2017年高考仿真卷•文科数学试卷(二)含答案解析

2017高考仿真卷 文科数学 (二 ) (考试时间 :120分钟 试卷满分 :150分 ) 第 卷 选择题 (共 60分 ) 一、选择题 (本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) i 是虚数单位 ,则复数 =( ) i =x| “x1”的充分不必要条件 ) q B.(p) (q) C.(p) q (q) 是抛物线 C1:px(p0)与双曲线 1(a0,b0)的一条渐近线的交点 ,若点 1的焦点的距离为 p,则双曲线 ) A. B. C. D. x(单位 :万元 )与销售额 y(单位 :万元 )的统计数据如下表 : x 0 1 3 4 y 22 35 48 75 根据表中数据求得回归直线方程为 =则等于 ( ) .设 a,b,c 分别是 内角 A,B,C 所对边的边长 ,则直线 与 bx+y+=0 的位置关系是 ( ) 8. 如图 ,正四棱锥 面的四个顶点 A,B,C, 的同一个大圆上 ,点 若 则球 O 的表面积是 ( ) x,z=在点 (0,2)处取得最小值 ,则 k 的取值范围是 ( ) 成立 ,求 a 的取值范围 . 请考生在第 22、 23两题中任选一题做答 ,如果多做 ,则按所做的第一题评分 . 22.(本 小题满分 10分 )选修 44:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中 ,以原点为极点 ,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 (a0),过点 P(2)的直线 l 的参数方程为 (t 为参数 ),直线 l 与曲线 C 分别交于点 M,N. (1)写出 C 的直角坐标方程和 l 的普通方程 ; (2)若 |等比数列 ,求 a 的值 . 23.(本小题满分 10分 )选修 45:不等式选讲 已知函数 f(x)=|x+1|. (1)求不等式 f(x) 3 的解集 ; (2)若关于 x 的不等式 f(x)x 在 求实数 a 的取值范围 . 参考答 案 2017 高考仿真卷 文科数学 (二 ) 析 (方法一 )=i. (方法二 )=i. 析 M=x|00,x1). 令 g(x)=2ln 则 g(x)=. 当 0g(1)=0. 于是 f(x)=g(x)0, 故 f(x)在 (0,1)内为增函数 . 当 x1时 ,g(x)0,g(x)是增函数 ,g(x)g(1)=0, 于是 f(x)=g(x)0, 故 f(x)在 (1,+)内为增函数 . (2)解 af(x)x =. 令 h(x)=x(x0), 则 h(x)=. 令 (x)=a,当 a0,且 =10,即 a 时 ,此时 (x)=a0在 (0,1),(1,+)内恒成立 , 所以当 a 时 ,h(x)0在 (0,1),(1,+)内恒成立 ,故 h(x)在 (0,1),(1,+)内是增函数 , 若 00; 若 x1,则 h(x)h(1)=0, 所以 af(x)-x=h(x)0, 所以当 x0,x1时都有 af(x) 当 00), 直线 =0. (2)将直线 的直角坐标方程联立 ,得 +a)t+8(4+a)=0. (*) 由 =8a(4+a)0, 可设点 M,N 对 应 的 参 数 分 别 为 t1,且 t1,方程 (*) 的根 , 则| 由题设得 (=|即 (t1+ 由 (*)得 t1+(4+a),(4+a)0. 则有 (4+a)2+a)=0,解得 a=1或 a=因为 a0,所以 a=1. (1)原不等式等价于 解得 x -或 x . 故原不等式的解 集为 . (2)令 g(x)=|x+1|+则 g(x)= 当 x (-,1时 ,g(x)单调递