山东省威海市2017届高考第二次模拟考试数学试题（理）含答案

高三理科数学试题 本试卷分第 I 卷 (选择题 )和第卷 (非选择题 )两部分，共 4 页考试时间 120 分钟满分 150分答题前，考生务必用 0 5毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、考号填写在答题纸规定的位置 第 I 卷 (选择题 共 50 分 ) 注意事项： 每小题选出答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上 一、选择题：本大题共 10小题，每小题 5分，共 50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1设集合 23 , l o g 2 , , 1A a B a a b A B ， 若，则 (A) 3 (B)3 (C)1 (D 1 2若复数 iz=l+3i，其中 z = (A) 3 i (B) 3 i (C)3i (D) 3i 3给定两个命题 , 为假”是“ 为真”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 4右边茎叶图表示一次朗诵比赛中甲乙两位选手的得分，则下列说法错误的是 (A)甲乙得分的中位数相同 (B)乙的成绩较甲更稳定 (C)甲的平均分 比乙高 (D)乙的平均分低于其中位数 5设 ,是两个平面，则 /(A , / / , B. , , / / (C) , , / / (D) , / / , 6在 ， 22,3A B D A B ， 2,A E B D A D 则 (A)l (B)2 (C)3 (D)4 7已知 3s i n c o s 23 3 3 ， 则(A) 13(B) 13(C) 37(D) 378过点 P(1， 2)的直线 223 1 5 相切，若直线 30ax y 与直线 a= (A) 12(B) 12(C) 37(D)2 9设变量 , 1 05 0 ,4 2 1 0 若目标函数 z mx y取得最大值的最优解有无数个，则 m= (A) 12(B) 1 (C)2 (D) 112或10设函数 ,2 1 , 00 ，则满足 1f f m f m的 (A) 1 ,2 (B) 0, (C) 1, D. 1 ,3 第 (非选择题共 100 分 ) 注意事项： 1请用 米的黑色签字笔将每题的答案填写在答题纸的指定位置书写的答案如需改动，要先划掉原来的答案，然后再写上新答案 2不在指定答题位置答题或超出答题区域书写的答案无效在试题卷上答题 无效 二、填空题：本大题共 5小题，每小题 5分，共 25分 11函数 2 1l o g 3 2y x 的定义域为 _ 12已知 5 展开式中，只有第 3 项的二项式系数最大，且展开式中含 2x 项的系数为 a ，则 2211a x _ 13若 ，不等式 1x a x a 都成立，则实数 _ 14如图，在四边形 ， ,23B B C A C A D , 2 2 4 ,C D A D A C A B ， 则_ 15已知双曲线 221 1 0 , 0a ： 的焦点为 1F 、 2F ，其中 2F 为抛物线 22 : 2 0C y p x p的焦点，设 12一个交点为 P，若 2 1 2 F ，则 1C 的离心率为 _ 三、解答题：本大题共 6小题，共 75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 16 (本小题满分 12 分 )已知函数 2 13 s i n s i n c o s 022f x x x x ，其图象上相邻的最高点和最低点的距离为 5 (I)求 (函数 11,2在上的最值 17 (本小题满分 12 分 )设 n 项和，且满足4 5 5 3 1 23 2 2 ,S S a a a， 是的等比中项 （ I）求数列 （ 数列 1121233a a ，求数列 前 18 (本小题满分 12分 )如图，三棱锥 P 面 O 为 的中心，平面 平 面, 3 ,A B C P B P C B C D为 2P (I)求证： 面 (证： 平面 ( 二面角 M 19 (本小题满分 12分 )5件产品中混有 2件次品，现用某种仪器依次检验，找出次品 . (I)求检验 3次完成检验任务的概率； (于正品和次品对仪器的损伤程度不同，在一次检验中，若是正品需费用 100 元，次品则需 200元，设 20 (本小题满分 13分 )已知函数 2l n ,f x a x a b x x a b R (I)若 1f x x 在 处取得极值，讨论函数 ( 1a 时，设函数 2x f x x 有两个零点12,(i)求 (明： 212x x e 21 (本小题满分 14分 )在直角坐标系 ，椭圆 221 : 1 0a 的离心率为22 ，左、右焦点分别是 12,F F P 为椭圆 1C 上任意一点， 2212F 的最小值为 8 (I)求椭圆