22m C .,点的坐标分别为33, , , 222 . 点,x的图象上，2 , 6 ,m m m C 点的坐标为9,22x轴，垂足为9, , 22F F ，2 2 2 97, 2O C O C F O C . 26. （ 1） 作,D垂足为 T，由题意得，248, T在，2 2 2 32,T T t a n , 6 , T 2）在图 中， 别作 垂足 为12, 2 2Q. 在图 中，线段即1 1 2 2 C B C D P又1 2 1 27, 3 , C P C P C P 设,题意得， 1 1 2 2 1 215 , 16 , 12 , t C P t t t 0 . , 90 E . / / , ,O D O E D O E （ 2） E A A 和,D C O D E O D F . （ 3 ）2 1,4 E S ， 即144 S，B，12，即12 1 122 ,27B O C D O E D B E D B S S S S S ，11212， 即2 2 2, si n si 3 O B O D A O D E . 1）CD 1 , 2. , 0 , ,2b b O B O C C c ,0,c20 2 ,c c c 解得3c或c（ 舍去 ），（ 2）设点 0, ：点 的 坐标 为 2,m. 直线 过点 3, 0 , 1, 4 ,利用待定系数法可得直线. 因为点， 2 2 6 2,m 即 点0, 2.（ 3）存在点设点 ,0n， 则21 , 3 , 2 n M n PN n n 作,R 足为,R 211, 1 3 2 3 ,22P Q N A P n