2017年山东省枣庄市峄州中考模拟数学试题（三）含详细答案

2017 年峄州中考模拟数学试题 (3)(含详细答案 ) 数 学 试 题 第 卷 (选择题 共 36 分 ) 一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的， 请把正确的选项选出来每小题选对得分，选错、不选或选出的答案超过一 个均 计 零分 科学计数法可表示为 A 0 B 0 C 0 D 0 2. 函数 y=1与 y=1（ a 0）的图象可能是（ ） 3. 样本数据 3， 2， 5， a， 4 的众数与中位数相同，则 a 的值 是 A 2 或 3 5 C 3 或 4 D 2 或 5 m 是 方程 2 10 的一个根，则22211m m m的值是 A 1 B 152C 152D 1 方形 边 ， 和 都是以 1为半径的圆弧，则 无阴影部分的两部分的 面积之差 是 A 12B 14C 13D 16次 函数 （ a 为常数）的图象与反比例函数 y2=k 0）的图象 在第三 相交于点 A（ a ，2a）， 则 A2 98y xB2 12y xC2 2y xD2 2y x在半径为 1 的 0点 D 是劣弧 中点，点 P 是直径 的一个动点，则 P 的最小值 为 A 2 B 223C. 3 D. 21 第 5 题图 第 7 题图 A. 任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上 B. 打开电视正在播放甲型 C. 某射击运动员射击一次，命中靶心 D. 在只装有 5 个红球的袋中摸出 1 球，是红球 9 实数 a 与 b， 使得 ， ， 个数中的三个有相同的数值，则 的值为 A 12B 32C. 14D. 6510. 方程组 1 1 12 2 2a x b y ca x b y c的解为 则 方程组 1 1 12 2 24 3 54 3 5a x b y ca x b y c的解为 A B C. D. 11. 如图，是由几个相同的小正方体搭成 的几何体的三种视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是 A 3 B 4 C. 5 D. 6 12. 如图， 等边三角形，点 D、 E 分别在 ， 且 13C， 13C. 交于点 F，连接 则下列结论： 0 ； ； 2C E D F D A； A F B E A E A C 正确结论有 A 1 个 B 2 个 C. 3 个 第 卷 (非选择题 共 84 分 ) 二、填空题：本大题共 6小题， 满分 24分只 填写最后结果，每小题填对得 4分 13. 方程 2x 4=0 的解也是关于 x 的方程 x2+=0 的一个解，则 方程 x2+=0 的 另 一个解为 14. 箱子里放有 3 个黑球和 2 个红球，它们除颜色外其余都相同现从箱子里随机摸出两个球，恰好为 1 个黑球和 1 个红球的概念是 与 互为余角，且 2c o s (1 1 5 )2 ，则 ， . 16. 如图所示： 别是三个半圆的直径， 积为 9的 O 与两个半圆及 阴影部分的面积是 39，则 长是 _ 17. 如图，小军、小英之间的距离为 3m，他们在同一盏路灯下的影长均为 知小军、小 英 的身高分别为 路灯的高为 m. 第 11 题图 第 12 题图 第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图 18. 如图， 边长为 3 的等边三角形， 等腰三角形，且 20 ，以 D 为顶点作一个 60 角，使其两边分别交 M 交 点 N，连接 周长为 . 三、解答题 ： 本大题共 7 小题， 满分 60 分解答时，要写出必要的文字说明、证明 过程或演算步骤 19 (本题满分 8分 ) 计算： 0 1( 3 . 1 4 1 5 ) 4 c o s 4 5 1 2 1 32 . 20. (本题满分 8 分 ) 如图， ， 0， D 为 一点，以 直径的 O 交 点 E，连接 D 于点 P，交 O 于点 F，连接 （ 1）判断 O 的位置关系，并说明理由； （ 2）若 2， ，求 长 21 (本题满分 8 分 ) “勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务，王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时），所得数据统计如下表： 时间分组 数 20 25 30 15 10 （ 1）抽取样本的容量是 _；（ 2）根据表中数据补全图中的频数分布直方图； （ 3）样本的中位数所在时间段的范围是 _； （ 4）若该学校有学生 1260 人，那么大约有多少学生 在寒假做家务的时间在 第 20 题图 第 21 题图 22 (本题满分 8 分 ) 在某段限速公路 （公路视为直线），交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过 60千米 /时（即 503米 /秒），并在离该公路 100 米处设置了一个监测点 A在如图所示的直角坐标系中，点 A 位于 y 轴上，测速路段 x 轴上，点 B 在 A 的北偏西 60方向上，点 C 在 A 的北偏东 45方向上，另外一条高等级公路在 y 轴上， 其中的一段 （ 1）求点 B 和点 C 的坐标； （ 2）一辆汽车从点 B 匀速行驶到点 5 秒，通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速？（参考数据： 3 ） （ 3）若一辆大 货车在限速路上由 C 处向西行驶，一辆小汽车在高等级公路上由 A 处向北行驶，设两车同时开出且小汽车的速度是大货车速度的 2 倍，求两车在匀速行驶过程中的最近距离是多少？ 23 (本题满分 8 分 ) 如图，在矩形 ， F 是 的一个动点（ F 不与 A， B 重合），过点 F 的反比例函数 图象与 交于点 E （ 1） 当 F 为 中点 ，四边形 面积为 6 时 ，求该函数的解析式； （ 2）连接 反比例函数 图象于点 D， 若点 D 横坐标为 22， 22，求点 B 坐标； （ 3） 当 k 为何值时， 面积最大，最大面积是多少？ 第 22 题图 第 23 题图 24 (本题满分 10 分 ) 某物流公司引进 A 、 B 两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续 搬运 5 小时， A 种机器人于某日 0 时开始搬运，过了 1 小时， B 种机器人也开始搬运，如 图，线段 示 A 种机器人的搬运量克）与时间 x （时）的函数图像，线段 示 B 种机器人的搬运量克）与时间 x （时）的函数图像，根据图像提供的信息，解 答下列问题： （ 1）求x 的函数解析式； （ 2）如果 A 、 B 两种机器人各连续搬运 5 个小时， 那么 B 种机器人比 A 种机器人多搬运了多少千克？ 25.(本题满分 10 分 ) 如图，抛物线 2 5y a x b x （ 0a ）经过点 (4, 5)A ，与 x 轴的负半轴交于点 B ， 与 y 轴交于点 C ，且 5B ，抛物线的顶点为 D ； （ 1）求这条抛物线的表达式； （ 2）联结 求四边形 面积； （ 3）如果点 E 在 y 轴的正半轴上，且 B E O A B C ，求点 E 的坐标； 第 24 题图 第 5 题图 参考答案 一、选择题： (本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分 ) 二、填空题： (本大题共 6小题，每小题 4分，共 24分 ) 13 1 14 3515 7 0 , 7 0 16 32 17 3 18 6. 三、解答题： (本大题共 7小题，共 60分 ) 19. 解答 1 2 2 3 3 1 =22 20 解答： （ 1） O 切线 理由：连接 直径， 0， 0， 80， 0， 0， 0， 0， O 切线 （ 2） C F PF=a则 a， 4a2=a（ a+5）， a=53， 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 B C B D A C A D B C B D a=解答： 解：（ 1） 100； （ 2）如图： （ 3） （ 4） 30 15 10100 1260=693， 答：大约有 693名学生在寒假做家务的时间在 22. 解答： （ 1）由已知，得 00， 0 ， 5 ， 在直角三角形 直角三角形 ， 100 3 ， A=100， 所以 A、 B、 C 三点的坐标分别为 A（ 0， B（ ， 0）， C（ 100， 0） （ 2）由（ 1）得 B+00 3 +100 270， 所以该汽车在这段限速路上的速度为： 270 15=18=54 5033， 所以该汽车在这段限速路上超速 （ 3） 设大货车行驶了 x 米，两车的距离为 22( 1 0 0 ) ( 1 0 0 2 )y x x 25 ( 6 0 ) 2 0 0 0x 当 60x 米时， = 2 0 0 0 = 2 0 5 值米 23 解答 解： 在矩形 ， 设点 E 坐标为（ ,点 E 坐标为（ ,， 则点 B 坐标为（ ,2 1122O C ES a b k ， 1122O A FS x y k ， 22O A B CS x y k矩 形 6O C E O A B S 矩 形， 112622 该函数的解析式为 6 过点 D，作 点 知 22x ，则 6 3 2222y . 22O M D M O B A O B 2 2 2 ,42 3222 , 3 点 B 坐标为 (4,3). （ 3） E， F 两点坐标分别为 E（3k， 3）， F（ 4，4k）， 221 1 1 1( 4 )2 2 4 3 2 4 213( 6 )2 4 2 F B E k 所以 当 k=6 时， S 有最大值 ， S 最大值 =32 1）设x 的函数解析式为1By k x b（1 0k ）， 由线段 点 (1,0)E 和点 (3,180)P ，得 1103 1 8 0，解得 1 9090， 所以x 的函数解析式为 9 0 9 0（ 16x）； （ 2）设x 的函数解析式为2Ay k x（2 0k ）， 由题意，得2180 3k，即2 60k 60 当 5x 时， 5 6 0 3 0 0 （千克）， 当 6x 时， 9 0 6 9 0 4 5 0 （千克）， 4 5 0 3 0 0 1 5 0（千克）； 答：如果 A 、 B 两种机器人各连续搬运 5 小时，那么 B 种机器人比 A 种机器人多搬运了 150千克 ： （ 1）抛物线 2 5y a x b x 与 y 轴交于点 C (0, 5)C 5； 5B 1； 又点 B 在 x 轴的负半轴上 ( 1,0)B ； 抛物线经过点 (4, 5)A 和点 ( 1,0)B ， 1 6 4 5 550 ，解得 14； 这条抛物线的表达式为 2 45y x x ； （ 2）由 2 45y x x ，得顶点 D 的坐标是 (2, 9