江苏省2017年中考数学《第26课时圆的基本性质》练习含解析

第六章 圆 第 26 课时 圆的基本性质 基础过关 1. (2016 济宁 )如图 ， 在 O 中 ， ， 40 ， 则 度数是 ( ) A. 40 B. 30 C. 20 D. 15 第 1 题图 第 2 题图 2. (2016 张家界 )如图 ， O 的直径 ， O 的弦 ， 若 60 ， 则 度数是 ( ) A. 75 B. 60 C. 45 D. 30 3. (2016 自贡 )如图 ， 在 O 中 ， 弦 于点 M， A 45 ， 75 ， 则 ) A. 15 B. 25 C. 30 D. 75 第 3 题图 第 4 题图 4. (2016 陕西 )如图 ， O 的半径为 4， O 的内接三角形 ， 连接 若 则弦 长为 ( ) A. 3 3 B. 4 3 C. 5 3 D. 6 3 5. (2016 毕节 )如图 ， 点 A、 B、 C 在 O 上 ， A 36 ， C 28 ， 则 B ( ) A. 100 B. 72 C. 64 D. 36 第 5 题图 第 6 题图 6. (2016 聊 城 )如图 ，四 边形 接于 O， F 是 上一点 ， 且 ， 连接 延长交 延长线于点 E， 连接 若 105 ， 25 ， 则 E 的度数为 ( ) A. 45 B. 50 C. 55 D. 60 7. (2016 南宁 )如图 ， 点 A， B， C， P 在 O 上 ， 垂 足分别为 D， E， 40 ，则 P 的度数为 ( ) A. 140 B. 70 C 60 D. 40 第 7 题图 第 8 题图 8. (2016 泰安 )如图 ， 点 A、 B、 C 是圆 O 上的三点 ， 且四边形 平行四边形 ， 圆 O 于点 F， 则 于 ( ) A. B. 15 C. 20 D. 2 1 c n j y 9. (2016 达州 )如图 ， 半径为 3 的 A 经过原点 O 和点 C(0， 2)， B 是 y 轴左侧 A 优弧上一点 ， 则 ( ) A. 13 B. 2 2 C. 24 D. 2 23 第 9 题图 第 10 题图 10. (2016 杭 州 )如图 ， 已 知 O 的直径 ， 点 B 在圆周上 (不与 A， C 重合 )， 点 D 在 延长线上 ， 连接 O 于点 E， 若 3 则 ( ) A. B. 2. 3 D. 1. (2016 黄冈 )如图 ， O 是 外接圆 ， 70 ， 则 _ 第 11 题图 第 12 题图 12. (2016 娄底 )如图 ， 四边形 O 的内接四边形 ， 已知 C D， 则 位置关系是_ 13. (2016 贵阳 )如图 ， 已知 O 的半径为 6 弦 长为 8 P 是 长线上一点 ， 2 值是 _ 第 13 题图 第 14 题图 14. (2016 长春 )如图 ， 在 O 中 ， 弦 ， C 是 上一点 ， 若 25 ， 40 ， 则 _度 15. (2016 永州 )如图 ， 在 O 中 ， A， B 是圆上的两点 ， 已知 40，直径 连接 _度 第 15 题图 第 16 题图 16. (2016 南京二 模 )如图 ， O 的直径 ， 矩形 顶点 A、 D 在 ， 顶点 B、 C 在 O 上 ，若 O 的半径为 5， 4， 则 长为 _ 17. (2016 宁夏 )已知 以 直径的 O 分别交 D， E， 连接 D (1)求证： (2)若 4， 2 3， 求 长 第 17 题图 满分冲关 1. (2016 泸州 )以半径为 1 的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形 ， 则该三角形的面积是 ( ) A. 38 B. 34 C. 24 D. 28 2. (2016 安徽 )如图 ， ， 6， 4， P 是 部的一个动点 ， 且满足 P 长的最小值为 ( )w A. 32 B. 2 C. 8 1313 D. 12 1313 第 2 题图 第 3 题图 3. (2016 海南 )如图 ， O 的直径 ， O 的弦 ， 直径 点 在优弧 上 ，8， 3， 则 _ 4. (2016 威海 )如图 ， 正方形 接于 O， 其边长为 4， 则 O 的内接正三角形 边长为_ 第 4 题图 第 5 题图 5. (2016 雅安 )如图 ， 在 ， 10， 以 直径的 O 与 于点 D， 与 于点 E，连 点 M， 且 2， 则 为 _ 6. (2016 株洲 )已 知 半径为 1 的圆 O 直径 ， C 是圆上一点 ， D 是 长线上一点 ， 过 D 点的直线交 E 点 ， 交 F 点 ， 且 等边三角形 (1)求证： 等腰三角形； (2)若 7求证 第 6 题图 答案 基础过关 1. C 【解析】 如解图 ， 连接 ， 40 ， 12 12 40 20. 第 1 题解图 2. D 【解析】 O 的直径 ， 90 ， 60 ， 90 90 60 30. 3. C 【解析】 C A 30 ， 又 C 与 B 为同弧所对的 圆周角， B C 30. 4. B 【解析】 如解图 ， 延长 O 于点 A ， 连接 A ， 则 2 2 ， 180 ， 2 180 ， 60. 又 C 都为 所对的圆周角 ， C 60 . 为直径 ， 故 A 90 ， 则在 A ， 由勾股 定理得： A C C 24 32 4 3. 第 4 题解图 5. C 【解析】 如解图 ， 设 交点为 E， A 36 ， O 72 ， 80 72 28 80， B 180 80 36 64. 第 5 题解图 6. B 【解析】 四边形 O 的内接四边形 ， 105 ， 75 ， C ， 25 ， E 50. 7. B 【解析】 由题知 ， 40 ， 在四边形 ， 90 ， 360 90 90 40 140 ， 根据圆周角定理 ， 得 P 12 12 140 70. 8. B 【解析】 如 解图 ， 四边 形 平行四边形 ， 四边形 菱形 ， 连接 等边三角形 ， 60 ， 120 ， 0， 30 ， 根据圆周角定理得： 12 15. 第 8 题解图 第 9 题解图 9. C 【解析】 如解图 ， 设 A 与 x 轴的另一个交点为 D， 连接 则 2262 22 24 . 10. D 【解析】 如解图 ， 连接 则 3 2 2 D D D 选项正确；若 即 等边三角形时 ， 成立 ， A 选项错误；若 90 ，即 等腰直角三角形时 ， 2则 2成立 ， 所以 B 选项错误；若 33则 3成立 ， C 选项错误 ， 故选 D. 第 10 题解图 11. 35 【解析】 先根 据 “ 同弧所对 圆周角是圆心角的一半 ” 得 12 又 12 35 . 12. 平行 【解析】 四边形 O 的内接四边形 ， A C 180. D C， A D 180. 13. 53 【解析】 如解图 ， 连接 过点 O 作 点 M， 6 在等腰 ， 12 8 4 在 ， 62 42 2 5 6 在 ， 2 56 53 . 第 13 题解图 14. 30 【解 析】 B 25 ， 40 ， 180 225 130 ， 180 240 100 ， 130 100 30. 15. 35 【解析】 B， 40 ， B 70， B 70 ， 12 35. 16. 6 【解析】 如解图 ， 连接 四边形 矩形 ， 4， 90 ， 5， 52 42 3， 同理可得： 3， 3 3 6. 第 16 题解图 17. (1)证明： C， 四边形 O 的内接四边形 ， B 180 ， 又 180 ， B， B C， (2)解： 如解图 ， 连接 第 17 题解图 直径 ， 由 (1)知 123， B C， C B 即 又 4， 3 2 3 4 32. 满分冲关 1. D 【解 析】 半径为 1 的圆内接正三角形的边心距为 12， 内接正方形的边心距为 22 ， 内接正六边形的边心距为 32 ， 由 12、 22 和 32 为边组成三角形时，由 (12)2 ( 22 )2 ( 32 )2可得该三角形是直角三角形 ， 所以该三角形的面积为 12 22 12 28 . 2. B 【解析】 如 解图 ， 90 ， 90 ， 90 ， 点 P 始终在以 中点 O 为圆心 ， 123 为半径的圆上 ， 由解图知 ， 只有当点 C 与 O 的交 点处时 ， 长最小 ， 即为 P t ， 32 42 5， P C 5 3 2， 线段 的最小值为 2. 第 2 题解图 3. 解析 】 是 O 的直径 ， 4， C 90 ， 又 即 48， 4. 2 6 【解析】 如 解图 ， 连接 正 方形 边长为 4， 42 42 4 2， 即直径是4 2， 半径 2 作 等边三角形 ， 又 圆心 ， 12 12 60 30 ， 1212 2 2 2(在 直角三角形中 ， 30角所对的直角边等于斜边的一半 )， （ 2 2） 2（ 2） 2 6， 2 6， 正三角形 边长是 2 4 题解图 第 5 题解图 5. 8 【解析 】 连接 如解图 ， O 的直径 ， 12点 M 是 中点 中位线 ， 24， 10，6， O 的直径 ， 90 ， 在 ， 由勾股定理得 102 62 8. 6.