江西省吉安市2017届九年级下学期六校联考数学试卷含答案

吉安市六校联谊考试九年级数学试卷 一、选择题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 1. 2的倒数是（ ） A B21C 21D 2 2. 一个正常人的心跳平均每分 70 次，一天大约跳 100800 次，将 100800 用科学记数法表示为（ ） A 06 B 06 C 05 D 04 3 下列计算中正确的是（ ） A aa2= B 2aa=2 C（ 22=2 D 6 . 已知一个正多边形的一个外角为36，则这个正多边形的边数是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 5. 甲骨文是我国的一种古代文 字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ） A B C D 6. 如图，抛物线 y= 2x 6 与 x 轴交于点 A、 B，把抛物线在 x 轴及其上方的部分记作 右平移得 x 轴交于点 B， D若直线 y=x+m 与 有 3 个不同的交点，则 m 的取值范围是（ ） 2 mB 3 m C 3 m 2 D 3 m 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 7. 如果分式1么 x 的取值范围是 8. 分解因式：22= 9 如图是一组有规律的图案，它 们是由边长相 同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第 n 个图案中有 个涂有阴影的小正方形（用含有 n 的代数式表示） （第 6 题图） 10. 如图，矩形 ， ， ，以点 A 为圆心， 半径画弧交 点 E，所得的扇形的弧长为 【来源： 21世纪教育网】 21 世纪教育网 11 如图，在 ， E 为边 一 点，将 叠至 处， 于点 F若 B=52， 0，则 大小为 12 如图，在四边形 ， 0， ， ， 0， ，则下列结论： ； 四边形 面积为 31； 正确的是 21世纪 *教育网 三、（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 13 (1)1845( 0 （ 2） 如图，四边形 平行四边形， 分 延长线于点 E求证：E （第 9 题图） （第 10 题图） （第 11 题图） （第 12 题图） 求值：1)111( 2 a 在 33 的方格纸中，点 A、 B、 C、 D、 E、 F 分别位于如图所示的小正方形的顶点上 (1)从 A、 D、 E、 F 四个点中任意取一点，以所取的这一点及点 B、 C 为顶点画三角形，则所画三角形是等 腰三角形的概率是 ； 21*2)从 A、 D、 E、 F 四个 点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点 B、 C 为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率是 （用树状图或列表法求解） 21 世纪教育网 21世纪教育网 16 我县大力扶持和发展养 鸡事业， A， B， C 三家养鸡场之间的位置关系如图 1 所示，已知 B 养鸡场在 A 养鸡场的正东方向 50 公里处， C 养鸡场在 A 养鸡场的正北方向 50 公里处，A 养鸡场有 1 万只鸡， B 养鸡场的养殖量是这三角养殖场的总养殖量的 50%， C 养鸡场养了三种鸡，王芳同学 将各养鸡场的养殖量绘制成如图 2 所示的不完整的条形统计图，将 C 养鸡场各种鸡的养殖量绘制成如图 3 所示的扇形统计图 【来源： 21m】 （ 1）补全图 2 中的条形统计图； （ 2）求乌骨鸡的数量及三黄鸡所对的扇形的圆心角的度数； （ 3）政府部门决定在 B， C 的中点建设一座货运中转中心 E，以解决三角养鸡场的鸡蛋输送问题，已知 A， B， C 三家养鸡场的每只鸡的年平均产蛋量为 1 箱，当运送一箱鸡蛋每公里的费用都为 时，求从 A， B， C 三个养鸡场运输鸡蛋到货运中转中心 E 一年的总费用为多少元？（提示： =【出 处： 21 教育名师】 珍珠鸡2 5 %三黄鸡3 5 %乌骨鸡图 3图 1 图 2珍珠鸡三黄鸡乌骨鸡 珍珠鸡三黄鸡乌骨鸡图图 图17. 在图 1、图 2 中， O 经过了正方形网格中的格点 A、 B、 C、 D，现请你仅用无刻度的直尺分别在图 1、图 2 中画出一个满足下列条件的 P： 【版权所有： 21 教育】 (1)顶点 P 在 O 上且不能与点 A、 B、 C、 D 重合； (2) P 在图 1、图 2 中的正切值分别为 1、12. 21 世纪教育网 四（本大题共 4 小题，每小题 8 分，共 32 分） 18. 如图 1 是一把折 叠椅子，图 2 是椅子完全打开支稳后的侧面示意图，其中 示两根较粗的钢管， 示座板平面， 交于点 F， 示地面所在的直线， 高度为 4232 0， 0求两根较粗钢管 长（结果精确到 考数据： 21 教育网 图 1 A B C D 图 2 A B C D 19. 如图，已知一次函数与反比例函数于 A（ 1， 3）， B（ a， 1）两点 （ 1）求一次函数的解析式； （ 2）根据反比例函数图象，当 y 6 时，求出 x 的取值范围； （ 3）若一次函数与反比例函数 c 的值 20 现有 A， B 两种商品，买 2 件 A 商品和 1 件 B 商品用了 90 元，买 3 件 A 商品和 2 件 60 元 21)求 A， B 两种商品每件各是多少元？ (2)如果小亮准备购买 A， B 两种商品共 10 件，总费用不超过 350 元，但不低于 300 元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？ 21 教育名师原创作品 21. 如图，在， C,以 为直径作 O 交 于点 D,过点 D 作于点 E， 延长线交于点 1)求证： O 的切线； (2)若23 O 的半径与 线段 长 . 五（本大题共 10 分） 22 如图，已知抛物线 y= x2+ 与 x 轴交于点 A（ 6， 0）和点 B，与 y 轴交于点 C （ 1）求该抛物线的解析式； （ 2）写出顶点的坐标，并求 长； （ 3）若点 A， O， C 均在 D 上，请写出点 D 的坐标，连接 判断直线 D 的位置关系 六（本大题共 12 分） 23 操作： 如图 1，正方形 ， AB=a，点 E 是 上一个动点，在 截取 E，连接正方形的中线 O 作 于 F，连接 探究： 在点 E 的运动过程中： （ 1）猜想线段 数量关系？并证明你的结论； （ 2） 度数会发生变化吗？若不会，求出其度数，若会，请说明理由 应用： （ 3）当 a=6 时，试求出 周长，并写出 取值范围； （ 4）当 a 的值不确定时： 若 = 时，试求 的值； 在图 1 中，过点 E 作 H，过点 F 作 G， 交于点 M；并将图 1 简化得到图 2，记矩形 面积为 S，试用含 a 的代数式表示出 S 的值，并说明理由 吉安市六校联谊考试九年级数学答案 一、选择题 (每小题 3 分，共 18 分 ) 1 2 3 4 5 6 B C B C D D 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 7. x1 8. 2)1( 4n+1 10. 11. 36 12. 三、解答题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 13. （ 1）解：（ 3 ） 0+4 +|1 | =1+4 2 1 （ 1 分） =1 2 + 1 （ 2 分） = （ 3 分） （ 2）证明： 四边形 平行四边形， E= （ 1 分） 分 （ 2 分） E= E （ 3 分） 原式 =)1)(1( 1)1)(1( （ 2 分） =)1)(1(2 （ 3 分） =1 （ 4 分） 当3式 = 2313 （ 6 分） （ 1）根据从 A、 D、 E、 F 四个点中任意取一点，一共有 4 种可能，只有选取 D 点时，所画三角形是等腰三角形， 2 1 c n j y 故 P（所画三角形是等腰三角形） = ； （ 3 分） （ 2）用 “树状图 ”或利用表格列出所有可能的结果： 以点 A、 E、 B、 C 为顶点及以 D、 F、 B、 C 为顶点所画的四边形是平行四边形， 所画的四边形是平行四边 形的概率 P= = （ 6 分） 16解：（ 1） C 养鸡场的鸡有 250% 1 2=1 万只；如图补全图 2 中的条形统计图， （ 2 分） （ 2） 40000（ 1 35% 25%） =1600 只； 36035%=126， （ 4 分） 答：海兰褐鸡的数量是 1600 只，海兰白鸡所对的扇形的圆心角的度数是 126； （ 3）在 ， C=50， E 是 中点， E=5 ， 4000015 =700000 元， （ 6 分） 答：从 A， B， C 三个养鸡场 运输鸡蛋到货运中转中心 E 一年的总费用为 700000 元 17. 解： P 就是所求作的角 P 就是所求作的角 四 .（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 18. 解：作 H， Q，如图 2， 2 图 1 A B C D P A B C D 图 2 E P 中 /华 纪教育网 在 ， ， （ 1 分） F+2 （ 3 分） 在 ， ， ， （ 4 分） 在 ， ， ， Q=3， （ 5 分） + =43，解得 （ 6 分） 在 ， ， （ 8 分） 答：两根较粗钢管 长分别为 19. 解：（ 1）将 A（ 1， 3）代入 y= ， m= 3， 反比例函数的解析式为： y= ， （ 1 分） 将 B（ a， 1）代入 y= ， a=3， 将 A（ 1， 3）和 B（ 3， 1）代入 y=kx+b， 解得 一次函数的解析式为 y=x 4； （ 3 分） （ 2）令 y=6 代入 y= ， x= ， 当 y 6 时， 根据图象可知： x 的取值范围为 x 0； （ 5 分） （ 3）由于 k=1， y=x+c， 联立 （ 5 分） 化简可得： x2+=0， =12=0， （ 7 分） c=2 （ 8 分） 20解：（ 1）设 A 商品每件 x 元， B 商品每件 y 元， 依题意，得 ， （ 2 分） 解得 答： A 商品每件 20 元， B 商品每件 50 元 （ 3 分） （ 2）设小亮准备购买 A 商品 a 件，则购买 B 商品（ 10 a）件 （ 5 分） 解得 5a6 （ 6 分） 根据题意， a 的值应为整数，所以 a=5 或 a=6 方案一：当 a=5 时，购买费用为 205+50（ 10 5） =350 元； 方案二：当 a=6 时，购买费用为 206+50（ 10 6） =320 元； 350 320 购买 A 商品 6 件， B 商品 4 件的费用最低 （ 8 分） 21 世纪教育网 答：有两种购买方案，方案一：购买 A 商品 5 件， B 商品 5 件；方案二：购买 A 商品 6 件，B 商品 4 件，其中方案二费用最低 21 、（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分） 21. （ 1）证明：如图，连结 C， B . D， . B ， （ 2 分） B， F. 的切线 （ 4 分） （ 2）在 3， F. 设3D x，则5x. 6C x，8 （ 5 分） 32 36 2AE x. （ 6 分） 363285，解得x=54， （ 7 分） （ 9 分） 22解：（ 1）将 A 点坐标代入函数解析式，得 （ 6） 6b+6=0， 解得 b= 1， （ 1 分） 该抛物线的解析式为 y= x+6； （ 2 分） （ 2） y= x+6 配方，得 y= （ x+ ） 2+ ， 顶点坐标为（ ， ）； （ 4 分） 当 y=0 时， x+6=0， 解得 x= 6， x=3， 中 /华 纪教育网 即 A（ 6， 0） B（ 3， 0）， 长 3（ 6） =9； 长为 9； （ 6 分） （ 3）点 D 在 中垂线上， 中垂线上， D 点的横 坐标为 = 3， D 的纵坐标为 =3， D 点的坐标为（ 3， 3）； （ 8 分） 作 E 如图， d r， 直线 D 相交 （ 9 分） 六、（本大题共 12 分） 中 /华 纪教育网 23解：（ 1） G， 理由：如图 1， 连接 正方形 ， 点 O 是正方形中心， D， 5， （ 1 分） E， G， （