2019届高三数学上学期第一次月考试卷文科含解析

2019届高三数学上学期第一次月考试卷文科含解析文科数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 集合 ， ，则 （ ）A B C D 2 在实数范围内，使得不等式 成立的一个充分而不必要的条件是（ ）A B C D 3下列有关命题的说法正确的是（ ）A命题“若 ，则 ”的否命题为：“若 ， ”；B“ ”是“ ”的必要不充分条件；C命题“ ，使得 ”的否定是：“ ，均有 ”；D命题“若 ，则 ”的逆否命题为真命题；4已知函数 ，则 （ ）A1 B0 C D 5已知函数 ，则 的大致图象为（ ）A B C D 6 下列函数既是奇函数，又在区间 上单调递减的是（ ）A B C （ 且 ） D 7 若 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是（ ）A B C D 8 函数 的图像在点 处的切线斜率的最小值是（ ）A B C1 D29若 满足 ，则 （ ）A B4 C2 D 10 “ ”是函数 满足：对任意的 ，都有 ”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件11已知定义域为 的奇函数 ，当 时，满足 ，则 （ ）A B C D012定义在 上的函数 满足 ， ，则不等式 的解集为（ ）A B C D 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13集合 ， ，若 ，则 _14若命题“ ， ”是假命题，则实数 的取值范围是_15函数 有极大值又有极小值，则 的取值范围是_16函数 的值域是_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知集合 ， （1）若 ， ，求实数 的取值范围；（2）若 ，且 ，求实数 的取值范围 18（12分）2018北京19中已知 ，给出下列两个命题： 函数 小于零恒成立； 关于 的方程 一根在 上，另一根在 上若 为真命题， 为假命题，求实数 的取值范围 19（12分）设函数 （1）若对于一切实数 ， 恒成立，求实数 的取值范围；（2）若对于 ， 恒成立，求实数 的取值范围 20（12分）已知函数 在 及 处取得极值（1）求 、 的值；（2）求 的单调区间 21（12分）已知函数 （1）求曲线 在点 处的切线方程；（2）求函数 在区间 上的最大值和最小值 22（12分）已知函数 （1）当 时，求曲线 则 处的切线方程；（2）若 恒成立，求 的取值范围 第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】D【解析】求解函数 的值域可知： ，求解一元二次不等式 可知： ，结合交集的定义有： ，表示为区间形式即 本题选择D选项 2【答案】D【解析】 ， ， ，因为 ， ，所以 为不等式 成立的一个充分而不必要的条件，选D3【答案】D【解析】对于选项A，命题“若 ，则 ”的否命题为：“若 ， ”，所以该选项是错误的；对于选项B，因为 ，所以 或 ，所以 “ ”是“ ”的充分不必要条件，所以该选项是错误的；对于选项C，命题“ ，使得 ”的否定是：“ ，均有 ”，所以该选项是错误的；对于选项D，命题“若 ，则 ”是真命题，所以它的逆否命题为真命题，所以该选项是正确的故答案为D4【答案】B【解析】当 时， ，即有 ，即函数的周期为4 故选B5【答案】A【解析】因为 ，所以函数为奇函数，排除B选项，求导： ，所以函数单调递增，故排除C选项，令 ，则 ，故排除D故选A6【答案】D【解析】逐一考查所给函数的性质：A 是奇函数，在区间 上单调递增，不合题意；B对于函数 ， ， ， 且 ，据此可知函数为非奇非偶函数，不合题意；C当 时， ， ， ，由 可知函数不是单调递减函数，不合题意；D ，函数有意义，则 ，解得 ，函数的定义域关于坐标原点对称，且 ，故函数为奇函数，且 ，函数 在区间 上单调递减，函数 是定义域内的单调递增函数，由复合函数的单调性可知函数 单调递减，符合题意本题选择D选项7【答案】C【解析】 ， ， ， 故选C8【答案】D【解析】 ， ，当且仅当 时取等号，因此切线斜率的最小值是2，选D9【答案】D【解析】由题意可得： ，由导函数的解析式可知 为奇函数，故 本题选择D选项10【答案】A【解析】当 时， 在 上递减， 在 递减，且 ， 在 上递减， 任意 都有 ，充分性成立；若 ， 在 上递减， 在 上递增， ， ，任意 ，都有 ，必要性不成立， “ ”是函数 满足：对任意的 ，都有 ”的充分不必要条件，故选A11【答案】B【解析】定义域为 的奇函数 ，可得 ，当 时，满足 ，可得 时， ，则 ， ， ， ， ， ， ， ， ，故选B12【答案】C【解析】设 ，由 可得 ，所以 在 上单调递增，又因为 ，不等式 等价于 ，因此 ， ，即等式 的解集为 ，故选C第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13【答案】0【解析】因为 ，所以 ，又 ，所以 ，所以 故答案为014【答案】 【解析】命题“ ， ”是假命题，则命题“ ， ”是真命题，则 ，解得 ，则实数 的取值范围是 故答案为 15【答案】 或 【解析】由题意可得： ，若函数有极大值又有极小值，则一元二次方程 有两个不同的实数根，即 ，整理可得： ，据此可知 的取值范围是 或 16【答案】 【解析】对数函数 在 上为单调增函数 在 上为单调减函数 时， ，函数 的值域是 ，故答案为 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】（1） ；（2） 【解析】（1） ， ， ，若 ，则 ， ；若 ，则 ；综上 （2） ， ， 18【答案】 【解析】由已知得 恒成立，即 恒成立，即 在 恒成立；函数 在 上的最大值为 ； ；即 ；设 ，则由命题 ，解得 ；即 ；若 为真命题， 为假命题，则 ， 一真一假；若 真 假，则： 或 ， 或 ；若 假 真，则： ， ，实数 的取值范围为 19【答案】（1） ；（2） 【解析】（1）要使 恒成立，若 ，显然 ，满足题意；若 ，则 实数 的范围 （2）当 时， 恒成立，即当 时， 恒成立 ，又 ， 函数 在 上的最小值为 ，只需 即可综上所述， 的取值范围是 20【答案】（1） ，4；（2）见解析【解析】（1）函数 ，求导， ， 在 及 处取得极值， ，整理得： ，解得： ， 、 的值分别为 ，4；（2）由（1）可知 ，令 ，解得： 或 ，令 ，解得： ， 的单调递增区间 ， ，单调递减区间 21【答案】（1） （2）最大值为 ，最小值为 【解析】（1）因为 ，所以 ， 又因为 ，所以曲线 在点 处的切线方程为 （2）令 ，解得 又 ， ， ；故求函数 在区间 上