陕西省西安市碑林区2015-2016学年七年级下第一阶段数学试卷含答案解析

第 1 页（共 18 页） 2015年陕西省西安市碑林区七年级（下）第一阶段数学试卷 一、选择题 1下列运算结果为 是（ ） A a2+ a2（ 3 D 如图，下列条件中，不能判定直线 是（ ） A 1= 3 B 2+ 4=180 C 2= 3 D 4= 5 3若 1 和 2 互补， 2 与 3 互补，若 1=68，则 3=（ ） A 28 B 68 C 118 D 90 4若 45 是一个完全平方式，则 m 的值（ ） A 10 B 10 C 20 D 20 5如图，点 A， O， B 在一条直线上， 1= 2，则图中互余的角共有（ ）种 A 2 B 3 C 4 D 5 6若正数 m， n 满足 m2+0， ，则 m+n=（ ） A 4 B 4 C 4 D 16 7如图，已知 么 1， 2， 3 之间的关系是（ ） 第 2 页（共 18 页） A 1+ 2= 3 B 1+ 3= 2 C 1+ 2+ 3=180 D 1+ 2 3=180 8下列说法中正确的是（ ） A不相交的两条直线叫做平行线 B点到直线的距离是这点到直线的垂线段 C过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行 9已知 a2+，则 ） A 1 B 27 C 9 D 3 10如图，已知 1=109， 2=120，则 的度数是 （ ） A 38 B 48 C 49 D 60 二、填空题 11如图，计划把河水引到水池 M 中，先引 足为 P，然后沿 渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 12计算 的结果为 13若代数式（ 2x+1）（ 3）的展开式中不含 x 的二次项，则常数 k= 14在直线 任取一点 O，过点 O 作射线 5时， 度数为 15如图，已知 足为 H，则 A+ 第 3 页（共 18 页） 16如图，下列条件中： 1= 2； 3= 4； 5= D； 1= 6； D=180； D=180 能得 有 （只填序号） 三、解答题 17计算： （ 1） （ 2） （ 3） （ 4）（ 2a b c）（ b 2a c） 18如图，已知 1= 2， 4= 5， 3= E，试说明 完成下列证明过程 证明： 4= 5 （ ） 3= （ ） 3= B E= ） ） 2=（ ） 1= 2 第 4 页（共 18 页） 1= ） 19先化简，再求值： （ 3b+a）（ a 3b）（ 3a 2b） 2（ 5a+5b）（ b+2a） 2，其中 a， b 满足 6b= 9 20如图， 1+ 2=180， A= C， 分 1） 平行吗？说明理由； （ 2） 位置关系是什么？说明理由； （ 3） 分 ？为什么？ 第 5 页（共 18 页） 2015年陕西省西安市碑林区七年级（下）第一阶段数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1下列运算结果为 是（ ） A a2+ a2（ 3 D 考点】 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据合并同类项、同底数幂的乘除法以及积的乘方和幂的乘方进行计算即可 【解答】 解： A、 能合并，故 A 错误； B、 a2a3= B 错误； C、（ 3= C 错误； D、 a2= D 正确； 故选 D 2如图，下列条件中，不能判定直线 是（ ） A 1= 3 B 2+ 4=180 C 2= 3 D 4= 5 【考点】 平行线的判定 【分析】 直接利用平行线的判定方法分别分析得出答案 【解答】 解： A、 1= 3， 直线 此选项不合题意； B、 2+ 4=180， 直线 此选项不合题意； 第 6 页（共 18 页） C、 2= 3，不能得出直线 此选项符合题意； D、 4= 5， 直线 此 选项不合题意； 故选： C 3若 1 和 2 互补， 2 与 3 互补，若 1=68，则 3=（ ） A 28 B 68 C 118 D 90 【考点】 余角和补角 【分析】 由于 1、 3 都与 2 互补，应当联想到用 “同角的补角相等 ”来解决 【解答】 解： 1+ 2=180， 2+ 3=180， 3= 1=68 故选 B 4若 45 是一个完全平方式，则 m 的值（ ） A 10 B 10 C 20 D 20 【考点】 完全平方式 【分析】 本题考查完全平方公式的灵活应 用，这里首末两项是 2y 和 5 的平方，那么中间项为加上或减去 2y 和 5 的乘积的 2 倍 【解答】 解： 45 是完全平方式， 2 52y， 解得 m= 20 故选 D 5如图，点 A， O， B 在一条直线上， 1= 2，则图中互余的角共有（ ）种 A 2 B 3 C 4 D 5 【考点】 余角和补角 第 7 页（共 18 页） 【分析】 由 0，推出 1+ 0， 2+ 0，求出 出 1+ 0， 2+ 0，根据余角的定义得出即可 【解答】 解： 80， 0， 1+ 0， 2+ 0， 1= 2， 1+ 0， 2+ 0， 即图中互余的角共有 4 种 故选： C 6若正数 m， n 满足 m2+0， ，则 m+n=（ ） A 4 B 4 C 4 D 16 【考点】 完全平方公式 【分析】 根据完 全平方公式求出（ m+n） 2，再开方即可 【解答】 解： m2+0， ， （ m+n） 2=m2+0+6=16， m+n= 4， 故选 A 7如图，已知 么 1， 2， 3 之间的关系是（ ） A 1+ 2= 3 B 1+ 3= 2 C 1+ 2+ 3=180 D 1+ 2 3=180 【考点】 平行线的性质；三角形的外角性质 【分析】 先延长 F，则 2 是 外角，进而得出 2第 8 页（共 18 页） 3，再根据平行线的性质，得到 1+ 80，即可得出 1+ 2 3=180 【解答】 解：如图，延长 F，则 2 是 外角， 2 3， 1+ 80， 1+ 2 3=180， 故选： D 8下列说法中正确的是（ ） A不相交的两条直线叫做平行线 B点到直线的距离是这点到直线的垂线段 C过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D在同一平面内 ，垂直于同一直线的两直线平行 【考点】 平行公理及推论；点到直线的距离；平行线 【分析】 分别利用平行公理以及点到直线的距离以及平行线的判定方法进而得出答案 【解答】 解： A、不相交的两条直线叫做平行线，必须在同一平面内，故此选项不合题意； B、点到直线的距离是这点到直线的垂线段长度，故此选项不合题意； C、过一点有且只有一条直线与已知直线平行，必须在同一平面内，故此选项不合题意； D、在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行，正确，符合题意 故选： D 第 9 页（共 18 页） 9已知 a2+，则 ） A 1 B 27 C 9 D 3 【考点】 因式分解的应用；非负数的性质：偶次方 【分析】 把已知条件整理得：（ a ） 2+（ b+3） 2=0，根据非负数的性质即可解决问题 【解答】 解： a2+， （ a+ ） +（ b+9） =0， （ a ） 2+（ b+3） 2=0， （ a ） 2 0，（ b+3） 2 0， a= ， b= 3， ） 3=27， 故选 B 10如图，已知 1=109， 2=120，则 的度数是（ ） A 38 B 48 C 49 D 60 【考点】 平行线的性质；三角形的外角性质 【分析】 设 直线 交于 E，根据两直线平行，同旁内角互补，求出 3，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，列式计算即可得 的度数 【解答】 解：如图，设 直线 交于 E， 3=180 1=180 109=71， 由三角形的外角性质得， 第 10 页（共 18 页） = 2 3=120 71=49 故选： C 二、填空 题 11如图，计划把河水引到水池 M 中，先引 足为 P，然后沿 渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 垂线段最短 【考点】 垂线段最短 【分析】 根据垂线段的性质，可得答案 【解答】 解：计划把河水引到水池 M 中，先引 足为 P，然后沿 使所开的渠道最短，这样设计的依据是垂线段最短， 故答案为：垂线段最短 12计算 的结果为 4 【考点】 实数的 运算；零指数幂；负整数指数幂 【分析】 原式利用绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果 【解答】 解：原式 = 3 2+1= 4， 故答案为： 4 13若代数式（ 2x+1）（ 3）的展开式中不含 x 的二次项，则常数 k= 3 【考点】 多项式乘多项式 第 11 页（共 18 页） 【分析】 把式子展开，合并含 项，令其系数为 0，求出 k 的值 【解答】 解：（ 2x+1）（ 3） =23x 3 =2 k 3） x 3 当 k 3=0 时 ， k=3 故答案为： 3 14在直线 任取一点 O，过点 O 作射线 5时， 度数为 55或 125 【考点】 垂线；余角和补角 【分析】 此题可分两种情况，即 一边时和在 两边，分别求解 【解答】 解： 当 一旁时， 0， 5， 80 5； 当 两旁时， 5， 5， 80 25 故答案为： 55或 125 15如图，已知 足为 H，则 A+ 270 第 12 页（共 18 页） 【考点】 平行线的性质；垂线 【分析】 根据两直线平行，同旁内角互补可得 A+ 80，根据垂直的定义求出 0，然后根据直角三角形两锐角互余求出 0，最后求解即可 【解答】 解 ： A+ 80， 0， 0， A+ 80+90=270， 即 A+ 70 故答案为： 270 16如图，下列条件中： 1= 2； 3= 4； 5= D； 1= 6； D=180； D=180 能得 有 （只填序号） 【考点】 平行线的判定 【分析】 根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可 【解答】 解： 1= 2， 本条件正确； 3= 4， 本条件错误； 5= D， 本条件正确； 第 13 页（共 18 页） 1= 6， 不能判定任何直线平行，故本条件错误； D+ 80， 本条件错误； D+ 80， 本条件正确 故答案为： 三、解答题 17计算： （ 1） （ 2） （ 3） （ 4）（ 2a b c）（ b 2a c） 【考点】 整式的除法；幂的乘方与积的乘方；多项式乘多项式 【分析】 （ 1）直接利用积的乘方运算法则化简求出答案； （ 2）直接利用积的乘方运算法则，以及整式乘法运算法则化简求出答案； （ 3）直接利用整式除法运算法则求出答案； （ 4）直接利用平方差公式结合完全平方公式求出答案 【解答】 解：（ 1）原式 =（ 2015 （ 1） =1 （ 1） = （ 2）原式 = 2 = 第 14 页（共 18 页） （ 3）原式 =3（ （ + （ = 6m+2n 1； （ 4）（ 2a b c）（ b 2a c） =（ c+2a b） c（ 2a b） = 2a b） 2 =4 18如图，已知 1= 2， 4= 5， 3= E，试说明 完成下列证明过程 证明： 4= 5 内错角相等，两直线平行 ） 3= E （ 已知 ） 3= B E= 等量代换 ） 同位角相等，两直线平行 ） 2=（ 1= 2 1= 内错角相等，两直线平行 ） 【考点】 平行线的判定与性质 【分析】 首先证明 而得到 E= 可证明 证明 1= 用内错角相等，证明 可 【解答】 证明： 4= 5， 第 15 页（共 18 页） 错角相等，两 直线平行）， 3= E（已知）， 3= B， E= 量代换）， 位角相等，两直线平行）， 2=（ 1= 2， 1= 错角相等，两直线平行） 故答案为 错角相等，两直线平行； E；已知；等量代换； 位角相等，两直线平行； 错角相等，两直线平行 19先化简，再求值： （ 3b+a）（ a 3b）（ 3a 2b） 2（ 5a+5b）（ b+2a） 2，其中 a， b 满足 6b= 9 【考点】 整式的混合运算 化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】 先根据整式的混合运算顺序和法则化简原式，再根据非负数的性质得出a、 b 的值，代入计算可得 【解答】 解：原式 =（ 9 924 51002 =（ 992405102 =（ 72 =49 6b= 9， |a+ |+（ b 3） 2=0， 则 a= ， b=3， 原式 =49 9=9 20如图， 1+ 2=180， A= C， 分 16 页（共 18 页） （ 1） 平行吗？说明理由； （ 2） 位置关系是什么？说明理由； （ 3） 分 ？为什么？ 【考点 】 平行线的判定；平行线的性质；平行线的判定与性质 【