2017年中考数学专题训练《数据的整理与初步处理》含答案

二次函数 一、选择题 1二次函数 y= x2+bx+c 的图象如图所示：若点 A（ B（ 此函数图象上， 1， 大小关系是（ ） A 如果一种变换是将抛物线向右平移 2 个单位或向上平移 1 个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是 y=，则原抛物线的解析式不可能的是（ ） A y=1 B y=x+5 C y=x+4 D y=x+17 3要将抛物线 y=x+3 平移后得到抛物线 y=列平移方法正确的是（ ） A向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位 B向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位 C向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位 D向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位 4将抛物线 y=右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位后，抛物线的解析式为（ ） A y=（ x+2） 2+3 B y=（ x 2） 2+3 C y=（ x+2） 2 3 D y=（ x 2） 2 3 5将抛物线 y=2x+3 向上平移 2 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（ ） A y=（ x 1） 2+4 B y=（ x 4） 2+4 C y=（ x+2） 2+6 D y=（ x 4） 2+6 6将抛物线 y=左平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（ ） A y=（ x+2） 2 3 B y=（ x+2） 2+3 C y=（ x 2） 2+3 D y=（ x 2） 2 3 7抛物线 y=3x 1 向上平移 4 个单位长度后的函数解析式为（ ） A y=3x 5 B y=3x 4 C y=3x+3 D y=3x+4 8将抛物线 y= 2 向右平移 1 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度所得的抛物线解析式为（ ） A y= 2（ x+1） 2 B y= 2（ x+1） 2+2 C y= 2（ x 1） 2+2 D y= 2（ x 1）2+1 9把抛物线 y= 2向右平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度后，所得函数的表达式为（ ） A y= 2（ x+1） 2+2 B y= 2（ x+1） 2 2 C y= 2（ x 1） 2+2 D y= 2（ x1） 2 2 10如果将抛物线 y=右平移 1 个单位，那么所得的抛物线的表达式是（ ） A y=1 B y= C y=（ x 1） 2 D y=（ x+1） 2 11在平面直角坐标系中，将抛物线 y=3向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位，得到的抛物线的解析式是（ ） A y=3（ x+1） 2+2 B y=3（ x+1） 2 2 C y=3（ x 1） 2+2 D y=3（ x 1） 2 2 12将抛物线 y=（ x 1） 2+3 向左平移 1 个单位，得到的抛物线与 y 轴的交点坐标是（ ） A（ 0， 2） B（ 0， 3） C（ 0， 4） D（ 0， 7） 13把二次函数 y= 图象先向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位后得到一个新图象，则新图象所表示的二次函数的解析式是（ ） A y=（ x 1） 2+2 B y=（ x+1） 2+2 C y=（ x 1） 2 2 D y=（ x+1） 2 2 14将抛物线 y= 2 向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位后所得到的抛物线为（ ） A y= 2（ x+1） 2 1 B y= 2（ x+1） 2+3 C y= 2（ x 1） 2+1 D y= 2（ x1） 2+3 15对于实数 a、 b，定义一种运算 “”为： ab=a2+2，有下列命题： 13=2； 方程 x1=0 的根为： 2， ； 不等式组 的解集为： 1 x 4； 点（ ， ）在函数 y=x（ 1）的图象上 其中正确的是（ ） A B C D 16将抛物线 y= x+3 在 x 轴上方的部分沿 x 轴翻折至 x 轴下方，图象的剩余部分不变，得到一个新的函数图象，那么直线 y=x+b 与此新图象的交点个数的情况有（ ）种 A 6 B 5 C 4 D 3 17已知二次函数 y= x ，当自变量 x 取 m 对应的函数值大于 0，设自变量分别取 m 3， m+3 时对应的函数值为 （ ） A 0， 0 B 0， 0 C 0， 0 D 0， 0 18已知两点 A（ 5， B（ 3， 在抛物线 y=bx+c（ a 0）上，点 C（ x0，该抛物线的顶点若 取值范围是（ ） A 5 B 1 C 5 1 D 2 3 二、填空题 19如图，已知抛物线 y= y=经过原点，顶点分别为A， B，与 x 轴的另一交点分别为 M， N，如果点 A 与点 B，点 M 与点 N 都关于原点 称抛物线 姐妹抛物线，请你写出一对姐妹抛物线 四边形 好是矩形，你所写的一对抛物线解 析式是 和 20如果将抛物线 y=x 1 向上平移，使它经过点 A（ 0， 3），那么所得新抛物线的表达式是 21将二次函数 y=图象沿 x 轴向左平移 2 个单位，则平移后的抛物线对应的二次函数的表达式为 22若二次函数 y=2图象向左平移 2 个单位长度后，得到函数 y=2（ x+h） 2 的图象，则 h= 23把二次函数 y=2图象向左平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，平移后抛物线的解析式为 24抛物线 y=24x+3 绕坐标原点旋转 180所得的抛物线的解析式是 25将抛物线 y=（ x 3） 2+1 先向上平移 2 个单位，再向左平移 1 个单位后，得到的抛物线解析式为 26将二次函数 y=21 的图象沿 y 轴向上平移 2 个单位，所得图象对应的函数表达式为 27如图，已知抛物线 y=bx+c 与 x 轴交于 A、 B 两点，顶点 C 的纵坐标为 2，现将抛物线向右平移 2 个单位，得到抛物线 y=下列结论正确的是 （写出所有正确结论的序号） b 0 a b+c 0 阴影部分的面 积为 4 若 c= 1，则 a 28如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y= 与 y 轴交于点 A，过点 A 与 x 轴平行的直线交抛物线 y= 于点 B、 C，则 长为 三、解答题 29设函数 y=（ x 1） （ k 1） x+（ k 3） （ k 是常数） （ 1）当 k 取 1 和 2 时的函数 图象如图所示，请你在同一直角坐标系中画出当k 取 0 时的函数的图象； （ 2）根据图象，写出你发现的一条结论； （ 3）将函数 图象向左平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位，得到的函数 图象，求函数 最小值 30已知抛物线 y=a（ x 3） 2+2 经过点（ 1， 2） （ 1）求 a 的值； （ 2）若点 A（ m， B（ n， m n 3）都在该抛物线上，试比较 大小 参考答案 一、选择题 1 B； 2 B； 3 D； 4 B； 5 B； 6 A； 7 C； 8 C； 9 C； 10 C； 11 C； 12 B；13 A； 14 D； 1