2016-2017学年高中物理 第十六章 动量守恒定律新人教版选修3-5

1 第十六章 动量守恒定律 1 实验：探究碰撞中的不变量 1(多选)对于实验最终的结论 m1v1 m2v2 m1v 1 m2v 2，下列说法正确的是( ) A仅限于一维碰撞 B任 何情况下 m1v m2v m1v1 2 m2v2 2也一定成立21 2 C式中的 v1、 v2、 v 1、 v 2，都是速度的大小 D式中的不变量是 m1和 m2组成的系统的质量与速度乘积之和 解析： 这个实验是在一维碰撞情况下设计的实验系统的质量与速度的乘积之和在碰 撞前后为不变量是实验的结论，其他探究的结论情况不成立，而速度是矢量，应考虑方 向故选项 A、D 正确 答案：AD 2如图(a)所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车系一穿过打点计 时器的纸带，当甲车受到水平向右的瞬时力时，随即启动打点计时器，甲车运动一段距离 后，将与静止的乙车发生正碰并连在一起运动，纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车的运 动情况如图(b)所示，电源频率为 50 Hz，则碰撞前甲车速度大小为_m/s，碰撞后的 共同速度大小为_m/s. (a) (b) 解析：由题图知碰前在 0.02 s 内甲车位移约为 1.2102 m，故碰前速度 v1 m/s0.6 m/s；碰后在 0.02 s 内两车 位移约为 0.8102 m， 1.210 20.02 故碰后速度 v2 m/s0.4 m/s. 0.810 20.02 答案：0.6 0.4 3如图所示为气垫导轨上两个滑块 A、 B 相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频 率为 10 Hz.开始时两个滑块静止，它们之间 有一根被压缩的轻弹簧，滑块用细绳连接， 细绳烧断后，两个滑块向相反方向运动已知滑块 A、 B 的质量分别为 200 g、300 g，根 据照片记录的信息，细绳烧断后， A 滑块做_运动，其速度大小为_m/s，本 实验得出的结论是_ 2 解析：由题图可知，细绳烧断后 A、 B 均做匀速直线运动，开始时： vA0， vB0， A、 B 被弹开后， v A0.09 m/s， v B0.06 m/s， mAv A0.20.09 kgm/s0.018 kgm/s， mBv B0.30.06 kgm/s0.018 kgm/s， 由此 可得： mAv A mBv B， 即 0 mBv B mAv A. 结论：两滑块组成的系统在相互作用前后质量与速度乘积的矢量和守恒 答案：匀速直线 0.09 两滑块组成的系统在相互作用前后质量与速度乘积的矢量和 守恒 4.用如图所示装置探究碰撞中的不变量，质量为 mA的钢球 A 用细线悬挂于 O 点，质量 为 mB的钢球 B 放在小支柱 N 上，离地面高度为 H， O 点到 A 球球心距离为 L，使悬线在 A 球 释放前伸直，且线与竖直方向的夹角为 .A 球释放后摆到最低点时恰好与 B 球正碰，碰撞 后， A 球把轻质指示针 OC 推移到与竖直方向夹角为 处， B 球落到地面上，地面上铺一张 盖有复写纸的白纸 D，保持 角度不变多次重复上述实验，白纸上记录到多个 B 球的落 点 (1)图中 s 应是 B 球初始位置到_的水平距离 (2)实验中需要测量的物理量有哪些 ？ (3)实验中不变量遵循的关系式是怎样的？ 解析：由机械能守恒定律可知： mAgL(1cos ) mAv ， 12 2A 则 A 球向下摆到与 B 球相碰前的速度为 vA ，2gL（ 1 cos ） 碰后 A 球的速度 v A ，2gL（ 1 cos ） 3 碰后 B 球做平抛运动， v B s . st s2Hg g2H 在碰撞中物体质量与速度的乘积之和不变， 则 mAvA mAv A mBv B. 故有 mA mA mBs .2gL（ 1 cos ） 2gL（ 1 cos ） g2H 答案：(1)落地点 (2)L、 、 、 H、 s、 mA、 mB (3)mA mA mBs2gL（ 1 cos ） 2gL（ 1 cos ） g2H 5某同学用图甲所示装置通过半径相同的 a、 b 两球的碰撞来探究碰撞 中的不变 量实验时把无摩擦可转动支架 Q 放下，先使 a 球从斜槽上某一固定位置 P 由静止开始滚 下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹重复上述操作 10 次，得到 10 个落点痕 迹再把支架 Q 竖起，放上 b 球，让 a 球仍从位置 P 由静止开始滚下，到达水平槽末端时 和 b 球碰撞， a、 b 分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作 10 次图中 O 点 是水平槽末端点在记录纸上的垂直投影点， O为支架上 b 球球心在记录纸上的垂直投影 点 图甲 图乙 (1)碰撞 后 b 球的水平射程应取图中_段 (2)(多选)在以下选项中，属于本次实验必须进行的测量是( ) A支架上未放 b 球时，测量 a 球落点位置到 O 点的距离 B a 球与 b 球碰撞后，测量两球落点位置到 O 点(或 O点)的距离 C测量 a 球或 b 球的直径 D测量 a球和 b 球的质量 M 和 m E测量 P 点相对于水平槽面的高度 (3)实验中若某同学测量了小球直径，使用千分尺所得的结果如图乙所示，则球的直 径 D_cm. (4)结合课堂实验结论，按照本实验方法，探究不变量的表达式应是： 4 _. 解析：题图甲中 B 点是不发生碰撞时小球 a 的落点， A 点是发生碰撞后小球 a 的落点， C 点是碰后小球 b 的落点，设小球 a 运动到轨道末端时的速度大小为 v0，与小球 b 发生碰 撞后瞬间小球 b 的速度大小为 vb，碰后小球 a 的速度大小为 va.如果碰撞过程满足质量和 速度的乘积 mv 守恒，则关系式“ Mv0 Mva mvb”一定成立，因为小球做平抛运动的高度相 同，下落时间相同，它们在水平方向上位移与水平方向上的速度成正比，所以本实验中关 系式“ M M m ”一定也成立 OB OA O C (1)两球碰撞后， a 球的落点比原来不放 b 球时的落点 B 要近些，即落在 A 点处，而 b 球被碰后的落点肯定比 B 大，即落在 C 点，所以碰撞后 b 球的水平射程应取图中 O C 段 (2)根据实验原理分析可知，本实验需要测量的物理量有 M、 m、 OB、 OA 和 O C，即选 项 A、B、D. (3)球的直径 D10.5 mm40.50.01