七年级数学寒假第二阶段作业

C 1B1C A B A1 大码头镇中心初中七年级数学第二阶段寒假作业 （上交时间：正月初九交小组长，初十组长交检查老师） 共 8 页 家长签字： 【预习内容（第十二章：全等三角形 p31-55）】认真预习课本掌握知识要点，自测巩固，理解提升！ 【知识点】： 1、能够完全重合的两个图形叫做 . (1) 一个图形经过平移,翻转 ,旋转后,位置变化了 ,但 和 都没有改变,即平 移,翻转,旋转前后的图形 。 (2) 如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？全等形的特征是 和 2、全等三角形。能够完全重合的两个三角形叫做 （如下图） 。 C 1B1C A B A1 “全等”用符号“”来表示，读作“全等于” ，如上图记作ABCA 1B1C1 叫对应顶点，AA 1,BB 1,CC 1 叫对应边，ABA 1B1,AC , B 1C1 叫对应角,AA 1,B ,C 注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在 的位置上。 3、全等三角形的性质。 全等三角形的 相等， 相等。 用符号表示为 ABCA 1B1C1 AB=A 1B1, BC=B1C1, AC=A1C1 （全等三角形的 ) A= A 1, B= B 1 , C= C 1（全等三角形的 ) 【知识点检测一】：(自测自励，能够独立完成最好，但遇到困难也要不耻下问 吆！) 1、全等用符号 表示，读作： 。 2、若 BCE CBF，则CBE= , BEC= ,BE= ,CE= . 3、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。 （ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ ） 3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ ） 4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ ） 4、如图ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求 DE 的长 5. 如图所示，若OADOBC,O=65,C=20,则OAD= . 第 5 题图 第 6 题图 6. 如图，若ABCDEF，回答下列问题： （1）若ABC 的周长为 17 cm，BC=6 cm，DE=5 cm，则 DF = cm （2）若A =50，E=75，则B= 7.如图EFGNMH,F 和M 是对应角.在EFG 中，FG 是最长边. 在NMH 中，MH 是最长边.EF=2.1,EH=1.1,HN=3.3. （1）写出其他对应边及对应角. （2）求线段 MN 及线段 HG 的长. F E D CB A E CADBO NMGHFE 2 CB A CB A D CB A D CB A 8. 如图，AOBCOD，那么ABD 与CDB 相等吗？为什么？ 【知识点】： 三边对应相等的两个三角形 ，简写为“ ”或“ ” 用数学语言表述判定一： 在ABC 和 ABC中, ABC ( ) 用上面的规律可以判断两个三角形 “SSS”是证明三角形全等的一个依 据 【知识点检测二】：(自测自励，能够独立完成最好，但遇到困难也要不耻下问 吆！) 1、如图，ABC 是一个钢架，AB=AC，AD 是连结点 A 与 BC 中点 D 的支架 求证：ABDACD 证明：D 是 BC = 在 和 中 AB= BD= AD= ABD ACD( ) 温馨提示：证明的书写步骤： 准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好； 三角形全等书写三步骤： A、写出在哪两个三角形中， B、摆出三个条件用大括号括起来， C、写出全等结论。 2、如图，OAOB，ACBC. 求证：AOCBOC. 3、尺规作图。 已知：AOB. 求作：DEF,使DEF=AOB 4、如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE ，求证：ABC ADE。 【知识点】： 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ” 或 “ ” ） 用数学语言表述全等三角形判定（二） 在ABC 和 ABC中, ABC 【探究】两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？ 通过画图或实验可以得出： 【知识点检测三】：(自测自励，能够独立完成最好，但遇到困难也要不耻下问 吆！) 1、 如图，ADBC，D 为 BC 的中点，那么结论正确的有 CB A CB A CO A B B D O A C 3 A、ABDACD B、B=C C、AD 平分BAC D、ABC 是等边三角形 2、如图，已知 OA=OB,应填什么条件就得到 AOCBOD (允许添加一个条件) 3、 【知识点】： 1、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ” ） 用数学语言表述全等三角形判定（三） 在ABC 和 ABC中, ABC 2、两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或 “ ”） 用数学语言表述全等三角形判定（四） 在ABC 和 ABC中, ABC ABC 【知识点检测四】：(自测自励，能够独立完成最好，但 遇到困难也要不耻下问吆！) 1、例 1、如图，D 在 AB 上，E 在 AC 上，AB=AC，B=C 求证：AD=AE 2已知：点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上， BEAC, CDAB,AB=AC， 求证：BD=CE 【知识点】： 斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形 （可以简写成“ ”或“ ” ） 用数学语言表述上面的判定方法 在 RtABC 和 Rt ABC中, BCA RtABCRt 直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法 “ ” 、 “ ”、 “ ” 、 “ ” 、 还有直角三角形特殊的判定方法 “ ” DBCO A D C A B E CB A CB A DE CB A A BC A1 B1C1 4 O A B E D CP E D C B A 【知识点检测五】：(自测自励，能够独立完成最好，但遇到困难也要不耻下问 吆！) 1、如图，ABC 中，AB=AC，AD 是高， 则ADB 与ADC （填“全等”或“ 不全等” ） 根据 （用简写法） 2、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ ） A、两条直角边对应相等 B、斜边和一锐角对应相等 C、斜边和一条直角边对应相等 D、两个锐角对应相等 3、如图，B、E、F、C 在同一直线上，AFBC 于 F， DEBC 于 E， AB=DC，BE=CF，你认为 AB 平行于 CD 吗？说说你的理 由 答：AB 平行于 CD 理由： AFBC，DEBC （已知） AFB=DEC= （垂直的定义） BE=CF，BF=CE 在 Rt 和 Rt 中 _ （ ） = （ ） （内错角相等，两直线平行） 【知识点】： 1、什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线（画法）？ 2、命题：角平分线上的点到这个角的两边距离相等. 题设：一个点在一个角的平分线上 结论：这个点到这个角的两边的距离相等 用数学语言来表述角的平分线的性质定理： 如右上图，OC 是AOB 的平分线，点 P 在 OC 上且 【知识点检测六】：(自测自励，能够独立完成最好，但遇到困难也要不耻下问 吆！) 1、如图所示 OC 是AOB 的平分线,P 是 OC 上任意一点,问 PE=PD?为什么? 2、如图,在ABC 中，ACBC，AD 为BAC 的平分线，DEAB，AB7，AC3，求 BE 的长 【知识点】： 1、角的内部到角的两边的距离相等的点 。 2、比较角平分线的性质与