广东省东莞市2017届中考数学第三次模拟试题附答案

广东省东莞市 2017届九年级数学第三次模拟试题 说明：把答案填涂在答题卡上，满分共 120分，考试时间 100分钟 . 一、选择题 (本大题包括 10 小题，共 30分 ) . 1 ） . A B 3 C31D 312 我国的钓鱼岛面积约为 4400000科学记数法表示为（ ） . A 106 B 44 105 C 4 106 D 107 3 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( ). A B C D 4 如图，已知直线 a/b,现将一直角三角板的直角顶点放在直线 若 3=50，则下列结论错误的是（ ） . A. 1=50 B. 2=50 C. 4=130 D. 5=30 5下列说法正确的是（ ） . A要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式； 第 4题图 B一组数据 3， 4， 4， 6， 8， 5的众数和中位数都是 3； C必然事件的概率是 100，随机事件的概率是 50； D若甲组数据的方差 2 =组数据的方差 2 =乙组数据比甲组数据稳定 6 下列运算正确的是（ ） A. 23 B. 623 C. 133 D. 22 33 7在下面左图的几何体中，它的左视图是 （ ） 8把抛物线 2 向右平移 1个单位，然后向上平移 3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ） A 2( 1) 3 B 2( 1) 3 C 2( 1) 3 D 2( 1) 3 9一个不透明的布袋里装有若干个只有颜色不同的红球和白球，其中 3个红球，且从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是31，则白球 的个数是（ ） 6 B 7 C 8 D 9 10如图，六边形 线 7654321 叫做“正六边形的渐开线”，其中弧 1弧 21弧 32弧 43弧 54弧 65 的圆心依次按点 A， B， C，D， E， 弧长分别记为 1L ， 2L ， 3L ， 4L ， 5L ， 6L ， B 1时， 2016L 等于 ( ) . A. 22016； B. 32016； C. 42016； D. 62016. 二、填空题（本大题包括 6小题，共 24分） . 11若x 1成立，则 12 分解因式： 39 = 13关于 x 的方程 022 实数根 ，则 k 的取值范围是 14 如图，菱形 角线 交于点 O， D 边中点，菱形 周长为 24，则 . 第 14题图 15 如图，矩形纸片 ， ，点 E 在 ，且 若将纸片沿 叠，点B 恰好与 的点 B 重合，则 16如图，在 ， 0， 0， 2 点 B 为中心顺时针旋转，使点 B 边延长线上的点 扫过的图形 (阴影部分 )的面积是 2 (结果保留 ) 三、解答题（共 3小题，每小题 6分，满分 18分） . 17计算： ( )0 +|1 3 | 141 第 10 题图 第 15 题图 第 16 题图 18先 化简，再求值： )111(12 xx x，其中 13 x 19已知等腰 A=36 (如图 ) (1) 请 用尺规作图法作底角 D，交 (保留作图痕迹，不要求写作 法 )； (2)证明： 四、解答题（共 3小题，每小题 7分，满分 21分） . 20 某学校为了改 善办学条件 ，计划购置一 批实物投影仪和一批台式电脑，经投标，购买 1 台实物投影仪和 2台电脑共用了 11000元；购买 2台实物投影仪和 3台电脑共用了 18000元 （ 1）求购买 1台实物投影仪和 1台电脑各需多少元？ （ 2）根据该校实际情况，需购买实物投影仪和台式电脑的总数为 50 台，要求购买的总费用不超过180000元，该校最多能购买多少台电脑？ 21某校初三（ 1）班部分同学 接受一次内容 为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图 1、图 2 两个不完整的统计图，请根据图中 的信息解答下列问题 （ 1）初三（ 1）班接受调查的同学共有 名； （ 2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动 C”所对应的圆心角为 ； （ 3）若喜欢“交流谈心”的 5名同学中有 三名男生和两名女生 ；老师想从 5名同学中任选两名同学进行交流，请用 列表或树状图的 方法求出所选取的两名同学都是女生的概率 22 如图为放置在水平桌面上的 台灯的平面示 意图，灯臂 为 40 与水平面所形成的夹角5由光源 C， 水平面所形成的夹角 90和 30，求该台灯照亮水平面的宽度 （结果精确到 考数据 19 题图 ） 五、解答题（三）（本大题 3小题，每小题 9分，共 27分） . 23如图，在平面直角坐标系 ，已知四边形 矩形，且 D（ 0， 4）， B（ 6， 0）若反比例函数（ x 0）的图象经过线段 ，交 ，交 点 F设直线 解析式为 2 1) 求反比例函数的解析式； (2) 求 (3) 请结合图象直接写出不等式 012 解集 24 已知 O 的直径， O 交于点 D，点 E 为 ，交 . （ 1）求证： （ 2）求证： （ 3）如果 ， ， 4，求点 25 如图， 在矩形 ， 果点 E 由点 B 出发沿 向向点 C 匀速运动，同时点 出发沿 匀速运动，它们的速度分别为 2cm/cm/s 别交点 ，设运动时间为 t（ s）（ 0 t 4） 2 1 c n j y （ 1）连结 四边形 （ 2）连结 y与 求 （ 3）若 直接写出 2017届中考第三次模拟考试数学科 参考答案和评分说明 说明： 1 提供的答案除选择题外，不一定是唯一答案，对于与此不同的答案，只要是合理的，同样给分。 2 评分说明只是按照一种思路与方法给出作为参考。在阅读过程中会出现各种 不同情况可参照本评分说明，定出具体处理方法，并相应给分。 一、选择题（ 本大题 10小题 ，每小题 3分 ，共 30分在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上 ） 【版权所有： 21 教育】 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D D D C B C A B 二、填空题 (本大题 6小题，每小题 4分，共 24分请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上 ) 11 01 12 )3)(3( 13 1k 14 3 15 4 16 36 三、 解答题（一）（本大题 3小题，每小题 6分，共 18分） 17解：原式 =2324131 (4 分 ) = 4 （ 6分） 18 解： 原式 = x 1)1)(1( （ 3分） = 11x （ 4分） 当 13 x 时，原式 =33 （ 6分） 19（ 1） 如图，线段 所求 . 2分（画图 1分，写结论 1 分） （ 2） A=36， C 3分 2 2=36 . 4分 A= 6， C= C， 5分 6分 四、解答题（二）（本大题 3小题，每小题 7分，共 21分） 20解：设 购买 1台实物投影仪需 1 台电脑需 y 元 1分 则由题意可得1800032110002解 得40003000 3分 答： 购买 1台实物投影仪需 3000元 ,1 台电脑需 4000 元 4分 （ 2）设购买了 由题意可得， 1 8 0 0 0 04 0 0 0)50(3 0 0 0 5分 30a 6分 答：最少可以购买 30 台电脑 7分 21 解： （ 1） 50 1分 (2)如图， 108 3分 6分 7分 22解：在 2分 3分 在 3 5 分 6分 答：该台灯照亮水平面的宽度约 67.3 7分 五、解答题（三）（本大题 3小题，每小题 9分，共 27分） 23解： （ 1） 作 点 M； 四边形 D（ 0， 4）， B（ 6， 0）， C 点坐标为（