七年级数学上册 2.1《多项式》课堂教学实录 新人教版

课堂实录 2. 1 多项式 师：同学们，我们上一节课已经一起学习过了单项式的相关知识，现在我们一起来完成这 样几个问题 （拿出准备好的小黑板出示问题 ） 1. 判断下列式子中哪些是单项式 (1) 23xy (2) 13x (3) )(2yx (4) 2a (5)0 (6) (7) (8)， 1， 2.观察下面的单项式， x， 2， 3x， 4，则根据上面的规律，第 7 个数是 3.小明今年 a 岁，他比小强小 6 岁，则小强今年 岁 4.钢笔每支 m 元，圆珠笔每支 n 元，买一支钢笔和 5 支圆珠笔共需 元 5.一个两位数，各位是 a，十位是 b，则这个两位数是 评析复习前面所学内容，并检查预习作业，提醒同学们数学和我们的生活紧密联系， 要用所学的数学知识去解决一个又一个的问题 生：（逐一口答） 师：（把答案写出来）很好，那同学们看看黑板上的式子和我们上节课学习的有什么不同 呢？ 生：（沉思） 师：这些式子和我们上节课所学不太一样，那么像这样的式子叫做什么呢？请同学们一起 来做个探究 （出示探究一） 1.一个数比 x 的两倍小 3，则这个数为 2. 买一个篮球需要 元，买一个排球需要 y元，买一个足球需要 z元，买 3 个篮 球、5 个排球、2 个足球共需要 元； 3.如图， ，直角三角尺的面积为 r b a x 1 2 4.如上图，是一扇窗户的正视图，则此窗户的面积为 生：（把答案写到黑板上） 师：同学们再看看这几个式子，这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？ 生：他们都可以看成是几个单项式的和 师：说得非常好，我们把这样一种形式的式子称作多项式其中的每个单项式叫做多项式 的项 2 评析引导学生交流讨论，注重培养学生自主学习、合作探究的精神 （板书：多项式定义、项的定义） 师：下面对于多项式及其项的概念我们做个小题目 （出示练一练 1） 判断下列式子是不是多项式？如果是，写出它的项 (1) 243x (2) y (3) 123x (4) 32yx (5) )1(53ba 生：（将答案写到黑板上 ） 师：（面带微笑）非常好那么在单项式里我们还学习过单项式的次数，那么同学们想一 想在多项式里有没有次数呢？ 生：有 师：很好，有是肯定的，那么多项式的次数到底是什么呢？ （出示探究二）什么叫做多项式的次数？ 请同学们自学课本 P57 页 第六七段 师：（板书：多项式次数的定义） 师：同样的，我们对于多项式次数的概念也来看一道小题目 （出示练一练 2） 指出下列多项式的次数 (1) 1432xy (2) xx132 (3) 2 3Rab 生：（将答案写到黑板上 ） 师：非常好对于多项式、项以及次数的概念我们已经掌握了，那么对于实际的题目是不 可能直接问概念的，肯定都有一些变化，那么到底是怎么变的呢？我们再来看两道能 力提升题 评析 考察学生对所学知识的掌握情况，培养学生的扩散思维能力 （出示能力提升） 例 1. 一个关于字母 a、 b 的多项式，除常数项外，其余各项的次数都是 3， 请写出一个符合要求的多项式 例 2. 若式子 121nxm是关于 x 的二次三项式，则 m ， n 生：（经过思考之后将答案小心的写到黑板上） 师：（很兴奋）太棒了，我为你们骄傲数学是来源于实际生活，又应用于生产和生活， 那么我们学习了多项式及其有关的一些概念在生活中到底有什么样的应用呢？现在我 们就来看一个实际问题 评析生活离不开数学，启发学生将所学的数学知识应用到生活中去 （出示探究三） 一条河流的水流速度为 2.5 千米/时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河 流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙两条船在静水中的速度分别 3 是 20 千米/时和 35 千米/时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少? 师：（讲解，在黑板上写出完整过程 ） 师：好了，这就是多项式在实际生活中的应用，那么我们在写多项式的时候要注意些什么 呢？ 生：（纷纷踊跃回答） 师：（总结）写多项式的时候我们有四个注意点 连符号 次数不是和 有单位加括号 一般大写 师：好了，大家都已经掌握了这一节课的知识，现在我们来对本节课知识的掌握程度做一 个检测 （出示课堂检测） 1.任写出一个关于字母 x 的次数为 2 的多项式 2. 多项式 51342caba 是 次 项式，最高次项的系数是 ， 常数项是 3.指出下列多项式是几次几项式，并写出多项式的各项 13x 22y 4.一个五次多项式，它的任何一项的次数都 （ ） A.小于 5 B.等于 5 C.不小于 5 D.不大于 5 5.某种苹果的售价是 x 元每千克，用面值是 50 元的人民币购买苹果 6 千克，应找多少钱？ 当 x 为 3.5 时，应找回多少钱？ 生：（独立做好后讨论，5 位同学到黑板上写出答案） 评析在检验学生是否掌握所学内容的同时，有机的将独立思考和交流讨论结合到一起， 保证了人人参与到课堂活动中来，极大地达到教学的效果 师：（评讲）做全对的同学请站起来 （眼含赞赏）请同学们为他们鼓掌! 师：好的，同学们对于本节课的知识掌握的都比较好，这节课我们就上到这里，课后请同 学们完成下面两道提升题 评析在课堂练习的基础上设置扩展练习，能更好的巩固学生所学知识，并及时反馈教 学信息 （出示课后提升） 1. 若 31)(512ymyx是三次三项式，则 m2= 2学校组织学生到距离学校 6km 远的光明科技馆去参观，学生小华因事没能赶上学校的包 车，于是准备在校门口乘出租车去，出租车收费标准如下： 里程 收费/元