把握利器一招制胜

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 把握利器一招制胜 摘 要：数学在漫长的发展过程 中，不仅建立了严密的知识体系，而且 形成了一整套行之有效的思想方面，即 特殊值法。特殊值法是通过设题中某个 未知量为特殊值，从而通过简单的运算， 得出最终答案的一种方法。本文主要讲 述如何运用特殊值法快速解题。 中国论文网 /4/view-12773025.htm 关键词：数学 高考试题 解题方 法 中图分类号：G42 文献标识码： A 文章编号： 1003-9082（2014）10- 0098-01 贵刊 2014 年第 1 期刊登了山东 省新泰中学徐加华的“ 五法秒杀高考选 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 图题”一文，五个例题分别用了特殊法、 函数性质法、图象变换法、定性分析法、 定量分析法，这对于学生的研究性学习、 拓宽学生的解题思路固然大有益处，然 而对于学生的高考实战，本人认为大可 不必。上述五个例题都可只用一种方 法特殊值法快速解决。 例 1 （2013 江西高考文科试题） 如图，已知 l1 l2，圆心在 l1 上、半 径为 1m 的圆 O 在 t=0 时与 l2 相切于点 A，圆 O 沿 l1 以 1m/s 的速度匀速向上 移动，圆被直线 l2 所截上方圆弧记为 x，令 y=cosx，则 y 与时间 t（0t1（单位：s ）的函数 y=f（t）的 函数图象大至为（ ） 。 0t1；0x DH= 解析：1、当 t=0 时，x=0，则 y=cos0=1 排除 A、D 2、当 t= 时， x=BC 则 y=cosx0，取 B 例 2 （2013 高考福建数学试题） 函数 f（ x）=ln （x+1 ）的图象大致是（ -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 ） 解析：当 x=0 时，y=0 排除 B、D 当 x=1 与 x=-1 时，f （-1） =f（1）选 A。 例 3 （2013 高考湖北文科试题） 已知定义在区间0，2 上的函数 y=f（x）的图象如图所示，则 y=-f（2- x）的图象为（ ） 。 解：由已知 f（0）=0，f（1） =f（2）=1 令 F（x）=-f （2-x） 则有，F （0）=-f （ 2）=-1 排除 A、D F（1）=-f（1）=-1 取 B 例 4 （2013 年江西高考数学试 题）如图，半径为 1 的半圆 O 与等边三 角形 ABC 夹在两平行线 l1、 l2 之间， ll1，l 与半点、与半圆相交于 F、G 两点，与三角形 ABC 两边相交于 E、D 两点，设弧 FG 的长为 x（0x） ， y=EB+BC+CD，若 l 从 l1 平行移动到 l2，则函数 y=f（x）的图象大致是（ -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 ） 解析：如图所示，取 l= 时， BE=EA=CD=DA，此时， l 从 l1=0 变到 l= ， 与 l= 变到 l2=1，y 的增量是相 等的。当 l= 时， x=FG （0x ） 即对应 y 的相同增量，前半段 x 的增量 大，后半段 x 增量小，从而对于 y=- f（x）而言，y 随 x 增大的速度是由慢 变快的，故选 D。 例 5 （2009 年山东高考数学试 题） 函数 的图象大致为（ ） 。 解析： 当 x=0 时，无定义，排 除 C、 D。 故选 A。 总而言这，对于函数 y=f（x）的 图象问题，只需考查 x 取 0，1，2 等 特殊值的情形，当 x，y 都是第三个变 量（参变量）的函数时，只需考查第三 个变量