中考数学 专题三 一次不等式（组）培优习题（无解答）

1 专题三专题三 一次不等式组一次不等式组 姓名： 班别： 典例导析 类型一：利用不等式的基本性质求解 例 1：已知关于 x 的不等式 2)1 (xa 的解集为 a x 1 2 ，则a的取值范围为 。 点拨 系数化“1”，哪种情况改变符号 解答 变式 关于 x 的不等式 baxba2)2( 的解集是 2 5 x ，则关于 x 的不等式 0bax 的解集 是 。 类型二：把参数当成已知字母先求解 例 2：当 k 为何值时，关于 x 的方程 1)(32 2 1 kxkx 的解为负数。 点拨 把 k 当成已知，先求 x 的解。 解答 变式 若 0)2(2|63| 2 myxx ，求 m 为何值时，y 为正数。 类型三：利用数轴分析法求解 例 3：若不等式组 32 )2(352 xax xax 有解，且每个解均不在 41x 范围内，求a的取值范围。 点拨 根据不等式组有解的条件，运用数轴分析。 解答 变式 若不等式组 ax x xx 4 23 1)3(32 有四个整数解，求a的取值范围。 2 类型四： 利用不等式组解的情况求解。 例外： 若不等式组 0 025 ax x 无解，则a的取值范围是 。 点拨 弄清不等式组无解的条件，并注意界点的讨论。 解答 变式 若不等式组 02 11 ax x 有解，则a取值为 。 类型五：求不等式（组）的特殊解 例 5： 求不等式组 ) 1(42 1 2 1 xx x 的正整数解。 点拨 先求解集再确定正整数解 解答 变式 解不等式组 xx xx 3 2 12 3 4 7859 并写出其整数解。 类型六：用不等式解决几何问题。 例 5： ABC 的三内角 A，B，C 满足 3A5B， BC23 ，则这个三角形是 三角形。 点拨 要判别的形状，主要判定三角形的三个角与 90的大小 解答 变式 在ABC 中，三个内角的度数均为整数，且 CBA ， BC74 ，求 B 的度 数。 3 培优训练 1、已知关于 x，y 的方程组 myx myx2 的解满足 02 yx ，求 m 的取值范围。 2、不等式组 ax x x 01 2 无解，则a取值范围为 。 3、关于 x 的不等式 0)5()2(baxba 的解集为 3 7 x ，求关于 x 的不等式 baxab17)53( 的解集。 4、求不等式组 43 2 1 352) 1(3 xx x xx 的自然数解。 4 5、如果关于 x 的不等式组 06 07 nx mx 的整数解仅为 1，2，3，那么适合不等式组的整数对 （m，n）共有哪几对？ 竞赛训练 1、若不等式 0|xax 没有实数解，求实数a的取值范围。 2、要使方程组 232 22 yx ayx 的解是一对异号的数，则a取值范围是 。 3、试确定a的取值范围，使不等式组 ) 12(5 . 0)( 2 1 ) 1( 2 1 5 . 1 1 4 1 xxaxa x x 只有一个整数 解。 4、一辆公共汽车上有 )45(a 名乘客，到某一车站有 )29(a 名乘客下车，问车上原来有多 5 少名乘客？ 5、某车站开始检票时，有 )0( aa 名旅客在候车室排队等候检票进站，检票开始后，仍有旅 客继续前来排队检票进站。设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的。若开放一个 检票口，则需 30 min 才可将排队候检的旅客全部检票完毕。若开放 2 个检票口，