金融市场波动率研究概述

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 金融市场波动率研究概述 【摘要】本文主要回顾了金融市 场波动率研究历程，对以往研究做了评 述。首先，介绍了资产收益率序列具有 的一些基本特征，如尖峰厚尾、长记忆 性、杠杆效应等。基于低频数据的模型 中，从 ARCH 模型到 GARCH 模型， 以及在此基础上做出改进的 GARCH 族 模型，再到进行理论分析更为容易的随 机波动率模型。随着已实现波动理论的 发展，基于高频数据的 HAR 类模型及 MIDAS 模型，最后介绍了引进已实现 波动的 SV 模型与 GARCH 模型的研究 现状。 中国论文网 /2/view-12901168.htm 【关键词】波动率；GARCH 模 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 型；HAR 模型；已实现 GARCH 一、引言 金融市场发展的速度，远远超出 了以往金融研究学者的想象。金融创新， 衍生出了各式各样的金融产品，极大地 丰富了金融市场的多样性，也使得市场 变得尤为活跃。然而，在金融创新的同 时，如何预防金融市场风险已然成为国 家金融监管机构的巨大难题。金融史上 多次的金融危机，也为每个国家的金融 风险把控敲响了警钟。波动率作为金融 市场风险测量的一个核心变量，成为了 不同领域学者的研究中心。近些年来， 波动率的研究变得越来越热门。 二、波动率研究发展历程 （一）波动率特性 20 世纪以来，研究学者 Engle 在 研究金融市场时间序列中发现，有些时 刻序列方差小，有些时刻序列的方差又 特别大，且小的波动往往伴随这小波动， 而大波动往往后续波动也较大。由此， 得出了金融资产收益率存在尖峰厚尾、 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 波动率集聚的特点。随着研究的深入， 很多研究学者发现，时间序列自相关的 一种持续性，而不是以指数比率快速衰 减，也就是具有长记忆特征。资产价格 下跌造成的资产波动率变化幅度大于资 产价格上涨引起的波动率幅度变化，即 为杠杆效应（非对称性） 。 波动率的研究随着计算机技术的 迅速发展，从数据的选取上由低频数据 向高频数据发展。同时，波动率预估的 精确性也越来越高。 （二）波动率模型 为了刻画金融资产收益率序列的 这种异方差特性，Engle（ 1982）提出 了自回归条件异方差模型。该模型的形 式由均值方程与方差方程组成，形式如 下： yt=xt+t（1） ht=0+12t-1+p2t-p（2） ARCH 模型的提出，也开启了研 究波动率的先河。尽管 ARCH 模型能够 很好地刻画时间序列的异方差特征，但 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 对于其他特征的拟合存在不足。在 ARCH 模型的基础上，其他研究学者对 该模型进行了扩展和改进。最为经典的 当属 Bollerslev（1986）提出了广义自 回归条件异方差模型，该模型考虑了条 件方差的滞后项，能够较好地刻画波动 率集聚的特点。该模型的方差方程形式 如下： ht=0+12t-1+.+p2t-p+1ht- 1+.+qht-q（3） 由于 ARCH 与 GARCH 模型并未 考虑到波动率的杠杆特征，因此，模型 还存在一定的缺陷。为此， Nelson（1991）提出了能够说明杠杆效 应对波动率的影响的指数 GARCH 模型。 该模型不仅可以避免方差为负，还引入 了非对称的因变量，但也存在着可能会 使条件方差趋于 0 的缺点。 Tansuchat et al.（2009 ） 来自 不同的期货市场的 16 种农产品期货的 日收益率的长记忆性波动模型进行了估 计，比较了分整的 GARCH 类模型如 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 FIGARCH， FIEGARCH，FIAPARCH 和传统的 GARCH 类模型。他们得出结 论表明分整模型的表现要更优，而实证 估计得到的分整参数 d 也反应了长期依 赖性的存在。 Kinateder，Wagner（2010 ）在长期依赖 的条件下，利用四个国际股票市场指数 的日收益数据，讨论了资本市场金融风 险的预测。他们通过利用 FIGARCH 和 HYGARCH 等模型的实证分析，表明了 长记忆性的存在及其对波动的显著影响， 说明了长期依赖对 VaR 预测的重要性。 与 GARCH 类模型假定资产收益 的方差服从移动平均过程不同的是， Taylor（1986 ）则假定资产收益的方差 服从某种滞后的随机过程，提出了可以 刻画金融资产收益波动自回归特征的 SV 模型。该模型的形式如下： yt=tt（4） log2t=+log2t-1+t（5） 与 GARCH 对比而言，SV 模型 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 在参数估计上较为复杂。然而，在进行 理论分析时，却更为容易。 为了捕获波动率的非对称性， Jacquier、Polson 和 Rossi（2004）将杠 杆效应考虑进 SV 模型中，新构建的模 型在预测方面的能力更为精确。吴鑫育 等（2014）将门限效应和与状态相关的 杠杆效应引入到 SV 模型，提出了双门 限杠杆 SV 模型，实证结果表明该模型 比传统的 SV 模型具有更优的风险预估 能力。 上述介绍的波动率模型，均是基 于低频数据的。尽管这两类模型对于我 们理解金融市场波动率起到了很大的作 用，依然不能避免低频数据造成的日内 信息的损失。随着计算机技术的发展， 高频数据的获得变得不再困难，因此， 很多研究学者开始尝试使用高频数据进 行波动率的研究。 其中最为经典的是 Corsi（ 2009）根据异质市场假说，提出 了 HAR-RV 模型。该模型不但形式简 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 单，参数估计使用普通的最小二乘法， 而且能够很好的刻画波动率的长记忆性 特征。它的具体形式如下： RVt ，t+1=0+DRVt- 1，t+WRVt-5 ，t+MRVt-22，t（6） 收益率时间序列在一些突发事件 的影响下，会出现异常值，这在波动率 研究中称为跳跃成分。随着跳跃从波动 率中分离出来的技术的发展，使得把波 动率分解成连续波动部分和跳跃部分成 为可能。许多学者的研究发现跳跃对波 动率也有贡献，考虑进跳跃成分的波动 率建模能够提高波动率的预测效果。 Andersen 等（2007）将已实现波动分解 成连续波动部分和跳跃部分，结合 HAR 模型建立 HAR-RV-CJ 模型，该模 型提高了模型的预测效果。实证结果表 明，该模型提高了波动率的预测精度， 且连续部分具有较强的波动预测能力。 Corsi 和 Ren（2012）将决定波动率动 态变化的异质滞后连续波动、异质滞后 跳跃以及异质滞后杠杆效应剥离，构建 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 8 了 LHAR-RV-CJ 模型，实证结果表明， 三个因素都起到了不同的作用。 Ghysels、Santa-Clara 和 Valkanov（2006）提出的混合抽 悠德 MIDAS 模型得到了学术界较为广泛 的关注。该模型简约而又不失灵活，允 许回归方程的变量采用不同的抽样频率， 利用高频数据虽然增加了解释变量的滞 后阶数，但估计的参数个数非常少，在 估计和预测具有长记忆性的波动率方面 具有明显的优势。它的简单模型形式如 下： Vt+H=0+1K-1k=0Bk，Xmt- k+t（7） 其中，表示持有期为的波动率， 为波动率持续性参数，多项式权重函数 依赖于过去的时间和参数向量，是回归 项。多项式权重函数选取的不同，对于 波动率预测结果存在一定的影响。 为了充分利用日内信息，一些学 者把已实现测量与 GARCH、SV 模型相 结合，构建了基于高低频数据结合的波 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 9 动率模型。Hansen 等（2012）将已实现 测量与 GARCH 模型相结合，提出了已 实现 GARCH 模型，该模型的形式如下： rt=htt （8） loght=+loght-1+logxt-1（9） logxt=+loght+zt+ut（10） 其中 （z）是杠杆函数，取为 Hermite 二次多项式 （z）=1z+2（z2- 1） ，xt 为已实现波动测量。已实现 GARCH 模型在预测波动率方面，表现 出较优的精确性。 三、结语 金融市场风险管理的重要性，催 生了一大批学者对金融市场波动率的研 究，也因此丰富了波动率的学术研究的 广度与深度。从基于低频数据的 GARCH 族与随机波动率模型，到基于 高频数据的 HAR 族与 MIDAS 族模型， 以及基于高低混合频的已实现 GARCH 与已实现 SV 模型，都对预测波动率产 生很重大的意义。然而，在如此众多的 -精选财经经济类资料