江苏2017年中考《第10课时平面直角坐标系与函数》练习含解析

第三章 函数 第 10 课时 平面直角坐标系与函数 （建议答题时间： 60 分钟） 命题点 1 平面直角坐标系中点的坐标特征 1. (2016 甘肃 )已知点 P(0， m)在 y 轴的负半轴上 ， 则点 M( m， m 1)在 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. (2016 赤峰 )平面直角坐标系内的点 A( 1， 2)与点 B( 1， 2)关于 ( ) A. y 轴对称 B. x 轴对称 C. 原点对称 D. 直线 y x 对称 3. (2016 武汉 )已知点 A(a， 1)与点 A(5 ， b)关于坐标原点对称，则实数 a， b 的值是 ( ) A. a 5， b 1 B. a 5， b 1 C. a 5， b 1 D. a 5， b 1 4. (2016 遂宁 )将点 A(2， 3)向左平移 2 个单位长度得到点 A ， 点 A 关于 x 轴的对称点是A ， 则点 A 的坐标为 ( ) A. (0， 3) B. (4， 3) C. (4， 3) D. (0， 3) 5. (2016 长沙 )若将点 A(1， 3)向左平移 2 个单位 ， 再向下平移 4 个单位得到点 B， 则点 ) A. ( 2， 3) B. ( 1， 0) C. ( 1， 1) D. ( 2， 0) 6. (2016 乌鲁木齐 )对于任意实数 m， 点 P(m 2， 9 3m)不可能在 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. (2016 天门 )在平面直 角坐标系中 ， 点 P( 4， 2)向右平移 7 个单位长度得到点 点 0 得到点 则点 ) A. ( 2， 3) B. ( 3， 2) C. (2， 3) D. (3， 2) 8. (2016 北京 )如图 ， 直线 m n， 在某平面直角坐标系中 ， x 轴 m， y 轴 n， 点 A 的坐标为 ( 4， 2)， 点 B 的坐标为 (2， 4)， 则坐标原点为 ( ) 第 8 题图 A. B. C. D. . (2017 原创 )若点 A(m 2， 3)与点 B( 4， n 5)关于 y 轴对称 ， 则 m n _ 10. (2016 山西 )如图 是利用网格画出的太原市地铁 1， 2， 3 号线路部分规划示意图若建立适 当的平面直角坐标系，表示双塔西街点的坐标为 (0， 1)， 表示桃园路的点的坐标为 (1， 0)， 则表示太原火车站的点 (正好在网格点上 )的坐标是 _ 第 10 题图 命题点 2 函数自变量的取值范围 11. (2016 广安 )函数 y 3x 6中自变量 x 的取值范围在数轴上表示正确的是 ( ) 12. (2016 恩施 )函数 y x 14 的自变量 x 的取值范围是 ( ) A. x 1 B. x 1 且 x2 C. x 2 D. x 1 且 x2 13. (2017 原创 )下列函数中自变量 x 的取值范围是 x 1 的是 ( ) A. y x 1 B. y 1x 1 C. y x 1 D. y 1x 1 命题点 3 分析判断函数图象 类型一 分析判断实际问题的函数图象 14. (2016 黄石 )如图 所示 ， 向一个半径为 R、容积为 V 的球形容器内注水 ， 则能够反映容器内水的体积 y 与容器内水深 x 间的函数关系的图象可能是 ( ) 15. (2015 黄 冈 )货车和小 汽车同时从甲地出发 ， 以各自的速度匀速向乙地行驶 ， 小汽车到达乙地后 ， 立即以相同的速度沿原路返回甲地已知甲、乙两地相距 180 千米 ， 货车的速度为 60 千米 /小时 ， 小汽车的速度为 90 千米 /小时 ， 则下图中能分别反映出货车、小 汽车离乙地的距离 y(千米 )与各自行驶时间 t(小时 )之间的函数图象是 ( )2 16. (2016 安徽 )一段笔 直的公路 20 千米 ， 途中有一处休息点 B， 15 千米甲、乙两名长跑爱好者同时从点 A 出发甲以 15 千米 /时的速度匀速跑至点 B， 原地休息半小时后 ， 再以 10 千米 /时的速度匀速跑至终点 C；乙以 12 千米 /时的速度匀速跑至终点 能正确反映甲、乙两人出发后 2 小时内运动路程 y(千米 )与时间 x(小时 )函数关系的图象是 ( ) 类型二 判断几何运动问题的函数图象 17. (2016 烟台 )如 图 ， O 的半径为 1， O 的两条互相垂直的直径 ， 点 P 从点 P 点与 O 点不重合 )， 沿 O C D 的路线运动设 x， y， 那么 y 与 ) 18. (2016 龙东地 区 )如图 ， 直角边长为 1 的等腰直角三角形与边长 为 2 的正方形在同一水平线上 ， 三角形沿水平方向从左向右匀速穿过正方形设穿过时间为 t， 正方形与三角形不重合部分的面积为 S(阴影部分 )， 则 S 与 t 的大致图象为 ( )2 第 18 题图 19. (2016 衢州 )如图 ， 在 ， 25， 30， D 是 的一点 (不与 A、 B 重合 )， 垂足是点 D x， 四边形 周长为 y， 则下列图象能大致反映 y 与x 之间的函数关系的是 ( ) 20. (2016 遵义 )如图 ， 四边形 ， 90 ， P 从 A 点出发 ， 以每秒 1个单位长度的速度 ， 按 A B C D 的顺序在边上匀速运动设 P 点的运动时间为 t 秒 ，面积为 S， S 关于 t 的函数图象如图 所示 ， 当 P 运动到 点时 ， 面积为_ 【 第 20 题图 答案（精讲版） 1. A 【解析 】 点 P(0， m)位于 y 轴负半轴 ， m 0. m 0， m 1 0， 点 M(m， m 1)的横坐标和纵坐标都大于 0， 故 其在第一象限 2. B 【解析】 点 A、 B 横坐标相同 ， 纵坐标互为相反数 ， 点 A 与点 B 关于 x 轴对称 3. D 【 解析】根据关 于原点对称的点的横坐标互为相反数 ， 纵坐标也互为相反数 ， 进行解答即可 点 A(a， 1)与点 A(5 ， b)关于坐标原点对称 ， a 5， b 1. 4. A 【解 析 】 点 A(2， 3)向左平移 2 个单位长度 ， 点 A 的坐标为 (0， 3) 点A 与点 A 关于 x 轴对称 ， 点 A 的坐标为 (0， 3) 5. C 【解析】由 点坐 标的平移规律 知 ， 点 A(1， 3)向左平移 2 个单位得到点 ( 1， 3)，再向下平移 4 个单位得到点 B 的坐标为 ( 1， 1) 6. C 【 解析】当 m 2 0 时 ， 得 m 2， 此时 9 3m 0；当 m 2 0 时 ， 得 m 2， 此时 9 3m 的值可能大 于 0， 也可能小于 0， 故点 P 不可能在第三象限 7. A 【解析】由坐标平移 规律得出点 3， 2)， 点 逆时针旋转 90得到点 如解图 ， 分别作 x 轴于点 M、 y 轴于点 N， 由旋转性质可得 P 1 2， 3， 点 点 ( 2， 3) 第 7 题解图 第 8 题解图 8. A 【 解析】 m x 轴 ， n y 轴 ， 如解图 ， 分别过 m， n 的平行线 ， 即可构成以 2 A( 4， 2)， B(2， 4)， 点 A 到 x 轴的距离为到 y 轴距离的 12， 点 B 到 x 轴的距离为到 y 轴距离的 2 倍则只有 符合题意 9. 0 【解析】 点 A(m 2， 3)与点 B( 4， n 5)关于 y 轴对称 ， m 2 4， 3 n 5， 解得： m 2， n 2， m n 0. 10. (3， 0) 【 解析】 表示 双塔西街的点的坐标为 (0， 1)， 表示桃园路的点的坐标为 ( 1， 0)， 桃园路与理工大学所在的直线为 x 轴 ， 双塔西街与长风街所在的直线为 其交汇处为坐标原点 ， 且正方形网格的每个小正方形边长为 1， 太原火车站在 x 轴上 ，y 轴右侧且距离原点 3 个单位长度 ， 表示太原火车站的点的坐标为 (3， 0) 11. A 【解析】根据二次根式有意义的条件可知： 3x 60 ， 解得 x 2， 从而在数轴上表示如选项 A 所示 12. B 【解析】根据二次根式和分式有意义的条件可知 ，x 1040 ， 解得 x 1且 x2. 13. D 【 解析】 A. 自变量 x 取任意实数 ， 故本选项错误； B. x 10 ， 解得 x1 ，故本选项错误； C. x 10 ， 解得 x1 ， 故本选项错误； D. x 1 0， 解得 x 1， 故本选项正确 14. A 【解 析】在函数图 象上 ， 图象越靠近 y 轴正半轴 ， 则容器内水体积增长的速度越大；当 x R 时 ， 球形容器中水平面 圆的半径逐渐增大 ， 故随着 x 的增大 ， 容器内水的体积增长的速度为先小后大 ， 故排除 B、 C、 D；当 x R 时 ， 球形容器中水平面圆的半径逐渐减小 ， 故随着 x 的增大 ， 容器内水的体积增长的速度为先大后小 ， 故选 A. 15. C 【解 析】由题知 ， 货车和小汽车同时从甲地出发 ， D 选项两车不是同时从甲地出发的 ， 故排除 D. 两地相距 180 千米 ， 小汽车的速度为 90 千米 /小时 ， 货车的速度为 60千米 /小时 ， 故 2 小时后 ， 小汽车到达乙地 ， 3 小时后 ， 货车到达乙地 ， 当货车到达乙地的时候小汽车还没有返回到甲地 ， 直到 4 小时时才返回到甲地 ， 故选 C. 16. A 【解析 】由题意可知 ：甲所跑路程分为 3 个时段：开始 1 小时 ， 以 15 千米 /时的速度匀速由点 A 跑至点 B， 所跑路程为 15 千米；第 1 小时至第 32小时休息，所跑路程不变；第 32小时至第 2 小时 ， 以 10 千米 /时的速度匀速跑至终点 C， 所跑路程为 5 千米 ， 即甲累计所跑路程为 20 千米时 ， 所用时间为 2 小时 ， 并且甲开始 1 小时内的速度大于第 32小时至第 2小时之间的速度因此选项 A、 C 符合甲的情况乙从点 A 出发 ， 以 12 千米 /时的速度匀速一直跑至终点 C， 所跑路程为 20 千米 ， 所 用时间为 53小时 ， 并且乙的速度小于甲开始的速度但大于甲第 3 时段的速度所以选项 A 符合乙的情况 17. C 【解析】由 题意可得 ， 当 点 P 在 运动时 ， y 1x， 即 x 的取值范围是 1 x 2；当点 P 在 运动时 ， y 22 ， 即 x 的取值范围是 2 x . 18. A 【解析】当三角形 开始进入正方 形时 ， S 减小 ， 因此排除 B， C；当三角形完全进入正方形时，因为三角形 底边长 2 2， 所以在三角形完全进入到开始出来这段时间 S 保持不变 ， 因此排除 D， 故选 A. 19. B 【解析】如解图 ， 过点 C 作 B 于点 F， 25， 30， 1215， 在 ， 252 152 20， B A， 90 ， 设 x， 即： 45x， 35x， 25 35x， y 25 (30 x) 45x (25 35x) 45x 80(0x30)， 则当 x 30 时 ， y 45x 80 56， 故选 B. 第 19 题解图 第 20