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人教版数学 初三中考复习 二次函数 专题 练习题 一、选择题 1 抛物线 y 2x 3 的对称轴是 ( ) A直线 x 1 B直线 x 1 C直线 x 2 D直线 x 2 2 在平面直角坐标系中 , 将抛物线 y x 6 向上 (下 )或 向左 (右 )平移 m 个单位 , 使平移后的抛物线恰好经过原点 , 则 |m|的最小值为 ( ) A 1 B 2 C 3 D 6 3 如图 , 在平面直角坐标系中 , 抛物线 y 12y 122x, 其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 ( ) A 2 B 4 C 8 D 16 4. 如图 , 已知顶点为 ( 3, 6)的抛物线 y c 经过点 ( 1, 4), 则下列结论中错误的是 ( ) A 4 c 6 C 若点 ( 2, m), ( 5, n)在抛物线上 , 则 m n D 关于 x 的一元二次方程 c 4 的两根为 5 和 1 5. 如图,观察二次函数 y c 的图象,下列结论: a b c 0; 2a b 0;40; ) A B C D 6. 如图,一次函数 x 与二次函数 c 的图象相交于 P, Q 两点,则函数 y (b 1)x c 的图象可能是 ( ) 7. 如图,在正方形 , 8 角线 交于点 O,点 E, F 分别从 B, C 两点同时出发,以 1 cm/s 的速度沿 动,到点 C, D 时停止运动,设运动时间为 t(s), 面积为 S(则 S( t(s)的函数关系可用图象表示为 ( ) 二、填空题 8 若 y (2 m)3 是二次函数 , 且开口向上 , 则 m 的值为 9 已知点 A( B(二次函数 y (x 1)2 1 的图象上 , 若 x1, 则 填“”“ 10. 3 5 11. 2. (1 2, 2)或 (1 2, 2) 三、 13. 解: (1)答案不唯一,如 y 2x 2 (2)定点抛物线的顶点坐标为 (b, c 1),且 1 2b c 1 1, c 1 2b,顶点纵坐标 c 1 2 2b (b 1)2 1,当 b 1 时, c 1 最小,抛物线顶点纵坐标的值最小,此时 c 1,抛物线的解析式为 y 2x 14. 解: (1)由图象可知当 x 1 时 , 窗户的透光面积最大 , 最大透光面积是 1.5 2)由题意可设二次函数解析式为 y a(x 1)2 将 (0, 0)代入可求 a 解析式为 y 1.5(x 1)2 令 y 1, 则 1.5(x 1)2 1, 解得 1 33 , 1 33 , 由图象可 知 , 当 1 33 x1 33 时 , 透光面积不小于 1 5. (1) 140 2800 10 1500 (2) z 120n 300(10n 30) (3)当 10m 30 时 , y 2m 180, m n 30, 又 当 0 n 10 时 , z 150n;当 10 n 20 时 , z 120n 300, 当 10m20 时 , 10 n 20, W m( 2m 180) 120n 300 m( 2m 180) 120(30 m) 300 260m 3900; 当 20m 30 时 , 0 n 10, W m( 2m 180) 150n m( 2m 180) 150(30 m) 230m 4500, W 260m 3900( 10m20 ) 230m 4500( 20m30 ) 16. 解: (1)y 12x 4 (2)根据题意可设 t, 则 12t 4, 当 , 四边形 矩形 , 即
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