统计学模拟试卷

模拟试卷一：模拟试卷一： 统计学期末试题统计学期末试题 院系院系_姓名姓名_成绩成绩_ 一、单项选择题一、单项选择题(每小题每小题2分，共分，共20分分) 1. 对于未分组的原始数据，描述其分布特征的图形主要有（ ） 。 A. 直方图和折线图 B. 直方图和茎叶图 C. 茎叶图和箱线图 D. 茎叶图和雷达图 2. 在对几组数据的离散程度进行比较时使用的统计量通常是（ ） 。 A. 异众比率 B. 平均差 C. 标准差 D. 离散系数 3. 从均值为100、标准差为10的总体中，抽出一个 n=50 的简单随机样本，样本均值的数学期望和方差分别为 （ ） 。 A. 100和2 B. 100和0.2 C. 10和1.4 D. 10和2 4. 在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量标准之一是使它与总体参数的离差越小 越好。这种评价标准称为（ ） 。 A. 无偏性 B. 有效性 C. 一致性 D. 充分性 5. 根据一个具体的样本求出的总体均值95%的置信区间（ ） 。 A. 以95%的概率包含总体均值 B. 有5%的可能性包含总体均值 C. 一定包含总体均值 D. 可能包含也可能不包含总体均值 6. 在方差分析中，检验统计量 F 是（ ） 。 A. 组间平方和除以组内平方和 B. 组间均方和除以组内均方 C. 组间平方和除以总平方和 D. 组间均方和除以组内均方 7. 在回归模型 y=0+1x+ 中， 反映的是（ ） 。 A. 由于 x 的变化引起的 y 的线性变化部分 B. 由于 y 的变化引起的 x 线性变化部分 C. 除 x 和 y 的线性关系之外的随机因素对 y 的影响 D. 由于 x 和 y 的线性关系对 y 的影响 8. 在多元回归分析中，多重共线性是指模型中（ ） 。 A. 两个或两个以上的自变量彼此相关 B. 两个或两个以上的自变量彼此无关 C. 因变量与一个自变量相关 D. 因变量与两个或两个以上的自变量相关 10. 消费价格指数反映了（ ） 。 A. 商品零售价格的变动趋势和程度 B. 居民购买生活消费品价格的变动趋势和程度 C. 居民购买服务项目价格的变动趋势和程度 D. 居民购买生活消费品和服务项目价格的变动趋势和程度 模拟试卷二：模拟试卷二： 一、单项选择题一、单项选择题(每小题每小题2分，共分，共20分分) 1. 甲、乙、丙三人的数学平均成绩为72分，加上丁后四人的平均成绩为78分，则丁的数学成绩为（ ） 。 2 A. 96 B. 90 C.80 D.75 2. 以下是根据8位销售员一个月销售某产品的数量制作的茎叶图 则销售的中位数为（ ） 。 A. 5 B. 45 C. 56.5 D. 7.5 3. 10个翻译当中有8个人会英语，7个人会日语。从这10个人当中随机地抽取一个人，他既会英语又会日语的概 率为（ ） 。 A.8/10 B.5/10 C.7/10 D.1/10 4. 某汽车交易市场共发生了150项交易，将销售记录按付款方式及汽车类型加以区分如下： 一次付款分期付款 新车 旧车 5 25 95 25 如果从销售记录中随机抽取一项，该项是分期付款的概率是（ ） 。 A. 0.95 B. 0.5 C. 0.8 D. 0.25 5. 某火车票代办点上季度（共78天）的日销售额数据如下： 销售额（元）天数 3000以下8 30003999 22 40004999 25 50005999 17 6000及以上6 从中任选一天，其销售额不低于5000元的概率为（ ） 。 A. 1/13 B. 23/78 C. 72/78 D. 0 6. 纺织品平均10平方米有一个疵点，要观察一定面积上的疵点数 X，X 近似服从 （ ） 。 A. 二项分布 B. 泊松分布 C. 正态分布 D. 均匀分布 7. 某总体容量为 N ，其标志值的变量服从正态分布，均值为，方差为 。 为样本容量为 n 的简单随 机样本的均值（不重复抽样） ，则 的分布为（ ） 。 A. B. C. D. 9. 拉氏指数方法是指在编制综合指数时， （ ） 。 A. 用基期的变量值加权 B. 用报告期的变量值加权 C. 用固定某一时期的变量值加权 D. 选择有代表性时期的变量值加权 10. 根据各季度商品销售额数据计算的季节指数分别为一季度125%，二季度70%，三季度100%，四季度 105%。受季节因素影响最大的是（ ） 。 A. 一季度 B. 二季度 C. 三季度 D. 四季度 统计学模拟试卷模拟试卷(一一) 3、设总体 X 的方差为 1，从总体中随机取容量为 100 的样本，得样本均值=5，则总体均值的置信水平为 99%的置 x 3 信区间4.742 ，5.258 或 50.258。(Z0.005=2.58) 4、某地区 2005 年 1 季度完成的 GDP=50 亿元，2005 年 3 季度完成的 GDP =55 亿元，则 GDP 年度化增长率为 0.21。 5、在某城市随机抽取 13 个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入数据如下： 1080、750、1080、850、960、2000、1250、1080、760、1080、950、1080、660，则其众数为 1080，中位数为 1080。 6、判定系数的取值范围是0，1。 7、设总体 X，为样本均值，S 为样本标准差。当未知，且为小样本时， ) ,( 2 N x 则服从自由度为 n-1 的 t 分布。 ns x 8、若时间序列有 20 年的数据，采用 5 年移动平均，修匀后的时间序列中剩下的数据有 16 个。 二、单项选择题（在每小题的二、单项选择题（在每小题的 3 个备选答案中选出正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。个备选答案中选出正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。 1、 研究如何对现象的数量特征进行计量、观察、概括和表述的理论和方法属于 ( ) 、应用统计学 、描述统计学 、推断统计学 2、若各个标志值都扩大 2 倍，而频数都减少为原来的 1/3，则平均数 （ ） 、扩大 2 倍 、减少到 1/3 、不变 3、在处理快艇的 6 次试验数据中，得到下列最大速度值：27、38、30、37、35、31. 则最大艇速的均值 的无偏估计值为 （ ） 、32.5 、33 、39.6 4、某地区粮食作物产量年平均发展速度：19982000 年三年平均为 1.03，20012002 年两年平均为 1.05，试确定 19982002 五年的年平均发展速度 （ ） 、 、 、 1.03 1.05 532 1.31.05 532 1.031.05 5、若两个变量的平均水平接近，平均差越大的变量，其 ( ) 、平均值的代表性越好 、离散程度越大 、稳定性越高 6、对正态总体均值进行区间估计时，其它条件不变，置信水平越小，则置信上限与置信下限的差（ ）1 、越大 、越小 、不变 7、若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则成立的有 （ ） 、 、x e M o Mx e M o Mx o M e M 8、方差分析中的原假设是关于所研究因素 ( ) 、各水平总体方差是否相等 、各水平的理论均值是否相等 、同一水平内部数量差异是否相等 9、某年某地区甲乙两类职工的月平均收入分别为 1060 元和 3350 元，标准差分别为 230 元和 680 元，则职工月平均 收入的离散程度 离散系数=标准差/平均差 、甲类较大 、乙类较大 、两类相同 10、某企业 2004 年与 2003 年相比，各种产品产量增长了 8%，总生产费用增长了 15%，则该企业 2004 年单位成 本指数为 （ ） 4 、187.5% 、7% 、106.48% 11、季节指数刻画了时间序列在一个年度内各月或季的典型季节特征。在乘法模型中，季节指数是以其平均数等于 什么为条件而构成的？ （ ） 、100% 、400% 、1200% 12、周末超市的营业额常常会大大高于平日数额，这种波动属于 ( ) 、长期趋势 、季节变动 、循环变动 13、下列情况下，适合用算术平均法计算平均数的数据是 ( ) 、不同顾客所需的皮鞋尺码 、一群人的身高 、一群人的学历 14、在试验中，两个事件有一个发生时，另一个就不发生，称这两个事件为 ( ) 、独立事件 、相容事件 、互斥事件 六、计算题：（要求写出计算公式、过程，结果保留两位小数，共六、计算题：（要求写出计算公式、过程，结果保留两位小数，共 4 题，每题题，每题 10 分）分） 1、某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查，随机抽取了 49 名顾客构成一个简单随机样本，调查结果为：样本平 均花费为 12.6 元，标准差为 2.8 元。试以 95.45%的置信水平估计该快餐店顾客的总体平均花费数额的置信区间； （2）=0.9545） 已知: 8 . 2, 6 .12Sx0455 . 0 则有: 平均误差= 2 02275 . 0 2 ZZ4 . 0 7 8 . 2 2 n S 极限误差 8 . 04 . 02 2 2 n S Z 据公式 2 2 S xZx n 代入数据，得该快餐店顾客的总体平均花费数额 95.45%的置信区间为（11.8，13.4） 3、从某一行业中随机抽取 5 家企业，所得产品产量与生产费用的数据如下： 产品产量（台）xi4050507080 生产费用（万元）yi130140145150156 要求：、利用最小二乘法求出估计的回归方程；、计算判定系数 R2。 附： 1080 5 1 2 )( i x xi 8 . 392 5 1 2 )( i yyi58x 2 . 144y 17900 5 1 2 i xi 104361 5 1 2 i yi 42430 5 1 y x i i i 解：解： 计算估计的回归方程： =0.567 )( 2 2 1 x xn yxxyn 290 2 179005 721290424305 5400 3060 144.2 0.56758=111.314 n x n y 10 5 估计的回归方程为：=111.314+0.567 y x 计算判定系数： 22 2 12 2 () 0.5671080 0.884 392.8() xx R yy 4、某家具公司生产三种产品的有关数据如下：、某家具公司生产三种产品的有关数据如下： 总生产费用/万元 产品名称 基期报告期 报告期产量比 基期增长（%） 写字台45.453.614.0 椅子30.033.813.5 书柜55.258.58.6 计算下列指数：拉氏加权产量指数；帕氏单位成本总指数。 拉氏加权产量指数 = 1 00 0 00 1.1445.41.135 30.01.08655.2 111.60% 45.430.055.2 q p q q p q 帕氏单位成本总指数 = 11 1 00 0 53.633.858.5 100.10% 1.1445.41.135 30.01.08655.2 q p q q p q 模拟试卷模拟试卷(二二) 二、单项选择题（在每小题的二、单项选择题（在每小题的 3 个备选答案中选出正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。个备选答案中选出正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。 4、通常所说的指数是指 （ ） 、个体指数 、动态相对数 、复杂现象总体综合变动的相对数 5、抽样误差大小 （ ） 、不可事先计算，但能控制 、能够控制，但不能消灭 、能够控制和消灭 6、某人持有一种股票，连续三年皆获益，但三年的收益率皆不同，要计算这三年的平均收益率应采用的方法为 、算术平均数 、中位数 、几何平均数 7、某企业生产属连续性生产,为了检查产品质量,在每天生产过程中每隔一小时抽取一件产品进行检验.这种抽样方式 是 、简单随机抽样 、分层抽样 、等距抽样 8、在假设检验中，若，则此检验是 （ ）500:,500: 10 HH 、左侧检验 、右侧检验 、双侧检验 10、某专家小组成员的年龄分别为 29，45，35，43，45，58，他们年龄的中位数为 ( ) 、45 、40 、44 11、若直线回归方程中的回归系数为负数，则 ( ) 1 、为 0 、为负数 、为正数rrr 12、当分布数列中各变量值的频率相等时 ( ) 、该数列众数等于中位数 、该数列众数等于算术均值 、该数列无众数 6 13、某次考试学生的考试成绩近似服从正态分布，则可认为有大约 68.26%的学生考试成绩分布X64,78 NX 的范围是 ( ) 、(70，80) 、(70，86) 、(62，94) 2、根据下面的方差分析表回答有关的问题: 方差分析 差异源 SSdfMSFP-valueF crit 组间 0.00105320.00052732.916671.34E-053.88529 组内 0.000192120.000016 总计 0.00124514 注：试验因素 A 有三个水平。 写出原假设及备择假设； 写出 SST，SSA，SSE，MSA，MSE，n 以及 P 值； eAT fff, 判断因素 A 是否显著。 2、 原假设 3210 :H 备择假设 不全等3 , 2 , 1: 1 iH i SST=0.001245 SSA=0.001053 SSE=0.000192 14 T f2 A f12 e f MSA=0.000527 MSE=0.000016 15n P 值=1.34E-05 F 值=32.91667拒绝原假设,因素 A 显著。88529 . 3 12, 2 F 六、计算题：（要求写出计算公式、过程，结果保留两位小数，共六、计算题：（要求写出计算公式、过程，结果保留两位小数，共 4 题，每题题，每题 10 分）分） 1、某小区居民共有居民 500 户，小区管理者准备采用一项新的供水设施，想了解居民是否赞成。采取重复抽样方法 随机抽取了 50 户，其中有 32 户赞成，18 户反对。 （1）求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间，置信水平为 95.45%（Z/2=2） （2）如果小区管理者预计赞成的比例能达到 80%，应抽取多少户进行调查？（设边际误差 E=0.08） 解：解： (1) n = 50 p = 32/50 =64% E= 2 1 0.640.36 213.58% 50 64%13.58%50.42%,77.58% pp n 置信区间为即 应抽取 100 户进行调查。 2 2 2 22 1 20.80.2 (2)100 0.08 pp n E 2、下面是某商店过去 9 周的营业额数据： 周序 号 123456789 营业 额 473470481449544601587644660 （1）采用指数平滑法（平滑系数 =0.5）预测第十周的营业额（F8=555.19） ；（2）若经过计算，平滑系数 =0.5 时误差均方=3847.31，平滑系数 =0.3 时误差均方=5112.92，问用哪一个平滑系数预测更合适？ 7 解：解： 1099 988 2 10988 2 (1)(1) (1) (1)(1) 0.56600.50.5644(10.5)555.19629.80 FYF FYF FYYF （2）平滑系数 =0.5 时误差均方=3847.31平滑系数 =0.3 时误差均方=5112.92 用平滑系数 =0.5 预测更合适。 3、某汽车生产商欲了解广告费用 x 对销售量 y 的影响，收集了过去 12 年的有关数据。通过计算得到下面的有关结 果： 方差分析表 变差来源dfSSMSFSignificance F 回归1A1422708.6C2.17E-09 残差10220158.07B 总计111642866.67 参数估计表 Coefficients 标准误差 t StatP-value Intercept363.689162.455295.8231910.000168 X Variable 11.4202110.07109119.977492.17E-09 求 A、B、C 的值；销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的？ 销售量与广告费用之间的相关系数是多少？写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。检验线性关系 的显著性 （a=0.05） 解解 （1）A=SSR / 1=1422708.6 B=SSE / (n-2)=220158.07/10=22015.807 C=MSR / MSE=1422708.6/22015.807=64.6221 （2） 2 1422708.60 86.60% 1642866.67 SSR R SST 表明销售量的变差中有 88.60%是由于广告费用的变动引起的。 (3) 2 0.86600.93RR (4)估计的回归方程： 363.6891 1.420211yx 回归系数表示广告费用每增加一个单位，销售量平均增加 1.420211 个单位。 1 1.420211 （5）检验线性关系的显著性： H0 ：0 1 Significance F=2.17E-09=0.05 拒绝 H0，, 线性关系显著。 4、某企业三种产品的出口价及出口量资料如下： 出口价出口量 基期 p0报告期 p1基期 q0报告期 q1 甲1001508082 8 乙801408001000 丙1201206065 （1）计算拉氏出口量指数；(2)计算帕氏出口价指数 解：解： 01 00 1 1 01 100 8280 10001206596000 (1)121.21% 100 8080 8001206079200 150 82140 100012065160100 (2)166.77% 100 8280 10001206596000 q p p q I p q p q I p q 统计学试卷及答案（三）统计学试卷及答案（三） 1为了估计全国高中生的平均身高，从 20 个城市选取了 100 所中学进行调查。在该项研究中样本是（ ） 。 A 100 所中学 B 20 个城市 C 全国的高中生 D 100 所中学的高中生 2一名统计学专业的学生为了完成其统计作业，在统计年鉴中找到的 2005 年城镇家庭的人均收入数据。这 一数据属于（ ） 。 A 分类数据 B 顺序数据 C 截面数据 D 时间序列数据 3某连续变量数列，其首组为 50 以下。又知其邻近组的组中值为 75，则首组的组中值为（ ） A 24 B 25 C 26 D 27 4两组数据相比较（ ） 。 A 标准差大的离散程度也就大 B 标准差大的离散程度就小 C 离散系数大的离散程度也就大 D 离散系数大的离散程度就小 5在下列指数中，属于质量指数的是（ ） 。 A 产量指数 B 单位产品成本指数 C 生产工时指数 D 销售量指数 6定基增长速度与环比增长速度的关系为（ ） 。 A 定基增长速度等于相应的各个环比增长速度的算术和 B 定基增长速度等于相应的各个环比增长速度的连乘积 C 定基增长速度等于相应的各个环比增长速度加 1 后的连乘积再减 1 D 定基增长速度等于相应的各个环比增长速度的连乘积加 1（或 100%） 7某企业报告期产量比基期增长了 10%，生产费用增长了 8%，则其产品单位成本降低了（ ） 。 A 1.8% B 2.5% C 20% D 18% 8用简单随机重复抽样方法抽取样本单位，如果要使抽样标准差降低 50%，在其他条件不变的情况下，则样本容 量需要扩大到原来的（ ） 。 A 2 倍 B 3 倍 C 4 倍 D 5 倍 9如果变量 x 和变量 y 之间的相关系数为1，这说明两个变量之间是（ ） 。 9 A 低度相关关系 B 完全相关关系 C 高度相关关系 D 完全不相关 10合理施肥量与农作物亩产量之间的关系是（ ） 。 A 函数关系 B 相关关系 C 没有关系 D 正比例关系 11在回归分析中，描述因变量如何依赖自变量和误差项的方程称为（ ） 。 yx A 回归方程 B 回归模型 C 估计的回归方程 D 理论回归方程 12平均指标是用来反映一组数据分布的（ ）的指标。 A 相关程度 B 离散程度 C 集中程度 D 离差程度 13在正态总体正态总体方差已知时，在小样本条件下，总体均值在 1- 置信水平下的置信区间可以写为（ ） 。 A B C D n zx 2 2 n tx 2 n zx 2 n s zx 2 2 14在其他条件不变的情况下，降低估计的置信水平，其估计的置信区间将（ ） 。 A 变宽 B 变窄 C 保持不变 D 无法确定 15在同等条件下，重复抽样误差和不重复抽样误差相比（ ） 。 A 两者相等 B 前者大于后者 C 前者小于后者 D 无法判断 五、计算分析题 1从一个正态总体中随机抽取样本容量为 8 的样本，各样本值分别为：10，8，12，15，6，13，5，11。求总 体均值 95%的置信区间。 （已知） 。 （12 分）365 . 2 ) 18( 025 . 0 t 解：已知 n=8,总体服从正态分布，未知，样本抽样分布服从 t 分布 365 . 2 ) 18( 025 . 0 t 10 80 800 n x x 46 . 3 1 )( 2 n xx s 89 . 2 8 46. 3 365. 2 2 n s tE 置信下限=10-2.89=7.11 置信上限=10+2.89=12.89 总体均值的 95%的置信区间为 7.11,12.89 2已知某企业连续 5 年钢产量资料如下： 年份 19971998199920002001 钢产量（千吨） 200240360540756 环比 （）（120）（150）（150）（140）发展速 度（%） 定基 （100）（120）（180）（270）（378） 10 环比 （）（20）（50）（50）（40）增长速 度（%） 定基 （0）（20）（80）（170）（278） 试根据上表资料填出表中数字。 （注意没有的数字划“” ，不准有空格） （10 分） 3某商场出售三种商品销售资料如下表所示：某商场出售三种商品销售资料如下表所示：（14 分） 销售量q价 格（元）p销售额（元）商品 名称 计量 单位基期 q0 报告期 q1 基期 p0 报告期 p1 p0q0p1q1p0q1 甲 乙 丙 台 件 吨 100 250 400 120 300 600 80 18 40 82 20 50 （8000） （4500） （16000 ） （9840 ） （6000） （30000 ） （9600） （5400） （24000) 合计（28500 ） （45840 ） （39000 ） 试计算：（1）三种商品销售额总指数；（2）三种商品的价格综合指数；（3）三种商品的销售量综合指数； （4）分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对数和相对数。 （注：计算结果保留2位小数） 解：（1）三种产品销售额增长情况： 相对数：商品销售额指数%84.160 28500 45840 00 11 qp qp Kpq 绝对数：元）(173402850045840 0011 qpqp （2）价格综合指数 %54.117 39000 45840 10 11 qp qp 元）(68403900045840 1011 qpqp （3）相销售量综合指数 %84.136 28500 39000 00 01 pq pq 元）(105002850039000 0001 pqpq （4）综合分析 160.84%=136.84%*117.54% 17340（元）=10500（元）+3840（元） 从相对数上看：三种商品销售额报告期比基期提高了 60.84%，是由于销售价格的提高是销售额提高了 17.54%和 由于销售量的增加使销售额提高了 36.84%两因素共同影响的结果。从绝对值上看，报告期比基期多销售 17340 元， 由于销售价格的提高而使销售额增加 6840 元和由于销售量的提高是销售额增加 10500 元两因素共同影响的结果。 4某地区某地区 19911995 年个人消费支出和收入资料如下：（年个人消费支出和收入资料如下：（14 分）分） 年份19911992199319941995 个人收入（万元）6470778292 消费支出（万元）5660667588 要求：（1）计算个人收入与消费支出之间的相关系数，说明两个变量之间的关系强度； （2）用个人收入作自变量，消费支出作因变量，求出估计的直线回归方程，并解释回归系数的实际意义。 （3）当个人收入为 100 万元时预测该地区的消费支出为多少？(注：计算结果保留4位小数) 11 解： 年份个人收入 （万元）x 消费支出 （万元）y 2 x 2 y xy 19916456409631363584 19927060490036004200 19937766592943565082 19948275672456256150 19959288846477448096 合计38534530113244612712 （1） ，9872 . 0 )345244615)(385301135( 345385271125 )()( 222222 yynxxn yxxyn r8 . 09872 . 0 r 所以两个变量之间为高度相关。 （2）设估计的值直线回归方程为 xy 10 1688 . 1 )( 22 1 xxn yxxyn 9976.20 5 385 1688 . 1 5 345 10 n x n y xy1688 . 1 9976.20 回归系数 1.1688 说明当个人收入增加 1 个万元时，消费支出平均增加 1.1688 万元。 （3）当万时，100x8824.951001688. 19976.20y 7、已知某局所属 12 个工业企业的职工人数和工资总额，要求计算该局职工的平均工资，应该采用( ) A、简单算术平均法 B、加权算术平均法 C、加权调和平均法 D、几何平均法 10、时间序列中，每个指标数值可以相加的是（ ） 。 A、相对数时间序列 B、时期数列 C、间断时点数列 D、平均数时间序列 11、根据时间序列用最小平方法配合二次曲线，所依据的样本资料的特点是（ ） 。 A、时间序列中各期的逐期增长量大体相等 B、各期的二级增长量大体相等 C、各期的环比发展速度大体相等 D、各期同比增长量的大体相 12、红星机械厂计划规定，今年甲产品的单位产品成本比去年降低 4%，实际执行的结果降低了 5%，则该产品单位成本降低计划完成程 度的算式为（ ） 。 A、 %4 %5 B、 %104 %105 C、 %96 %95 D、 %4%5 四、填空题（每空 2 分，共 18 分） 1、某企业 2004 年第二季度商品库存情况如下： 时期3 月4 月5 月6 月 月末库存额（万元） 10086104114 第二季度的平均商品库存额为 99 万元。 【100/2+86+104+114/2】/3 2、若时间序列有 18 年的数据，采用 3 年移动平均，修匀后的时间序列中剩下的数据有 16 个。 3、将所研究对象按某种特征分成若干个部分，并给每一类别定名，所形成的度量尺度是定类尺度。 4、0，其中是的平均数，是权数。 i n i i fxx)( 1 x n xxx,., 21i f 12 5、某银行想知道平均每户活期存款余额和估计其总量，根据存折账号的顺序，每 50 本存折抽出一本登记其余额。这样的抽样组织形 式是机械抽样或系统抽样系统抽样或等距抽样。 6、一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。在 A 项测试中，其平均分数是 100 分，标准差是 15 分；在 B 项测试中，其平 均分数是 400 分，标准差是 50 分。一位应试者在 A 项测试中的了 115 分，在 B 向测试中得了 425 分。与平均分数比，这位应试者 A 项 成绩更为理想。 7、六个工人的日产量分别为：32、20、23、29、26、30，这六个工人日产量的中位数是 27.5 。 20 23 26 29 30 32 五、计算题（共 37 分，其中第 1 小题 9 分，第 2 小题 10 分，第 3 小题 10 分，第 4 小题 8 分） 1、某工厂工资水平和工人人数资料如下： 工资水平（元）工人人数（人） 工资级别 基期报告期基期报告期 一 二 三 四 300 710 920 1330 350 780 900 1435 200 300 100 80 250 277 140 118 要求：计算全厂平均工资指数； 用相对数和绝对数说明平均工资变动中两个因素的影响，并说明它们之间的关系； 列表计算如下： 工资水平(元)工人人数（人）工资总额（元）工资级 别 x0x1f0f1x0f0x1f1x0f1 一 二 三 四 300 710 920 1330 350 780 900 1435 200 300 100 80 150 277 140 118 60000 213000 92000 106400 52500 216060 126000 169330 45000 196670 128800 156940 合计 680685471400563890527410 全厂平均工资指数= %75.118 24.693 20.823 680 471400 685 563890 0 00 1 11 f fx f fx （可变构成指数） （3 分） 由于全厂平均工资上升而增加的平均工资额=823.20693.24=129.96（元） 全厂工资水平指数= %92.106 94.769 20.823 685 527410 685 563890 1 10 1 11 f fx f fx （结构固定指数） （2 分） 由于各级别工资水平上升而增加的平均工资额=823.20769.94=53.26（元） （1 分） 工人人数结构指数= %06.111 24.693 94.769 680 471400 685 527410 0 00 1 10 f fx f fx （结构变动影响指数） （2 分） 由于工人人数结构变化而增加的平均工资额=769.94693.24=76.70（元） （1 分） 2、一个电视节目主持人想了解观众对某个电视专题的喜欢程度，他选取了 500 个观众作样本（重复抽样） ，结果发现喜欢该节目的有 175 人。 （1）试以 95%的概率估计观众喜欢这一专题节目的区间范围。 （2）若该节目主持人希望估计的极限误差不超过 5.5%，问有多大 把握程度？ 概率度 t概率 F(t) 13 1.960.95 2.580.99 （ （1） 500n ， 35. 0 500 175 p （2 分） ，由于 z=1.96， 抽样平均误差为（2 分）%13 . 2 )1 ( n pp p 抽样极限误差=0.042（2 分）0213 . 0 96 . 1 pp z 经计算得概率保证程度为 95%时，观众喜欢这一专题节目的置信区间为30.8%，39.2%。 （1 分） （2）若极限误差不超过 5.5%，则 z=， （2 分）F(z)=0.99。 （1 分）58 . 2 %13 . 2 %5 . 5 p p 3、某市某产品连续四年各季度的出口额资料如下(单位：万元)： 季 度 一二三四 第一年 第二年 第三年 第四年 16 28 45 50 2 43 71 51 4 67 142 168 51 775 105 114 要求计算该市该产品出口额的季节指数（用同期平均法中的直接平均法） ，并对其季节变动情况做简要分析。 产品合格率区间估计某市某产品连续四年各季度的出口额资料及季节比率计算表 单位：万元 第一年第二年第三年第四年同季合计同季平均季节比率（%） 一季 二季 三季 四季 合计 16.00 2.00 4.00 51.00 73.00 28.00 4.30 6.70 77.50 116.50 45.00 7.10 14.20 105.00 171.30 50.00 5.10 16.80 114.00 185.90 139.00 18.50 41.70 347.50 546.70 34.75 4.625 10.425 86.875 136.68 34.16875 101.70 13.54 30.51 254.25 400.00 第一季度的季节指数为 11.70%（2 分） 第二季度的季节指数为 13.54%（2 分） 第三季度的季节指数为 30.51%（2 分） 第四季度的季节指数为 254.25%（2 分） 从上表中可以看出，该市该产品的出口额变动呈现出比较明显的季节波动。在一年当中，第一季度和第四季度是出口旺季，特别是第四 季度达到全年最高点，季节指数为 25425，第二季度和第三季度是出口淡季，第二季度是全年最低点，季节指数为 1354。企业 应根据该产品的出口季节变动组织生产，特别是要注意为第一季度和第四季度的出口准备好货源。 （2 分） 4、甲乙两班同时参加统计学课程的测试，甲班的平均成绩为 70 分，标准差为 9 分；乙班的成绩分组资料如下： 按成绩分组（分）60 以下 60-7070-8080-9090-100 合计 学生人数（人） 262512550 要求：计算乙班学生的平均成绩，并比较甲乙两班哪个班的平均成绩更有代表性？ 乙班平均成绩（2 分） 4 . 77 50 59512852575665255 x 乙班成绩的标准差 =9.29。 （1 分） 50 5) 4 . 7795(12) 4 . 7785(25)4 .7775(6)4 .7765(2)4 .7755( 22222 14 乙班成绩的标准差系数(离散系数离散系数）为（2 分）12 . 0 4 . 77 29 . 9 乙 甲班成绩的标准差系数为（1 分） ，因为 0.12860.12，所以乙班的平均成绩更有代表性（2 分） 。1286 . 0 70 9 甲 1、通过调查大庆、胜利等几大主要油田来了解我国石油生产的基本情况，这种调查方式属于（ ） A、普查 B、典型调查 C、重点调查 D、抽样调查 3、在全距一定的情况下，组距的大小与组数的多少成（ ） A、正比 B、反比 C、无比例关系 D、有时成正比有时成反比 5、等距分组适合于（ ） A、一切变量 B、变量变动比较均匀的情况 C、呈急剧升降变动的变量 D、按一定比率变动的变量 6、确定连续型变量的组限时，相邻的组限一般要求（ ） A、不重叠 B、重叠 C、不等 D、重叠或不重叠 10、在填写统计表时，当发生某项不应有数字时，用（ ）符号表示 A、O B、X C、 D、. 12、累计次数或累计频率中的“向上累计”是指（ ） A、将各组变量值由小到大依次相加 B、将各组次数或频率由小到大依次相加 C、将各组次数或频率从变量值最低的一组向最高的一组依次相加 D、将各组次数或频率从变量值最高的一组向最低的一组依次相加 1、某企业计划规定本年产值比上年增长 4%，实际增长 6%，则该企业产值计划完成程度为（ ） A、150% B、101.9% C、66.7% D、无法计算 3、在加权算术平均数中，如果各个变量值都扩大 3 倍，而频数都减少为原来的三分之一，则平均数（ ） A、不变 B、减少了 C、扩大 3 倍 D、不能确定 4、平均差与标准差的主要区别在于（ ） A、计算条件不同 B、指标意义不同 C、数学处理方法不同 D、计算结果不同 5、若两数列平均水平不同平均水平不同，在比较两数列离散程度时，应采用（ ） A、全距 B、平均差 C、标准差 D、标准差系数 8、各变量值与其算术平均数的离差平方和为（ ） A、零 B、最大值 C、最小值 D、平均值 9、由组距数列确定众数时，如果众数组的两个邻组的次数相等，则（ ） A、众数为 0 B、众数组的组中值就是众数 C、众数组的上限就是众数 D、众数组各单位变量值的平均数为众数 10、不能全面反映总体各单位标志值变异程度的标志变异指标是（ ） A、全距 B、平均差 C、标准差 D、标准差系数 11、在标志变异指标中，能相对反映总体各单位标志值变异程度的指标是（ ） A、平均差 B、标准差 C、全距 D、离散系数 13、平均指标中最常用的是（ ） A、算术平均数 B、调和平均数 C 几何平均数 D、位置平均数 14、标志变异指标中最常用的是（ ） A、全距 B、平均差 C、标准差 D、离散系数 18、由组距数列确定众数，如果众数组前一组和后一组次数相等，则众数值（ ） A、偏向上限 B、偏向下限 C、为零 D、等于组中值 19、标志变异指标中最容易受极端值影响的是（ ） 15 A、极差 B、平均差 C、标准差 D、标准差系数 20、简单算术平均数作为加权算术平均数特例的条件是（ ） A、各组权数相等 B、各组权数不相等 C、各组标志值相等 D、各组标志值不相等 21、各标志值加上（或减去）某一常数后计算的平均数（ ） A、与原平均数相等 B、等于 0 C、等于原平均数加上（或减去）该常数 D 、与原平均数无关 22、平均差与标准差计算公式中的平均数是（ ） A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、都可以 4、最基本的时间数列是（ ） 5、历年的物资库存额时间数列是（ ） 6、由间隔不等的时点数列计算平均发展水平，以（ ）为权数 A、时期长度 B、时点长度 C、间隔长度 D、指标值项数 9、时间数列中，每个指标值可以相加的是（ ） A、相对数时间数列 B、时期数列 C、平均数时间数列 D、时点数列 10、一般平均数与序时平均数的共同点是（ ） A、两者都是反映现象的一般水平 B、都可消除现象在时间上波动的影响 C、都是反映同一总体的一般水平 D、共同反映同质总体在不同时间上的一般水平 11、已知各期环比增长速度为 7.1%、3.4%、3.6%、5.3%，则定基增长速度是（ ） A、7.1%*3.4%*3.6%*5.3% B、(7.1%*3.4%*3.6%*5.3%)-1 C、107.1%*103.4%*103.6%*105